Міністерство освіти Російської Федерації
Курський державний технічний університет
Кафедра опору матеріалів та будівельної механіки
МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ з виконання розрахунково-графічних робіт з опору матеріалів
Курськ 2003
Укладачі: Л. Ю. Ступишина, А. В. Масалов
УДК 539.3/8
Рецензент канд. техн. наук., доцент теоретичної механіки Міщенко В. Я.
Методичні рекомендації щодо виконання розрахунково-графічних робіт зопору матеріалів/Курск.гос.техн.ун-т; Сост. Л. Ю. Ступишина, А. В.
Масалов. Курськ 2003
Викладаються методичні рекомендації щодо виконання розрахунково-графічнихробіт з опору матеріалів.
Призначені для студентів технічних спеціальностей.
Іл. 14. Табл. 1
Редактор Т. Н. Іванова
Підписано до друку 16.11.95. Формат 60 х 84 1/16.
Друк офсетний
Усл.печ.л.3, 74 Уч.ізд.л. 3,96 Тираж 200 прим.
Замовлення 464. Безкоштовно
Курський державний технічний університет.
Видавничо-поліграфічний УСІТР. Курського державного технічного університету. 305035, Курс, вул. 50 років Жовтня, 94.
ВСТУП
I. Загальні зауваження
При вивченні дисциплін кафедри найбільші труднощі устудентів виникають при вирішенні практичних завдань.
Разом з тим саме вирішення завдань у значній мірі сприяєрозвитку інженерного мислення у студентів, набуття ними необхіднихнавичок міцності розрахунків елементів інженерних конструкцій. У ційметодичної розробки детально розглянуті рішення типових задач, а такожвикладені вимоги щодо виконання і оформлення індивідуальних розрахунково -графічних робіт, передбачених програмка курсів опоруматеріалів, механіки деформованого твердого тіла, прикладної і технічноїмеханіки для студентів денного навчання всіх спеціальностей.
2. Основні вимоги щодо виконання розрахунково-графічних робіт
1.2.1 Оформлення титульного листа
Всі розрахунково-графічні роботи виконуються зі стандартних аркушах паперу з розмірами 210 х 297 мм, пустив у зошит. < br>Титульний лист (передній лист обкладинки) оформляється відповідно довимогами ЕСКД. Усі написи на титульному аркуші розташовуються в строговизначених місцях виконуються креслярським шрифтом. Дозволяється виконуватититульний лист в комп'ютерному варіанті.
Рекомендується наступні номери шрифту для конкретних написів:
«Міністерство освіти РФ» - шрифт № 7 +; в комп'ютерному варіанті шрифт
Times 16пт;
«Курський державний технічний університет» - шрифт № 5; вкомп'ютерному варіанті шрифт Times 14пт;
«Кафедра опору матеріалів та будівельної механіки» - шрифт № 5; вкомп'ютерному варіанті шрифт Times 14пт;назвою розрахунково-графічної роботи - шрифт № 10; в комп'ютерному варіанті
Times 18пт;
«Розрахунково-графічна робота № ...» - шрифт № 7; в комп'ютерному варіанті Times
14пт;
«Виконав ...», «Перевірив ...» - шрифт № 5; в комп'ютерному варіанті Times 14пт;рік виконання роботи - шрифт № 5; в комп'ютерному варіанті Times 14пт.
1.2.2. Оформлення розрахунково-пояснювальної записки
Розрахунково-пояснювальна записка повинна бути досить короткою, беззайвих докладних пояснень і теоретичних висновків, що є в підручниках іінших навчальних посібниках, але не надто короткою, яка містить один тількиформули і обчислення. У розрахунково-пояснювальній записці від початку до кінцяповинна чітко простежуватися логічний зв'язок виконуваних операцій, а такожмають бути зазначені підстави для виконання цих операцій. Наведені вцієї методичної розробки приклади вирішення окремих завдань можутьпослужити основою для складання записок.
Формули, що наводяться в записці, повинні бути, як правило, записаніспочатку в загальному вигляді, а потім вже повинна бути проведена підстановкавихідних даних і виконані необхідні обчислення. При підстановцівихідних даних потрібно уважно стежити за дотриманням однаковоюрозмірності. Після отримання значення шуканої (проміжної абоостаточної) величини обов'язково проставляється її розмірність.
Всі записи в розрахунково-пояснювальній записці ведуться чорнилом на однійстороні аркуша паперу для письма чіткими розбірливим почерком, з відстаннюміж рядками в 8/12 мм.
На кожній сторінці залишаються поля: зліва шириною 25 мм - дляскріплення аркушів в зошит, і праворуч - 10мм.
Якщо у автора розрахунково-графічної роботи нерозбірливий почерк, тозаписку він повинен виконувати креслярським шрифтом.
Виклад текстового матеріал записки слід вести від першої особимножини, наприклад: «... визначаємо ...», «... обчислюємо ...», «... знаходимо ...»,і т.д., або в безособовій формі: «... можна визначити ...», і т.п., а не «... явизначаю ... »,« ... знаходжу ... », і т.д. Текст всієї записки повинен бути витриманий вєдиної стилі; наприклад, якщо пояснення ведуться в безособовій формі, то цяформа повинна зберігатися у всій роботі.
Наприкінці записки необхідно привести перелік літератури,використаної студентом в процесі виконання роботи, в тойпослідовності, в якій літературні джерела відзначені квадратнимидужками в тексті.
В сторінки розрахунково-графічної роботи повинні бути послідовнопронумеровані в правій верхній частині сторінки арабськими цифрами з крапкою.
Нумерація сторінок повинна бути наскрізний від титульного аркуша до останньоїсторінки, включаючи креслення (схеми). На титульному аркуші, який єпершою сторінкою, номер сторінки не ставиться, хоча і мається на увазі.
1.2.3. Виконання графічної частини роботи
Графічна частина роботи виконується на папері форматі А4 (210 х 297мм) або формату А3 (297 х 480 мм) олівцем або тушшю з застосуваннямнеобхідних креслень інструментів.
Згідно із заданою схемою з числовим даними варіантувычерчивается в масштабі схема споруди (розрахункова схема, поперечніперерізу бруса і т.д.), на якій проставляються вихідні дані (розміри)як в літерних позначення, так і в числах, а також наноситься задананавантаження. Крім того, всі розміри, що використовуються в розрахунках, також повиннібути показані на кресленні. Епюри внутрішніх зусиль (напруг, переміщень)повинні викреслювати строго під розрахунковою схемою бруса (або поруч з нею).
На розрахунковій схемі повинні бути відзначені всі перетину, для яких,визначаються внутрішні зусилля; на епюр обов'язково проставляютьсязначення обчислених характерних ординат. Для кожної екстремальної точкибудь-який епюри обов'язково визначається її положення і підраховується значенняордината (max або min). Епюри заштріховиваются тонкими лініями (відстаньміж лініями 2 3 мм). Перпендикулярно осі елемента конструкції. Назаштрихованому поле епюри проставляється її знак «+» або «-».
1.2.4. Захист розрахунково-графічних робіт
Кожним студентом все розрахунково-графічні роботи повинні виконуватися іздаватися на перевірку викладачеві в терміни, передбачені графікомроботи студентів у поточному семестрі. Після виправлення студентом усіхпомилок, відзначено їх викладачем при перевірці, кожна розрахунково-графічнаробота повинна бути захищена. Під час виправлення помилок із перевіреної роботині в якому разі нічого не викидається. Виправлення акуратнозаписуються студентом на чистих сторінках. На захист студенти приносятьвиправлені роботи, здають їх викладачеві, отримують індивідуальнікартки-завдання на рішення задачі з відповідного розділу курсу. Нарішення задачі приділяється максимум 30 +40 хв. Якщо студент успішно вирішивзавдання і у викладача немає жодних додаткових зауважень з розрахунково -графічній роботі, то захист вважається закінченою. Після захисту роботазалишається у викладача. Якщо студентом всі роботи захищені успішно і втермін, то в кінці семестру він автоматично отримує залік за курсом. Увипадку, коли студент при захисті не справляється з рішенням типових завдань,то викладачем призначається додатковий захист (не більше двох разів!).
Якщо студентом будь-які розрахунково-графічні роботи не захищені на протязісеместру, то їх захист і здача заліку по курсу проводиться в залікове --екзаменаційну сесію.
ПРИКЛАДИ РІШЕННЯ ТИПОВИХ ЗАВДАНЬ
ПРИКЛАД 1
Для що на рис. 1.1. поперечного перерізу потрібно:
1. Визначити положення центра ваги перерізу;
2. Визначити положення головних центральних осей інерції;
3. Обчислити величини головних центральних моментів інерції.
Вихідні дані: а = 1,8 м.
РІШЕННЯ
1. Визначення положення центра ваги перерізу.
Розбиваємо перетину на прості фігури, центри ваги яких відомі
(рис. 1.1.):
1) півколо з радіусом R = а;
2) прямокутник зі сторонами 3/4а * 2а;
3) трикутник з основою а і висотою а/2.
Визначимо геометричні характеристики складових фігур (У - координата центра ваги; А - площа; J. - моменти інерції щодо власних головних центральних осей).
Зобразимо задані розтину в певному масштабі і виберемо вихідні осі
(осі, в яких буде визначатися центр ваги). Приклад яквихідних власні осі фігури «2» (рис. 1.2).
Визначимо координати центру ваги всієї фігур «с» в вибраної початкової системи координат. Так як вісь - вісь симетрії всієї фігури, то центр ваги лежить на осі і координат дорівнює (ріс.1.2):
Відкладаємо відрізки і і відзначаємо центр ваги С (рис
1.2).
Перевіримо правильність визначення центру тяжіння. Статичний момент всієї фігури щодо осей, що проходять через центр ваги, дорівнює нулю.
Визначимо (рис. 1.2):
Центр ваги знайдено вірно.
2. Визначення положення головних центральних осей.
Задане розтин має вісь симетрії Yc. Отже, відцентровий момент
- Головні центральні осі.
4. Обчислення вілічіни головних центральних моментів інерції.
зсуву центру тяжіння С1, С2, С3 від осей Yc і Zc показано на рис.
1.2. Чисельні значення наведені вище. Значення моментів інерції складових фігур відносно власних осей наведені в розділі 1.
ПРИКЛАД 2
Для що на рис. 2.1. поперечного перерізу бруса потрібно:
1) визначити положення центра ваги перерізу;
2) визначити положення головних центральних осей інерції;
3) обчислити величини головних центральних моментів інерцією.
Вихідні дані: елемент 1 - [№ 20, елемент 2 - I № 20 елемент 3 - прямокутник
300 х 20 (), мм.
РІШЕННЯ
1. Визначення центру ваги поперечного перерізу.
Визначимо необхідні геометричні характеристики складових фігур
(- координата центрів ваги; Ai - площа; - моменти інерції щодо власних головних центральних осей). Для прокатних профілів швелера (I) і двутавра (2) дані взяті з таблиць сортаменту прокатної сталі.
Зобразимо розтин в масштабі, зазначимо центри тяжкості складових фігур іпереведемо головні центральні осі складових фігур (рис. 2.2).
За вихідні осі (осі, в яких буде визначатися центр ваги)приймемо головні центральні осі фігури «2» (рис. 2.2). Визначаємо координати
Yc і Zc центру ваги всієї фігури «с» в вибраної початкової системікоординат Y2C2Z2. Так як ось У2 - вісь симетрії всієї фігури, то центртяжкості лежить на осі Уz і Zc = 0. Координата Ус дорівнює (рис. 2.2).
Відкладаємо відрізки Ус = - 3,48 і Zc = 0 і відзначаємо центр ваги
«С» (ріс2.2).
Перевірка правильності визначення центру тяжіння проводитьсяаналогічно рішенням прикладу 1, пункт 1.
2. Визначення положення головних осей.
Задане розтин має вісь симетрії Ус. Отже, відцентровий момент - головні. А так як «С» центр ваги, то осі Ус і Zc - головні центральні.
3. Визначення величини головних центральних моментів інерції.
Зсув центрів тяжіння складових фігур щодо осей Ус і Zcпоказано на рис. 2.2:
Значення моментів інерції складових фігур щодо власнихголовних осей наведені в розділі 1.
ПРИКЛАД 3
Для що на рис. 3.1 схема сталевого бруса потрібно:
1) побудувати епюри поздовжніх сил N і нормальних напруг б, записавши в загальному вигляді для кожної ділянки вирази N і б і указу на епюр їх значення в характерних перетинах;
2) встановити небезпечне перетин і записати умову міцності. Визначити розміри прямокутного перерізу бруса, прийнявши h/b = 2? 0;
3) знайти переміщення перетину 2.
Вихідні дані:
Для виконання числових розрахунків прийняти: (для студентівбудівельних спеціальностей прийняти R = 210МПа)
РІШЕННЯ
1. Зобразимо в масштабі розрахункову схему бруса (мал. 3.2ба) з урахуванням знаків вихідних даних (якщо навантаження задана зі знаком мінус, то її на схемі слід направити в протилежну сторону). Побудуємо епюри N і б, розглядаючи кожну ділянку, починаючи з вільного кінця. Використовуючи метод перерізів, розрізатимемо брус деяким перетином з ординатою
(ділянка 1-2), представим нижню частину бруса окремо, відкинувши верхню частину і замінивши її дію поздовжньої силою N (мал. 3.2, б).
Запишемо рівняння рівноваги і знайдемо силу N:
- Рівняння похилій прямій.
Подумки виконуючи наведені вище операції методу перетинів длякожної ділянки, запишемо вираження для N і б: ділянка 1-2:
- Рівняння похилій прямій;
- Рівняння похилій прямій при
ділянка 2-3;
За отриманими значеннями у масштабі будуємо епюр N (ріс.3.2, в) і епюрб (ріс.3.2, г).
2. Перетин буде небезпечним, якщо напружена б буде найбільшим (без урахування знаку). За епюр 3.2, г, видно, що небезпечне перетин 1 або всю ділянку
3-4, де = 2qa/A. Запишемо умову міцності: а) для студентів всіх спеціальностей, крім будівельних:
Приймаються b = 0,008 м = 8мм h = 0,016 m = 16мм. б) для студентів будівельних спеціальностей:
Приймаються b = 0,010 м = 10мм
H = 0,020 m-20mm.
3. На підставі диференціальних залежностей при розтягу (стиску)
якого знаходимо, защемлення.
Знайдемо переміщення перетину 2, використовуючи епюр N (мал. 3.1, а;
3.2, в)
(тут
ПРИКЛАД 4
Для що на рис. 4.1 схеми сталевого бруса потрібно:
1) побудувати епюри що крутять моментів Т і дотичних напружень, записавши в загальному вигляді для кожної ділянки вирази Т, і вказавши на епюр їх значення в характерних перетинах;
2) встановити небезпечне перетин і записати умова міцності, визначити діаметр бруса;
3) знайти кут закручування перерізу 1.
Вихідні дані:
Для виконання числових розрахунків прийняти:
= 96 МПа, а = 0,5 м;
(для студентів будівельних спеціальностей прийняти).
РІШЕННЯ
1. Зобразимо в масштабі розрахункову схему бруса (мал. 4.2, а) з урахуванням знаків вихідних даних. Побудуємо епюри Т та, розглянувши кожну ділянку, починаючи з вільного кінця. Використовуючи метод перерізів, розрізатимемо брус деяким перетином з абсцис (ділянка 1-2), представим праву частину бруса окремо, відкинувши ліву частину, замінивши дію лівій частині крутний момент Т (рис. 4.2, б).
Запишемо рівняння рівноваги і знайдемо момент Т:
Подумки виконуючи наведені вище операції методу перерізів для кожної ділянки, запишемо вирази для Т і:
Ділянка 1-2
За отриманими значеннями у масштабі будуємо епюр Т (рис. 4.2, в) і (рис.
4.2, г)
2. Небезпечним буде розтин, де За епюр (мал. 4.2, г) видно, що небезпечним є перетин 3, у якому
Запишемо умову міцності: а) для студентів всіх спеціальностей, крім будівельних: < p>
Приймаємо: d = 0,180 м = 150 мм. б) для студентів будівельних спеціальностей:
Приймаються d = 0,135 m = 135 mm.
3. На підставі диференціальних залежностей при крученні
визначаємо, н защемлення.
Знайдемо кут закручування перерізу 1, використовуючи епюр Т (рис. 4.2, а).
ПРИКЛАД 5
Для що на рис. 5.1. схема сталевий балки потрібно:
1) побудувати епюри поперечних сил Q (Qy) і згинальних моментів М (Mz), запасів в загальному вигляді для кожної ділянки вирази Q і М і вказавши на епюр значення в характерних перетинах;
2) встановити небезпечне розтин, записати умова міцності і підібрати номер двутавра;
3) визначити прогин перетину 3 і кут повороту перерізу 2.
Вихідні дані:
Для виконання числових розрахунків прийняти:
(для студентів будівельних спеціальностей прийняти R = 210МПа).
РІШЕННЯ
1. Зобразимо в масштабі схему балки (мал. 5.2, ф) з урахуванням знаків вихідних даних.
Розрахунок двухопорной балки починаємо з визначення опорних реакцій (для затисненого з одного кінця балки реакції зазвичай не визначаються, а побудова епюр Q і М починається з вільного кінця)
Реакції отримали зі знаком плюс, значить початкове напрямок вибрано правильно. Якщо б отримали одну (або обидві) реакцію зі знаком мінус, то її (їх) слід було б направити в протилежну сторону.
Перевірка:
Отже, реакції визначені вірно і можна Приступать та побудові епюр.
Для їх побудови розглянемо кожну ділянку балки і, використовуючи метод перерізів (див. приклад 3, 4), запишемо вирази для Q і М з урахуванням прийнятого правила знаків. < p> Ділянка 3-1;
Q =-2qx - рівняння похилій прямій;
- рівняння квадратної параболи; при
(середня ордината ел. М)
У масштабі будуємо епюри Q і М на ділянці 3-1 (рис. 5.2, б, 5.2, в). На цій ділянці епюр Q знак не міняють, тому на епюр М екстремального значення не буде і її можна приблизно провести по двох точках (
епюр М прийнято будувати на стиснутих волокнах для студентів машинобудівних і технологічних спеціальностей (т.е . негативні значення відкладаються вниз, позитивні - вгору); для студентів будівельних спеціальностей її прийнято будувати на розтягнутих волокнах балки (тобто негативні значення відкладається вгору, позитивні - вниз (рис. 5.2, г).
Ділянка 1-4: при
Будуємо епюри Q і М на ділянці 1-4 у вибраному масштабі. На цій ділянці епюр Q проходить через нуль, змінюючи знак, отже на епюр М в цьому перерізі буде екстремальне значення. Знайдемо його, прирівнявши Q на ділянці
1-4 до нуля (мал. 5.2, г):
Можна продовжувати розгляд ділянок балки ліворуч, але розрахунки при цьому ускладнюються (в рівняння для Q і М входить багато складових). Тому далі будемо будувати епюри Q і М, розглядаючи ділянки білки справа.
Ділянка 5-2;
За цими значеннями будуємо епюри Q і М на ділянці 5-2.
Ділянка 2-4;
За цими значеннями будуємо епюри Q і М на ділянці 2-4.
2.Опасним буде перетином, де
З розгляду рис. 5.2, в, г видно, що
Запишемо умова міцності: а) для студентів всіх спеціальностей, крім будівельних
По таблиці сортименту вибираємо двутавр № 16, для якого б) для студентів будівельних спеціальностей:
По таблиці сортименту вибираємо двутавр № 14, для якого
3. Знайдемо прогин перетину 3, використовуючи спосіб перемножування епюр.
Для цього в напрямку передбачуваного переміщення докладаємо одиничну силу (мал. 5.2, д). Визначаємо опорні реакції і сторони одиничну епюр згинальних моментів
Запишемо вираз для згинальних моментів на ділянках балки.
Ділянка 3-1;
Ділянка 2-1;
За отриманими значеннями будуємо епюр (ріс.5.2, е).
Перемноживши за формулою Сімпсона епюр М (Мz) на епюр і знайдемо шуканийпрогин перетину 3:
Знак «мінус» показує, що прогин січ. 3 спрямований не вниз (як буласпрямована сила), а вгору.
Знайдемо кут повороту перерізу 2, використовуючи спосіб перемножування епюр.
Для цього докладаємо в перетині 2 в передбачуваному напрямку йогоповороту одиничну пару сил (ріс.5.2, ж.), визначаємо опорніреакції і будуємо одиничну епюр згинаються моментів (мал. 5.1, з)
Побудована епюр зображена на рис. 5.2, з. Перемноживши поформулою Сімпсона епюр на епюр М (Мz) і знайдемо шуканий кут поворотусіч. 2:
ПРИКЛАД 6 (для студентів будівельних спеціальностей)
Для що на рис. 6.1 схеми рами (матеріал-сталь) потрібно:
1) побудувати епюри згинальних моментів М (Мz), поперечних сил Q (Qy) і бокові сил N (Nx) двома шляхами: а) записавши в загальному вигляді для кожної ділянки вирази М, Q, N. б) побудувавши епюри М (аналогічно П.А. або за значеннями М в характерних перетинах), а потім по диференціальних залежностей і рівнянням рівноваги епюри Q і N;
2) встановити небезпечне розтин, записати умова міцності і визначити
величину безпеки навантаження;
3) визначити горизонтальний прогин перетину 5 і кут повороту перерізу
3 рами.
Вихідні дані:
При виконанні числових розрахунків прийняти:
1. Розміри поперечного перерізу стрижня підбираємо з умови його стійкості у площині найменшої жорсткості:
Знайдемо геометричні характеристики, висловивши їх через «а»:
Гнучкість стержня в площині його найменшої жорсткості:
де коефіцієнт приведення довжини (v) M = 0,7 при заданих умовах закріпленняйого кінців (рис. 9.1).
Перше наближення: приймаємо
Тоді:
Далі знайдемо:
З таблиці коефіцієнтів (є в довідниках і посібниках зопору матеріалів) по інтерполяції знаходимо табличні значення
складові = 102 для сталі 3:при
тоді:
Оскільки (відносна різниця між ними складає:
що більше 5%), то розрахунок повторюємо у другому наближенні.
Друге наближення: приймаємо
Далі розрахунок повторюємо
З таблиці:
Остаточно приймаємо наступні розміри перерізу:
Перевіримо стійкість стержня:
2. Оскільки те критичну силу визначаємо за формулою Ейлера (якщо
то критична сила визначається за формулою Ясинського:
Знайдемо коефіцієнт запасу стійкості:
ПРИКЛАД 10
Для заданої рами (ріс.10.1) потрібно:
1) встановити ступінь статичної визначити неможливо;
2) вибрати основну систему і скласти канонічні рівняння методу сил;
3) побудувати епюри згинаються моментів від зовнішнього навантаження і одиничних сил;
4) обчислити всі переміщення, що входять до канонічні рівняння;
5) знайти величини зайвих невідомих;
6) побудувати остаточні епюри N, Q і М;
7) провести деформаційно перевірку;
8 ) підібрати розміри поперечних перерізів всіх елементів рами, прийнявши
, поперечний переріз ригеля у формі двутавра, стійки - кільця із співвідношенням d/D = 0,8.
Вихідні дані:
РІШЕННЯ
За вихідними даними будуємо розрахункову схему (рис. 10.2, а).
1. Встановлюємо ступінь статистичної невизначеності системи: n = xy = 6-4 = 2,де:x = G-число невідомих реактивних факторів
(По рис. 10.2, а.);y = 4 - число застосовних рівнянь рівноваги
(- Додаткове рівняння, тому що в шарнірі момент дорівнює нулю по рис.
10.2, а.)
Розглянута рама два рази статистично невизначена.
2. Вибираємо основну систему. Найбільш зручний варіант розрізати ригель по шарніру (рис. 10.2, б.). Додавши до основної системи за напрямком відкинуті зв'язків зусилля і задану навантаження, отримаємо еквівалентну систему (ріс.10.2, в.). Запишемо канонічні рівняння методу сил для цієї статично невизначена системи:
3. Побудуємо епюри згинальних моментів для прийнятої основної системи: а) побудова епюри (рис. 10.2, б) від сили (ріс.10.2, р.) - перша одиничне стан.
Так як основна система і навантаження ( ) симетричні, то епюр
буде симетричною. Тому ординати згинальних моментів досить визначити тільки для елементів однієї частини рами (правою чи лівою) і симетричну відкласти їх значення на інший.
Обчислюємо згинальних моментів для лівої частини рами.
Визначаємо опорні реакції з рівняння статики:
Побудуємо епюр:
Ділянка ШЕ
= 0.
Ділянка ЕА
при
Ділянка ВА
Побудуємо епюр на ділянці ШК, КД, СД аналогічно.
За отриманими значеннями будуємо епюр, відкладаючи ординати в крайніхточках ділянок з боку стиснутих волокон;б) побудова епюри (ріс.10.2, ж.) від сили (рис. 10.2, тобто). Такяк основна система симетрична, а навантаження () - несиметрична, тоепюр також буде несиметричної.
Визначаємо опорні реакції з рівнянь статики.
Побудуємо епюр:
Ділянка ШЕ
Ділянка ЕА
при
Ділянка ВА
Побудова епюри, на ділянках ШК, КД, СД аналогічно.
Алгебраїчні склавши ординати: крайніх точках відповідних ділянок епюр
і, побудуємо додаткову сумарну одиничну епюр Мs (мал.
10.2, s).в) побудова епюри (ріс.10.2, к.) від зовнішніх навантажень (ріс.10.2,і.)-вантажне стан.
Визначаємо опорні реакції з рівняння статики: ліва частина рами
Перевірка.
Ділянка ШЕ
Ділянка ЕА
Ділянка ШК
4. а) обчислимо коефіцієнти канонічних рівнянь шляхом «множення» відповідних епюр, враховуючи, що
б) обчислимо «вантажне» доданок:
.
Для подальшої перевірки правильності обчислених коефіцієнтів і
«Вантажних» доданків, «перемноживши» епюр саму на себе і на епюр
:
Перевіримо правильність обчислених коефіцієнтів:
Коефіцієнт знайдені вірно.
5. Вирішуємо систему канонічних рівнянь і визначаємо величину «зайвих» невідомих:
6. Побудуємо остаточні епюри N, Q і M.
Розглядаємо еквівалентну систему при знайдених значеннях
(ріс.10.2, м.).
Визначаємо опорні реакції з рівнянь статики: ліва частина рами:
права частина рами:
Запишемо рівняння для N, Q, M на кожному характерному ділянці
(ріс.10.2, м.).
Ділянка ШЕ
