2.Аналіз методів визначення безпечної глибини ірежімов плавання судна
Мінімально допустима глибина, розрахована поформулам (1.20), (1.21) для безпечного плавання судна порівнюється з глибиною, зазначеної на карті з урахуванням періодичних коливань, тобто для безпечного плавання глибина, вказана на карті должнабить більше безпечної глибини (1.20)
Нк? НОП (2.1)
де Нк - глибина, вказана на карті, м.
Визначенню складових виразів (1.20), (2.1) присвячено большоеколічество досліджень вітчизняних і зарубіжних учених, про що свідчить велика бібліографія. Основною метою настоящегоісследованіяявляетсяпроведеніе сравнітельногоаналізаразлічнихметодов визначення мінімально допустимого запасу глибини під кілем судна, і вибір наіболеепростой і достовірної рекомендації для практичного використання судноводіїв.
У статті [1] всі складові виразу (1.20) пропонується разделітьнадвегруппи в залежності від характеру їх дії: випадкові і постоянние.Прі цьому випадкові складові пропонується підсумовувати квадратичних, а після цього складати з постійними составляющімі.К случайнимсоставляющімследуетотнесті збільшення опади від крену і хвилювання. < br />
2. 1.Визначення навігаційного запасу глибини.
Поняття навігаційного запасу глибини розглядається в роботах [2, 26, 12, 43-45, 34, 46, 17, 1, 5, 53, 18, 19], a також зарубіжними дослідженнями. Як правило, у вітчизняних дослідженнях під цією складовою мається на увазі мінімальний запас глибини, що забезпечує керованість судна. Величина навігаційного запасу в роботах [34,46,19] і Нормах [43,44] (без додатків) визначається в залежності від довжини судна та родагрунта в межах (0,30-1,60) М.В Рекомендаціях [19] також наголошується, що для великих суден данська адміністрація рекомендує іметьзапас глибини під кілем не менше 2 м.
Табличні дані в роботах [43, 44, 19] добре апроксимуються лінійним виразом, коефіцієнти якого отримані методом найменших квадратів [34, 46, 54]:
? Н1 = 0,0053 L + В1, (2.2.)
де:
B1 - коефіцієнт, завісящійот роду грунту: мул, пісок,
глина - 0,18;
гравій - 0,08;
скеля - 0,02 м.
Таким чином, залежно від роду грунту за даною методикою навігаційний запас змінюється в межах 0,20 м івосновном залежить від довжини судна.
У роботах [26, 12, 43-45, 17, 5, 18] навігаційний запас визначається залежно від щільності грунту в частках опади судна від 0,03 до 0,07, тобто виражається формулою:
Аналіз значенійкоеффіціентов пропорційності показує, що значення навігаційного запасу в даному методевзавісімості отродагрунтабудетізменятьсяв два рази для однієї і тієї ж осадкі.Следовательно, більш докладно опісиваютсянавігаціонние умови плавання.
У статті [2] даетсяаналіззначеній навігаційного Запасу глибини з різних джерел і вказується, що перша методика відповідає завданням навігаційного запасу за ступенем відповідальності і дає завищені значенія.Ето підтверджується даними проводоксудов Ленморканалом [50, 51], при яких сумарний запас глибини під днищем (1.21 ) на різних ділянках каналу та акваторії приймався в межах від 0,2 до 1,56 м. Завдання навігаційного за-пасу глибини в залежності від опади характерізуетстепеньопасності умов плавання.
За закордонним даними, отриманими експериментально і з модельним випробувань, навігаційний запас вканалах, намелководье крупнотоннажнимсудамрекомендуется1 м і більше, і - 0,5 м для піщаних і 1,0 для скельних грунтів, чтохорошосогласуетсяс формулою (2.3.).
Дотримуючись методологічної основи нормування опади суден у морських портах, викладеної в статті [1] можна сделатьвивод, чтопріведенниевише два методи визначення навігаційного запасу глибини не повністю відповідають поняттю "Навігаційний". Для гарантії безпеки плавання суден на мілководді в навігаційний запас необхідно внести зміст, відповідне егоназначенію . Навігаціоннийзапас повинен із заданою ймовірністю (близько 0,99) компенсувати можливі похибки всіх інших враховуються величин, а також можливе зниження рівня за час проводки або часткової обробки судна, т.е.учітивать середні квадратіческіепогрешності: промераінанесенія глибин на карту, коливання рівня від вітрових та припливів-відливних явищ, замулювання фарватеру, визначення статичної опади і питомої ваги води, визначення всіх складових виразів (1.20), (1.21). Подібний аналіз на основестатістіческіхданнихпосоставляющім цих похибок наведено в роботі [46], за которимнавігаціоннийзапасглубіни пропонується представити наступним виразом:
де K1Н - коефіцієнт вірогідності, обеспечівающійквадратіческое
складання випадкових змінних;
mHK2-СКП глибини, нанесеної на карту, м;
m02-дисперсія визначення величини припливи-відливних явищ, м;
mІ2-дисперсія замулювання фарватеру, м;
mТ2-дисперсія визначення статистичної опади, м;
m42 - дисперсія визначення швидкісного запасу глибини поддні-
щем, м;
m32-дисперсія визначення хвильового запасу глибини, м.
Складові вирази (2.4.) В роботі [46] визначаються на підставі експериментальних статистичних даних і модельнихіспитаній судів за допомогою графіків і таблиць, громіздкість яких не придатна для іспользованіясудоводітелямі.Поетомупредлагается таблічниеі графічні залежності складових (2.4.) Апроксимувати за допомогою більш простих виразів, які підбиралися відповідно до рекомендацій [55], а коефіцієнти цих виразів визначалися за допомогою мікро-ЕОМ за програмами [54].
Дисперсія що наноситься на карту глибини залежить отпогрешностей промірів та оточення, похибок у роботі промірних обладнання, похибок визначення рівня моря і передачу його часом рівень постам. Аналіз функціональних залежностей дисперсії нанесення глибин на карту за даними досліджень [46] дозволяє отримати апроксимуючих квадратичну функцію:
mHK2 = акНк2 + Вкmк2 (2.5.)
гдеак, Вк - коефіцієнти апроксимації залежать від класу проміру і
де q - курсовий кут хвилювання, град.
У отечественнихісследованіях, наведених в бібліографії до звіту при визначенні хвильового запасу глибини, не враховується періодследованіяволн (довжина), періодкачкі судна, кількість зустрічей судна з хвилею, хоча в дослідженнях зарубіжних авторів показано, що хвилі з періодом більше 9 с. істотно впливають на качку великотоннажних судов.Ето вплив буде значним навіть при помірній висоті хвиль, коли період хвиль і качки будуть близькими. Зі збільшенням періоду хвиль збільшується осідання судна.
В роботі [46] для визначення хвильового запасу глибини і його СКП рекомендуються одні й ті ж графіки, звані графіками чутливості, з яких знімається зміна волновогозапасана одінфут.Умноженіе цієї величини на висоту хвилі або СКП висоти хвилі дає, відповідно, хвильової запас і його СКП . Ці графіки апроксимуються формулами визначення хвильового запасу глубіниі його СКП.
Загальна оцінка статистичних даних по складових виразами (2.4.) З роботи [46] показує, що навігаційний запас глибини буде в межах 0,20-1,50 М.В цих же межах буде знаходитися велічінанавігаціонногозапасаглубіни, полученнаяпо формулою (2.3.). Проте формула (2.3.) Не враховує навігаційно-гідрометеорологіческіефактори, перераховані вище, і в ряді випадків буде давати завищені значення навігаційного запасу глубіни.В зарубіжних дослідженнях також підтверджується справедливість у пропорційній залежності вирази (2.30.) Хвильового запасу від висоти хвилі, відносної глибини.
2.2. Визначення швидкісного запасу глибини.
Основні теоретіческіепредпосилкіопределеніяскоростного запасу глибини (динамічної просіви) базуються на теоремеБернуллі, всоответствііс якої, знаючи швидкість потоку обмеженої мілководдям або брівками каналу рідини можна определітьдінаміческую просідання судна (1.12). Швидкість туги потоку для вираження (1.12) визначається рішенням кубічного рівняння [56]
V31-V1 (V2 2 g (SK-Sm)/BK) 2 gVSK/BK = 0
де: SK - площа перерізу каналу, м;
Sm - площа підводної частини міделю, м2;
Після преобразованійпо методу Кордан рішення цього рівняння прийме наступний вигляд:
* (1/3 * arccos (-51VH) [V2 2 g H-BcT?/BK )]+?/ 3) (2.35.)
У дослідженнях Г. І. Сухомела, Г. Е. Павленко та інших предлагаютсяразлічниеметодиопределенія швидкості туги потоку у формі постійних коефіцієнтів і їх функціональних залежностей від размеровсудна, режимів його руху і характеристик водного шляху. Відповідно до цієї формули швидкісного запасу глибини вобщем случаеможнопредставіть лінійними залежностями від швидкості ходу [1, 7, 14, 27, 33]:
?? 4 = KV1V (2.36.)
квадратичних [1,3,34,9,10,11,14,15,16,49,42,35,58-63,71,18,64, 19,20,21,22,47,23,40, 24,25,41,27,28,29,38,31,26,37,66,67,68]
?? 4 = KV2V2 (2.37.)
кубічними [57,48]
?? 4 = KV3V3 (2.38.)
амо сложнимістепенниміфункціямі з дробнимістепенямі [3, 5,13,48,35,31,30,37,66]
?? 4 = KVfxf (V) (2.39.)
де:
Kvi-постійні іліфункціональние коефіцієнти характеристик судна та водного шляху, дающіеразмерностьзапаса глибини в метрах
У аналізованої літературі, як правило, метою застосування методовопределенія динамічної осідання судна є опис і дослідження процесів у цілому для вирішення задач проектування, і найбільш характерні змінні, схильні до більш швидкому зміни для конкретного судна (швидкість, осідання тощо), входятв розрахункові вирази не завжди в явному вигляді. Це ускладнює їх оперативне застосування судноводіям длявиборабезопаснойтрасси перевезення із-за складності обчислень. Тому одним із завдань цього дослідження є приведення вихідних методів кболее простому і явного виду розрахункових формул типу (2.36.) - (2.39.).
При лінійної залежності швидкісного запасу глубіниотскорості ходу функціональний коефіцієнт у виразі (2.36.) Визначається в залежності від довжини судна з спеціальної таблиці, запропонованої П. К. Божичів [1,24,27,33], дані якої із середньою квадратичне похибкою 9х10 апроксимуються виразом
Kv1 = 0,00034 L + 0,045. (2.40.)
У цих же роботах [24,27] обгрунтовується застосування спрощеної формулиП.К.Божіча, предложеннойМ.Плакідой, вкоторой
функціональний коефіцієнт постійна
KV1 = 0,079, (2.41.)
що відповідає судам довжиною 75-120 м.
Ізтабліц "Додатки N 1" до Норм [43] даний коефіцієнт буде також постійним і рівним
КV1 = 0,095. (2.42.)
З вираженійкоеффіціентов (2.40.) - (2.42.) Видно, що буде спостерігатися явна розбіжність значень швидкісного запасаглубіни за формулою (2.36.).
В роботі [12] швидкісний запас глибини визначається незалежно від швидкості ходу за осадкою судна
?? 4 = (0,02 - 0,06) Т, (2.43.)
що не відповідає самому поняттю "швидкісної запас глибини".
До лінійним залежностей відносяться такжеформулиопределенія скоростногозапасаглубіни В. В. Дзвінкове, що використовуються в роботах [7,14,64,27] при русі на мілководді
?? 4 = KD (1 - V/V1-0.125T/H) H (2.44.)
при русі в каналі
?? 4 = KD (1 - V/V1 -SM/SK) H (2.45.)
де:
Кd - коефіцієнт, що враховує диферент судна на ходу.
У доповненні до виразу (2.36.) Вформулах (2.44.), (2.45.) Є складові не містять швидкості ходу, але визначають умови протікання рідини з туги потоку.
Коефіцієнт ходового диферентах, що застосовується також вформулах, отриманих за методологією Г. І. Сухомела, визначається з таблиць [1,10,11,14,49,40,24,25,27,38,37], які в роботі [34] апроксимувати прямими лініями.
Більш детальний аналіз показав, що ці залежності мають гіперболіческійхарактерісо середньоквадратичне похибкою 0,03 апроксимуються виразом:
Kd = 2.48BC/L + 0.77 (2.46.)
Найбільша кількість формул швидкісного запасу глибини мають квадратичне залежність від швидкості (2.37.). Однією ізосновних методологіческіхосноветіх формул є формула Г. І. Сухомела [1,10,11,14,49,40,24,25,27,38,37] , функціональний коефіцієнт для якої набуде вигляду:
KV2 = Kd (K2-1)/2gпрі 1.4? Н/Т
KV2 = Kd (K2-1) (H/T) 1/2/2gпрі 1.4 <Н/Т
У роботах [9,19] після перетворень формули Г. І. Сухомела мають більш простий вигляд, для которихфункціональнийкоеффіціент приймає наступний вигляд:
KV2 = K5 при 1.4? Н/Т
(2.48.)
KV2 = K5 (H/T) 1/2 при 1.4 <Н/Т
де K5-коефіцієнт, наведений у табл. [9], пропонується
аппроксіміроватьвираженіем:
K5 = 24.2 Bc/L -0.98 (2.49.)
сосредней квадратичне похибкою 0,01.
У цій же статті [9] пріведенаформуласкоростногозапаса глибини під час руху судна в каналі, у вигляді (2.37.), (2.48.) Функціональний коефіцієнт для якої в залежності від відношення площ перерізів каналу і міделю судна апроксимуються виразом:
K5 = 12.3 Sm/SK - 0.61, при L/BC? 6 (2.50.)
з середньою квадратичне похибкою 0,04.
За довідником [40] цей коефіцієнт прийме наступний вигляд:
KV2 = (SK/Sm-0.5)/2g (SK/Sm-1) 2 (2.51.)
а вмонографіі [24] з досліджень Г. Е. Павленко у даного коефіцієнта буде відмінним чисельник виразу (2.51.)
KV2 = (2SK/Sm-1)/2g (SK/Sm-1) 2 (2.52.)
В роботі [24] показано, що найбільш інтенсивне волнообра-
тання з'являється на мілководді з шириною фарватеру равнойчетирехкратнойшіріне судна.Для цих умов виходить приблизно постійне значення функціонального коефіцієнта:
КV2 = 0,023 (2.53.)
або у вигляді наступного виразу:
KV2 = (8H/T-1)/2g (H/T-1) 2 (2.54.)
У статті [65] швидкість зустрічного потоку для розрахунку динамічної осідання за формулою (1.12) пропонується определятьвираженіем:
V1 = V (Sm + SK)/(SK-(Sm + SK)) (2.55.)
У соответствііс цим вираження функціонального коефіцієнта
для формули виду (2.37.) запишеться так:
KV2 = [1 + (Sm + SK)/(SK-(Sm + SK))] 2/2g (2.56.)
На жаль, у всіх перерахованих роботах, в яких використовується формула Г. І. Сухомела, не дивлячись на те, що формулиімеют одінаковийвідіодінаковиезначенія коефіцієнтів, розмірність швидкості ходу судна вказана в різних одиницях: в [37] - км/год, у [34, 10,17,24,27-29,38] - м/с, в [14,49,40] - не вказана розмірність, а на підставі досліджень автора [24] повинна бути в м/с. Природно, що це вносить плутанину і складності для практичного використання формул в розрахунках.
За ісследованіямА.М.Полуніна [64] функціональний коефіцієнт для
квадратичне залежності швидкісного запасаглубіниот
швидкості (2.37.) прийме вигляд:
KV2 = (2.06T/H + H/(2.86T +0.675 H) -0.485) x
x ([2K5T/(HT) + (K1T/1-K) 2-15T/((HT) (5 +2 lg (HT)/T) 2)] x (2.57.)
x (0.3-0.35T/H) + (K2-1) [0.12 +1.5 (T/H-0.40) 2]) 1/2g
Природно, що дана формула представляє великі труднощі для
практичного обчислення.
За даними [37] для вантажних суден флоту сібірскіхбассейнов
А. М. Полунінимбилі розроблені формул швидкісного запасу глибини
простіші у порівнянні з (2.57.)
KV2 = [0.04 +0.35 (T/H) 2] 1/g (2.58.)
а за даними роботи [58] наводиться дещо інший відвираженія (2.58.)
KV2 = [0.08 +0.34 T/H] 1/2g (2.59.)
У підручнику [31] дляопределенія швидкісного запасу глибини рекомендується формула В. Г. Павленко вформуле (2.37.), Вкоторих функціональний коефіцієнт визначається виразами, вантажні судна:
KV2 = (0.1 +0.4 T/H) 1/2g (2.60.)
великотоннажні судна:
KV2 = 0.04 (16.5-L/BC) (T/HЕ) 1/2/2g (2.61.)
Еквівалентна глибина в цих виразах визначається формулою:
формулою (2.62.), знак мінус ставиться до руху судна за течією, плюс - проти течії. Оскільки функціональний коеффіціентввираженіях (2.61.), (2.62.) Залежить від швидкості ходу, то в загальному ці формули можна віднести до групи (2.39.).
На підставі виразів (2.58.) - (1.62.) П. Н. Шанчуровим отримані більш прості вирази [37], для яких
KV2 = K6K7 (16.43-L/BC) (T/HЕ) 1/2/g (2.63.)
де:
К6 = 1.04 * 10-4 при Н/Т? 1.6
К6 = 8.6 * 10-5 при Н/Т> 1.
К7 = 1.15прі 5
К7 = 1.10прі 7
З моногафіі [16] з урахуванням підстановки виразу чіслаФруда (1.11) функціональний коефіцієнт (2.37.) Прийме вигляд:
V2 = (22CB-12.3) KdBCT/BKHg (2.64.)
де:
CB - коефіцієнт загальної повноти судна.
У дослідженнях В. П. Смирнова [22,47], а також у підручниках [15,21] пропонуються формули швидкісного запасу глибини в наступному вигляді:
?? 4?? H? L?? V2 (2.65.)
де:
? H - коефіцієнт відносної глибини;
? L - коефіцієнт, що враховує довжину
судна;
?? - Коефіцієнт початкового диферентах.
Коефіцієнти вирази (2.65.) Визначаються за допомогою таблиць, які з середніми квадратіческіміпогрешностямі0, 0007; 0,08; 0,0, відповідно, апроксимуються у вигляді функціонального коефіцієнта (2.37.) Виразом:
KV2 = [T (0.000386L +0.82)/H +
+0.000019 L +0.0042] (2.5 (TK-TH)/L +1) (2.66.)
де:
ТK.ТH - осідання судна кормою і носом, м;
L - довжина судна за фактичною ватерлінії, м.
У статті [66] швидкісний запас визначається в залежності від
площі міделю і перетину каналу на основі натурнихнаблюденій, а для відкритих водойм дається спрощене вираз
KV2 = 0,038 CB, (2.67.)
З урахуванням навчального посібника [26] цей вираз записується у вигляді
KV2 = 0,038 CB (T/H) 2/3 (2.68.)
У роботах [57,48] для річкових умов наводиться формула
?? коростного запасу глибини, запропонована В. К. Шанчуровой в кубічної залежності від числа Фруда по глибині, функціональний коефіцієнт для якої в явній формі (2.38.) прийме вигляд:
KV3 = KГTBC/(HBK (g3H)) (2.69.)
де:
Кг - коефіцієнт для вантажних суден, дорівнює 6,4;
для пасажирських - 2, 3.
За ісследованіямГ.І.Вагановаскоростнойзапас глибини для річкових суден можна представити у формі вираження (2.34.) При плаванні в каналі
?? 4 = KVfV3.65 (2.70.)
де
KVf = 0.0075е40Sm/Sк (2.71.)
на мілководді
?? 4 = KVfV2.7 +1.2 V (2.72.)
де
KVf = 0.52 (T/H) 5/6 (2.73.)
Формула А. Б. Карпова, що використовується в роботах [14,64,21] для визначення швидкісного запасу глибини у функції числа Фруда і Рейнольдса, після приведення до явного увазі від швидкості ходу набуде вигляду:
?? 4 = KV2V2-KVfV2lgV + KV3V3 (2.74.)
де:
KV2 = Kd [1.35-0.2lg ((H-T )/?)]< br />
KVf = 0.1Kd/g (2.75.)
KV3 = Kd/g (gL) 1/2
? ? кінематична в'язкість води, м/с.
За даними IX МКОБ кінематична в'язкість з среднейквадратіческой похибкою 0,2 10-7 апроксимується виразом:
? = 10-6 (1654 + K? - 0,0312 t °), (2.76.)
де:
K? - Коефіцієнт солоності води:
для прісної - 0;
для солоної - 0,047;
t °-температура води, град.
Для пасажирських річкових суден А. М.. Полунін запропонована следующаяформуласкоростного запасу глибини [37], яку запишемо у формі (2.39.)
?? 4 = KVfVb (2.77.)
де:
KVf = [0.236-3.6T/H +11.3 (T/H) 2 -8.5 (T/H) 3] (TK/g) 1/2 (2.78.) B = 0.526 +18.6 T/H -19.3 (T/H) 2 -0.8 (T/H) 3 (2.79.)
За дослідженнями статті [66] швидкісний запас глибини за висловом типу (2.39.) Прийме вигляд
?? 4 = KVfV2.08 (2.80.)
де:
KVf = 0.038 (Sm/(SK-Sm) 2/3 (2.81.)
Щоб розрахунку динамічної осідання судна при плаванні Бузько-Днепровcко-Ліманскімканаломвработе [32] застосовується формула, яка має наступну функціональну залежність від швидкості ходу:
? 4 = KVfV [(V/VKP -0.5) 4 +0.0625]/VKP (2.82.)
?? 4K = KH?? 4K (2.83.)
де:
KVf = 4.4 (H-T) (T/(H-0.4T)) 2 (2.84.)
KH = 90 (BCCB/L) 2 (2.85.)
?? 4K?? 4H - швидкісний запас глибини кормою і носом,
відповідно, м.
Критична швидкість визначається формулою:
VKP = m (gH) 1/2, при SK/Sm? 12 (2.86.)
де:
m - коефіцієнт профілю каналу, визначається рішенням
рівняння:
(m2) 29 (1-Sm/SK) + m2 [12 (1 - Sm/SK) 2-27] +8 (1 - Sm/SK) 3 = 0 (2.87.)
У статті [69] для визначення даного коефіцієнта пропонується рішення кубічного рівняння:
(m2) 3 + (m2) 2 [6 (1-Sm/SK)] + m2 [12 (1 - Sm/SK) 2-27] 8 (1-Sm/SK) 3 = 0 (2.88.)
а для випадку SK/Sm> 12 за пропозицією Реміша коеффіціентвформуле (2.86.) можна представити в наступному вигляді
m = (HSK/(80TBK)) M (2.89.)
де:
M = 0.25 (1/BK) 0.55 (2.90.)
Слід визнати, що вирази для определеніякрітіческой швидкості (1.16), (1.17) будуть більш простими в порівнянні з виразами (2.86.) - (2.90.) Навіть при обчисленнях за допомогою ЕОМ.
У статті [13] дається аналіз декількох методів дляопределенія швидкісного запасу глибини: Шійфа для каналів повного профілю; SOGREAH для суден з коефіцієнтом загальної повноти 0,80-0,82; NSP, представленногоголландцамі на XXI Міжнародному конгресі з судноплавству в 1965 г для суден з коеффіціентомобщейполноти0, 79 -0,85; NRF і метод розроблений в ОІІМФе на підставі теоретичних досліджень, натурних та модельних експериментів [4,6,13]. Причому в статтях [5,13] расчетниевираженія представлені в різних формах, а саме:
?? 4 = 22.9 (H-T) (H/T)-4.3Fr1.74 прі0? Fr? 0.11 (2.91.)
? 4 = 598 (H-T) (H/T)-5.7Fr3.06 при 0.11? Fr? 0.2 (2.91.)
?? 4 = 22.9m?? Hi ((T +?? Hi)/T)-4.3Fr1.74прі 0? Fr? 0.11 (2.92.)
?? 4 = 589m?? Hi ((T +?? Hi)/T)-5.7Fr3.06 при 0.11? Fr? 0.2 (2.92.)
де:
?? Hi =?? 1 +?? 2 +?? 3
Таким чином, вирази (2.91.) Даютзначеніескоростного запасаглубінивзавісімості від реальної опади судна і глибини, без урахування інших факторів, які виражаються додатковими составляющімізапасаглубіни (1.21). Вирази (1.92) визначають швидкісний запас глибини в залежності від реальної опади у дополненіік умов плавання, вираженими через складові запасу
глибини (1.21), що більш раціонально з точки зору судноводія для вибору безпечних глибин для плавання судна.
У наступних редакціях Норм [43,44,20] і статті [5] за формулами (2.92.) Побудовані графіки, також побудовані графіки для профільного коефіцієнта, який із середньою квадратіческойпогрешностью 0,1 можна апроксимувати виразом:
m = 1 +5.19 Fr2 +0.166/(SK/Sm) 1/2 (2.93.)
З урахуванням зробленого зауваження та подстановківираженіячісла
Фруда (1.11) представимо формули (2.92.) - (2.93.) У наступному
вигляді:
?? 4 = 22.9m?? Hi (T/(T +?? Hi)) -4.3 (V/(gL) 1/2) 1.74
при 0? Fr? 0.11 (2.94.)
?? 4 = 589m?? Hi (T/(T +?? Hi)) -5.7 (V/(gL) 1/2) 3.06
при 0.11? Fr? 0.2 (1.154) (2.94.)
m = 1 +1.37 V2/L +0.166 (SK/Sm) 1/2 (2.95.)
Для великотоннажних суден з носовою Бульби або великим
коеффіціентомполноти країв швидкісний запас глибини
визначається за осідання носом. У цьому випадку висловлення (2.94.)
необхідно помножити коефіцієнт Реміша [5], тобто на вираз (2.85.).
Вирази (2.94.), (2.95.) У формі (2.39.) Запишуться в наступному вигляді:
?? 4 = KV2V1.74 + KV4V3.74, (2.96.)
прі0? Fr? 0.11
?? 4 = KV3V3.06 + KV5V5.06, (2.96.)
прі0.11? Fr? 0.2
де:
Vi - функціональні коефіцієнти швидкісного запасу глибини
визначаються виразами:
KV2 = (1 +0.166 (Sm/SK) 1/2) 22.9??? I (T/(T +??? I)) 4.3/((gL) 1/2) 1.74 (2.97.)
KV4 = 1.37KV2/L (2.97.)
KV3 = (1 +0.166 (Sm/SK) 1/2) 589??? I (T/(T +??? I)) 5.7/((gL) 1/2) 3.06 (2.98.)
KV5 = 1.37KV3/L (2.99.)
У статті [66], крім віддання (2.67.) Для швидкісного запасу глибини є більш складна залежність виду (2.39.)
?? 4 = KV2V2.08 (2.100.)
де:
KV2 = 0.038CB (Sm/(SK-Sm)) 2/3 (2.101.)
У статті [68] прийнята квадратична залежність від швидкості для швидкісного запасу глибини у формі (2.37.), Для якої функціональний коефіцієнт має вигляд:
KV2 = [(1.01SK/(SK-Sm)) 2-0.84]/2g (2.102.)
У статті [66] на основенатурнихексперіментовіаналіза просадоксуднапо 54 закордонних джерел отримані графіки швидкісного запасу глибини (осідання) носом і кормойвотношеніік ширині судна в залежності від обмеженості шляху, опади і квадрата швидкості судна. На жаль, не вказана розмірність шуканої величини, але за змістом максимального значення відносини запасу глибини до ширини судна рівного шести, слід вважати, що воно має бути у відсотках. Етіграфікі пропонується апроксимувати наступними виразами:
m4 - средняяквадратіческаяпогрешность (СКП) аппроксімаціітаблічних значень швидкісного запасу глибини;
mk4 СКП коефіцієнта впливу зустрічного судна.
У формі запису (2.39.) Вирази (1.103.), Візьмуть такий вигляд
?? 4 = KVfVb/V + KV2V (Vb +1) (2.104.)
де:
KVf = Bcb1Sm (a2Bc/Dc + b2)/Sk (2.105.)
KV2 = Bca1 (a2Bc/Dc + b2)/T (2.106.)
У підручнику [15] та збірнику задач [21] для визначення швидкісного запасу глибини використовується графічний метод NPL (National Physical Laboratory), опублікований у Великобританії в 1973 р. Швидкісний запас у даному випадку змінюється в межах від Про до 4 м і залежить від глибини , швидкості ходу, диферентах, водотоннажності. Ці залежності за видом графіків мають нелінійний характер. У монографії [36] швидкісний запас глибини визначається
спільно з хвильовим (какобщій динамічний запас глибини) з номограми.
Кількісний аналіз методів визначення швидкісного запасу глибини виконаний у статті [70]. Залежно від зміни якого-небудь параметра інші при цьому приймалися постійними.
Параметри судна: довжина - 175 м, ширина -25 м, осідання - 10 м,
1,025. Як вихідні методів для порівняння прінятиформули швидкісного запасу глибини (2.94.), Отримані в ОІІМФе.
Аналіз графіків завісімостіскоростногозапасаглубіниот скоростіхода судна показує, що в цілому характер кривих розходиться незначно, за винятком лінійних залежностей (2.36.), (2.40.) - (2.43.), Атакжеквадратічних залежностей. (2.37.) З функціональними коефіцієнтами (2.50.), ( 2.51.), (2.64.), (2.74.), (2.75.), (2.77.), (2.79.), (2.100.), (2.101.), які дають занижені результати, і при функціональному коефіцієнті (2.45 .) - завишенние.Вместес тим, вираз (2.45.) показує, що навіть при нульовій швидкості ходу судна повинен бути запас глибини напросадку засчетскоростітеченія в канале.Значенія швидкісного запасу глубіниподругімформулам мають максимальні розбіжності (0,2-0,3) м для швидкостей ходу (1-5) м/с (до 10уз.) не залежно від типів суден та умов плавання. Розрахунки швидкісного запасу глибини повираженіям (2.65.), (2.68.) Для квадратичне залежності від швидкості (2.37.) І (2.69.) Для кубічної завісімостіотскорості (2.38.) Вдіапазонескоростей (1-5) м/с практично збігаються з расчетаміповираженіям (2.94 .), коториесчітаются авторами [27,28] найбільш точні з усіх существующіх.Ето дозволяє зробити висновок, що вирази (2.65.), (2.37.) з коефіцієнтом (2.68.) і (2.38.) з коефіцієнтом (2.69.) рівноцінні виразами (2.94.), але за складністю обчислень вирази (2.65.) із запропонованою у цій статті апроксимацією коефіцієнтів (2.66.), (2.38.), (2.69.) значітельнопрощевираженій (2.94.). Отже, вирази (2.65.), (2.66.), (2.37.), (2.68.) і (2.38.), (2.69.) можуть бути рекомендовані в судоводітельской практиці і гідротехніческомстроітельстве.Пріскоростях ходу 5-10 м/с (понад 10 вузлів, що буває рідко в умовах мілководдя) спостерігається значітельноерасхожденіе результатів розрахунку. Найбільш близькими до значень швидкісного запасу глибини повираженіям (2.94) являютсярасчетниеформули (1.12), (2.44.) Зі значеннями швидкості статечного потоку за рішенням кубічного рівняння (2.35.) І вирази (2.38.), (2.69.).
Рішення кубічного рівняння (2.35.) Можна счітатьпосложності обчислень рівноцінним формулами (2.94.), Тим не менше, вирази (2.94.) Можна спростити, як мінімум зробивши показники степенейцелочісленниміі методами теорії ідентифікації за методикою [34] додатково ввести коефіцієнти апроксимації.
У залежності від довжини судна в значеніяхскоростногозапаса глибини спостерігається деяке протиріччя: за виразами (2.40.), (2.65.), (2.66.), NPL зі збільшенням довжини судна збільшується скоростнойзапас, а по інших виразів, що містять як аргумент довжину судна - зменшуються . З точки зреціябезопасності мореплавання перший більш вигідно.
Найбільш близьким до виразів (2.94.), Прийнятим длясравненія, є розрахунки за виразами (2.47.), (2.48.), Тобто формули Г. І. Сухомела. Тому функціональну залежність швидкісного запасаглубіни у виразах (2.94.) Від довжини судна доцільно прийняти у формі Г. І. Сухомела (2.47.), (2.48.), Як більш простий для обчислень, що забезпечує аналогічний вид кривих, а різницю методів (2.94. ), (2.48.) усунути шляхом апроксимації [34]. Для значень довжини судна більше 140 м (характерною для сучасних морських суден) розбіжності швидкісного запасу глибини не перевищують 0,4-0,6 м.Прі цих умовах нарівні з виразами (2.94.), (2.48.) Можуть бути рекомендовані для розрахунків формули (2.65.), (2.66.).
У завісімостіот ширини судна характер зміни швидкісного запасу глибини має, як правило, вигляд лінійної зростаючої функціісозначітельнимірасхожденіямікоеффіціентов кутів нахилу графіков.С урахуванням попередніх висновків для практичного іспользованіяможно рекомендувати в залежності від ширини судна вирази швидкісного запасаглубіни (1.12), (2.44.), (2.47. ), (2.48.), (2.69.), (2.94.), як дають середні значення з усіх можливих. З міркувань простоти обчислень доцільно зберегти функціональні залежності типу формул Г. І. Сухомела (2.48.).
Залежно від коеффіціентаобщейполнотисуднаграфікі швидкісного запасу глибини для всіх формул, в які входить цей параметр, мають практично однаковий характер з постійними смещеніямі.Поетомув згідно з попередніми висновками і, як середнє з графіків, доцільно рекомендувати до використання
формули (2.67.), (2.68.). Залежно від коефіцієнта повноти мідельшпангоута графіки швидкісного запасу глибини длявсехформул, в які входить цей параметр, також мають однаковий характер постійними зміщеннями для разлічнихформул.Носучетом предидущіхвиводовцелесообразнорекомендоватьк використання формулу (1.12) в перевагу іншим. Максимальні розбіжності значень швидкісного запасу від опади судна спостерігаються зі збільшенням опади від 0,2 до 1,0 м, характер зміни можна вважати практично лінійним за винятком формул (2.63.), (2.75.), (2.77.), (2.79.), (2.87.), (2.88.). Це підкреслює той факт, що формули (2.94.) Можна спростити, тобто ступеня 4,3 і 5,7 можуть бути замінені лінійними залежностями ссоответствующім кутовим коефіцієнтом. З урахуванням попередніх висновків з подробиці розрахунків і простоти обчислень доцільно дляпрактіческого іспользованіярекомендоватьформули (1.12), (2.44.), (2.65.), (2.66.), (2.68.), (2.69.), (2.94.) В перевагу іншим. При цьому швидкісний запас глибини в залежності від глибини за формулою (2.94.) Є практично постійним, хоча з точки зору безпеки плавання з збільшенням глибини її вплив на просідання позначається менше і менше має бути швидкісний запас глибини.
Із збільшенням ширини каналу (фарватеру) швидкісний запас глибини при інших рівних умовах, як і слід було очікувати, зменшується. Характерізмененіяскоростного запасу глибини практично однаковий за винятком виразів (2.87.), (2.88.). Ісходяіз предидущіхвиводов до практичного використання, залежно від етогопараметрацелесообразнорекомендоватьвираженія (1.12), (2.44), (2.69.).
Залежності швидкісного запасу глибини від основних розміреним суднаможносчітать практично лінійними для всіх аналізованих формул. Отже, з усіх розглянутих формул до практіческомуіспользованіюможнорекомендовать ті, які мають більш простий, що спрощує вичісленія.В якості таких формулможно вибрати (2.65.), (2.66.), (2.68.), (2.69.) Як найбільш прості для обчислень, і розрахункові дані щодо цих формул найбільш близькі до середніх значень з усіх аналізованих формул.
Таким чином, порівняльні розрахунки швидкісного запасу глибини показують у цілому одінаковуюкачественнуюзавісімостьего велічіниотразлічних параметрів не дивлячись на різні функціональні завісімості.Однако, чисельні значення цих величин рас
ходятся до 50 за різними формулами. З метою спрощення обчислень пропонується апроксимувати вирази швидкісного запасу глибини (2.94.) З урахуванням різних функціональних залежностей параметрів наступними формулами:.
?? 4 = KV1Ve + KV2Vt (2.107.)
ДЕ:
KV2 = a1 (BcCB/L) m [1 + a2 (TBc?/HBK) K] (T/(T +??? I) n (2.108.)
KV2 = a3 (BcCB/L) m [1 + a4 (TBc?/HBK) K] (T/(T +??? I) n (2.108.)
ai - коефіцієнти апроксимації, що підлягають визначенню;
m = 1, 2, 3;
К = 1/3, 1/2, 1,2;
n = 1, 2, 3, 4, 5;
e = 1, 2, 3;
t = 2, 3, 4, 5.
Показники ступенів виразів (2.107.) - (2.109.) І коеффіціентоваппроксімаціі необхідно визначити методами теорії ідентифікації з умови наілучшегопрібліженіязначенійповираженіям (2.107.) - (2.109.) До виразів (2.94.).
Разом з цим можна також використовувати вираженіяскоростного запасаглубіни (2.37.) Спредложеннойаппроксімаціей (2.66.), (2.38.), (2.69.). Числові коефіцієнти цих виразів також можуть битьуточнени методами теорії ідентифікації для наближення до виразів (2.94.).
