1. Скласти структурну схему об'єкта управління.

Вихідні дані:
| Номер варіанту | 15 |
| Модель | ДПМ-12 |
| | А |
| Потужність, Вт | - |
| Напруга, В | 14 |
| Ток, А | 0,11 |
| Швидкість обертання, | 6000 |
| об/хв | |
| Обертовий момент, | 0,0018 |
| Н (м | |
| Момент інерції, | 0,003 |
| кг (м2 | |
| Опір, Ом | 28 |
| Індуктивність, Гн | - |

Об'єкт управління - електричний привід з двигуном постійного струму,описується рівняннями: рівняння електричного кола двигуна:
рівняння моментів:
рівняння редуктора:
де:
- напруга на якорі двигуна.
- струм якоря.
- ЕРС обертання.
- момент, розвивається двигуном.
- кут повороту валу двигуна.
- кут повороту вала редуктора.
- кутова швидкість.
- коефіцієнт передачі редуктора.
- опір і індуктивність якоря. < br> - конструктивні параметри двигуна.
- момент інерції.

Розрахуємо коефіцієнти К1, К2:



Знайдемо індуктивність якоря:

Запишемо систему рівнянь що описують систему:

Структурна схема об'єкта управління:

Система диференціальних рівнянь у формі Коші:

де:

2. Визначити передавальний функцію об'єкта управління.

З написаної вище системи висловимо:

далі:

Передавальна функція:

після підстановки:

після підстановки моїх значень:

;;

тому , То уявімо передавальний функцію у вигляді:

3. Побудувати логарифмічні і перехідні характеристики об'єкта.

Зображення перехідної характеристики:

Скориставшись програмою RLT.EXE (зворотне перетворення Лапласа),отримуємо оригінал перехідної характеристики:

Графік перехідної функції.

4. Скласти рівняння стану безперервного об'єкту.

;

5. Визначити період квантування керуючої ЦВМ.

Скориставшись програмою, яка допомагає побудувати перехіднухарактеристику, отримуємо час перехідного процесу:

а відповідно період квантування центральної ЦВМ складе:

Отримали великий час дискретизації, для того, щоб у розрахункахскористатися програмою SNT2.EXE зменшимо його до:

6. Скласти рівняння стану дискретної моделі об'єкта.

Матриця керованості дискретної моделі об'єкту:

в числах:

тобто система повністю керована.
Матриця наблюдаемості дискретної моделі об'єкту:
в числах:

тобто система повністю наблюдаема.

7. Розрахувати параметри цифрового регулятора стану.

Матриця управління з умови закінчення перехідного процесу замінімальне число тактів:
де:
в числах:

8. Розрахувати параметри оптимального швидкодії спостерігача стану іскласти його структурну схему.

Вектор зворотного зв'язку спостерігача:

Структурна схема спостерігача:

9. Записати рівняння стану замкнутої цифрової системи і скласти їїструктурну схему.

Рівняння стану спостерігача:

Структурна схема замкнутої цифрової системи, з спостерігачем:

Матриця замкнутої системи з регулятором стану:

Якщо подивитися матрицю то побачимо, що вона дуже мала, тобто за тритакту процес повністю встановлюється.
Власна матриця спостерігача:

Якщо подивитися матрицю то побачимо, що вона дуже мала, тобто за тритакту процес повністю встановлюється.
Вектор стану замкнутої системи з регулятором і спостерігачем:
 де:
- змінні стану об'єкта.
- змінні стану спостерігача.

Матриця замкнутої системи з регулятором стану і спостерігачем:

10. Розрахувати та побудувати графіки сигналів в цифровій системі зспостерігачем і регулятором стану.

Вектор початкових умов:

Рішення рівнянь стану наведемо у вигляді таблиці:
| [p | [pic | [pic ||||||< br>| ic |] |] | | | | | |
|] | | | | | | | |
| 0 | 0 | 628, | 0,11 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| | | 3 | | | | | |
| 1 | 25 | 0 | 630 | 0 | -0,36 | 0 | 0 |
| 2 | 50 | 49 | 630 | 610 | -0,34 | -0,05 | -5,6 (|
| | | | | | | 9 | 105 |
| 3 | 36 | 36 | -1,4 (| -1,4 (| -1,7 (| -1,7 (| 3,6 (1 |
| | | | 103 | 103 | 104 | 104 | 05 |
| 4 | 2,8 | 2,8 | -170 | -170 | 1,2 (1 | 1,2 (1 | 3,3 (1 |
| | | | | | 04 | 04 | 04 |
| 5 | 0,05 | 0,05 | -4,7 | -4,7 | 520 | 520 | 710 |
| | 8 | 8 | | | | | |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

Графіки сигналів в цифровій системі з спостерігачем: