Основні методи стат. аналізу.
Абсолютні та відносні величини як узагальнюючі стат. показники.
1. Поняття, значення і способи виміру абсолютних величин.
2. Відносні величини і методики розрахунку відносних величин.
- Отн. величина виконання договірних зобов'язань.
- планового завдання.
- виконання плану.
- динаміки.
- структури.
- порівняння.
- координації.
- інтенсивності (рівня ек. розвитку)
1. Поняття, значення і способи вимірювання абсолютних величин (АВ).
(Виходять в результаті стат. Спостереження.)
Абсолютно. величини (АВ) - стат. величини, що характеризують чисельністьодиниць досліджуваної сукупності або обсягу притаманних ознак. (Маєпізнавальне й практичне значення.)
Характеризує екон. міць стани (ВВП, V пр-ва, чисельність населення,реальний дохід.)
Особливості АВ:
1. Всі АВ виражають конкретний зміст суспільних явищ.
2. Чи відносяться до конкретного місця і часу.
3. Обов'язково іменувати, мають певну розмірність та одиницівимірювання.
Одиниці виміру.
Залежно від сутності явища АВ виражаються у натуральних, умовно -натуральних, вартісних і трудових одиницях вимірювання.
Натуральні - (соотв. споживчим св-вам предмета) виражений. в фіз. заходи,залежать від фізичних св-в предмета.
Умовно-натуральні - застосовуються при узагальнюючих показниках, близьких затехніці пр-ва. Коли який-небудь продукт має кілька різновидів ізагальний обсяг, можна визначити тільки на основі спільного для всіхрізновидів споживчого св-ва. Ці одиниці отримують, приводячирізні натуральні од-ці до однієї, прийнятої за основу з прим. коеф-таперекладу, який розраховується як відношення споживчих св-вокремих різновидів продукту до еталонного значення.
Приклад: Видобуток нафти в кількості 20 млн тонн. Теплота згоряння умовногопалива - 29,3 мДж/кг. Теплота згоряння нафти - 45 мДж/кг. К (переказу) =
45/29, 3 = 1,5. 20 х 1,5 = 30 (млн. тонн усл. Палива).
Вартісні - повинні виражати V як однорідної, так і різнорідної продукціїв ден формі, вираженої в цінах. Це дозволяє судити про досягнутий рівеньпроцесу.
Трудові - враховують загальні витрати праці на підприємстві (трудомісткість),виражений. у людино-днях, людино-годинах.
На основі АВ ведеться облік, конкретизуються суспільні процеси,складаються баланси, оцінюється V попиту на конкретний товар. Однакабсолютні величини в аналізі суспільних явищ застосовуються, тому що НЕпіддаються порівнянню. Значимість без порівняння не виявляється. При аналізі
АВ доповнюються відносними величинами.
2. Відносні величини (ОВ).
ОВ - це похідні величини, отримані в результаті зіставлення 2-хабсолютних величин, що характеризують кількісне співвідношення між ними.
АВ, з якими проводиться порівняння (знаменник дробів) - базапорівняння (підстава) (y0).
АВ, які порівнюються з базою - порівнюється (поточна) (зазвичайчисельник дробів) (y1). y1/y0
База - в якості вимірювача. Розрахунок ОВ показує, у скільки разівпорівнюється АВ (y1) більше або менше базисної АВ.
Залежно від того, яке числове значення має це порівняння,результат відношення може бути виражений у формі k-та,% або 0/00 (промили).
Значення підстави прийнятий. за 1 (k), за 100 (%), за 1000 (0/00).
Особливості відносних величин.
1. Наводяться до одній підставі (піддаються порівнянні), абстрагуються відякісних відмінностей.
2. Через ОВ виявляється значимість АВ.
3. Перевага однієї сукупності над іншою можна визначити тільки наоснові ОВ.
Щоб ОВ можна було порівнювати м/у собою, тобто правильно розрахувати,необхідно виконання вимоги порівнянності АВ. Порівнювані АВ повиннібути однією суті, ставитися до однакових проміжків часу і до одногооб'єкту.
Види ОВ.
Як правило, засновані на розрахунках экономич. показників.
1. Відносна величина виконання договірних зобов'язань - показник,хар-щий рівень виконання підприємством своїх зобов'язань, передбаченихдоговором. Відношення фактично виконаних зобов'язань до V зобов'язань,передбачених за договором.
2. ОВ планового завдання (L пл. Зад.) - Розраховується для визначенняпоточного або перспективного планування, а також порівняння реальнодосягнутих результатів з раніше запланованими. Відношення запланованогорівня показника на який-небудь період (У план.) до фактичного рівня тогож показника в базисному періоді (У0)
L пл.зад. = У план./У0 (k або%)
3. ОВ виконання плану - потрібна для визначення того, на скільки% буввиконаний намічений план. Відношення фактично досягнутого рівня узвітному періоді (У1) до рівня того ж показника, запланованого на цейперіод (У пл.)
L вип. пл. = У1/У пл.
4. ОВ динаміки - потрібна для визначення фактичної зміни рівняданого явища в часі (наприклад, на скільки% V більше або менше ніжв минулому році.). Відношення фактичного рівня звітного періоду дофактичного рівня цього ж показника досягнутого в базисному періоді.
L д. = У1/У0.
Між ними існує прямий взаємозв'язок:
L д. = L пл.зад. х L вип.пл.
Приклад: У звітному періоді в порівнянні з минулим V пр-ва виріс на 15%, аплановим завданням було намічено скорочення пр-ва на 20%. На скільки% буввиконано план? iд = 115, iвип.зад. = 80, iвип.пл. = 115/80.
5. ОВ структури характеризує склад досліджуваної сукупності, тобто часткуокремих частин у всьому її обсязі. Відношення АВ кожного елементасукупності в АВ всієї сукупності, ставлення кожної частини до цілого.
Визначивши частку кожної частини в сукупності, можна визначити структурусукупності.
Сума всіх часткою д.б.н. = 100%
6. ОВ порівняння - потрібна для визначення кількісного співвідношенняоднойменних показників, але ставиться до різних об'єктів спостереження.
Відношення фактичних рівнів за один і той же період однаковихпоказників різних об'єктів.
7. ОВ координації - використовуються для визначення кількості одиниць однієїчастини, що припадають на одиницю або 100 од. іншій частині. Ставлення 2-хчастин цілого між собою. (Показує у скільки разів одна частина більше абоменше інший.) Характеризує ступінь розподілу, розвитку різноріднихознак в однаковій сукупності.
Приклад: кількість чоловіків на 100 жінок. r чоловік./r дружин. = 100
8. ОВ інтенсивності (рівень ек. Розвитку) - ісп. для визначення ступенярозподілу досліджуваного процесу, у притаманній йому середовищі через зіставленнярізнойменних, але пов'язаних між собою АВ. Визначається в розрахунку на 100,
1000, 10 000 ... од. досліджуваної сукупності. Показує скільки од. однієїсукупності припадає на од. інший сукупності.
Приклад: ВВП/душу нас.; Чисельність нас.А/территор.
Середні величини (СВ) і показники варіації.
1. Сутність і значення середніх величин.
2. Види середніх величин та методи їх розрахунку.
бути арифметична проста, виважена, гармонійна,хронологічна, геометрична.
3. Структурні СВ (Мо і Ме).
4. Поняття про варіації ознак. Показники вимірювання варіації.
- Розмах варіації.
- Середнє мінімальне відхилення.
- Середнє квадратичне відхилення.
- k-т варіації.
5. Види дисперсії. Правила їх складання. Дисперсійний аналіз.
6. Св-ва СВ, використання цих св-в для розрахунку середнього значення тасереднього квадратіч. відхилення способом мопента.
1. Сутність і значення середніх величин.
СВ - узагальнена характеристика сукупності однотипних явищ зкількісно-варіююча ознака, що відображає об'єктивний рівеньознаки, віднесений до од. сукупності в конкр. ум. місця і часу.
Суть: в СВ взаємо відхилення значень ознаки, якізумовлені дією випадкових факторів і враховуються зміни, викликанідією основних чинників.
Особливості:
1. СВ погашає випадковість і виявляє закономірність.
2. СВ не збігається з індивідуальними значеннями ознаки.
3. СВ реальна, відображає об'єктивне св-во явища.
4. СВ хар-і вся сукупність в цілому, але задається на од. цієї совок-ти.
5. СВ - відносно стійка величина => можна порівнювати СВ в часі
=> СВ - головний показник економічного аналізу.
Щоб СВ точно відображала типовий рівень явищ, потрібно дотримуватисяосновні вимоги її розрахунку: СВ повинна розраховуватися тільки для кач-нооднорідної сукупності.
При порушенні цієї вимоги виходить фіктивна середня. Щобцього не було СВ повинна розраховуватися на основі м-да угруповання.
При розрахунку СВ погашаються наим. і наиб. величини, ховаєтьсяпрогресивне і відстале, не можна простежити за динамікою досліджуваногопроцесу.
2. Види середніх величин та методи їх розрахунку.
Вибір СВ залежить від характеру вихідної інформації і від змістунаявних цифрових показників.
Ознака, за яким знаходяться СВ - осредняемий ознака (Хоср.).
Величина осредняемого ознаки у будь-який од. сукупності - індивідуальнейого значення.
Частота (вага) - повторюваність інд. значень ознаки (f).
2.1. Середньо-аріфметіч. проста.
Вона визначається, якщо індивідуальні значення знаку неповторюються. Вона дорівнює відношенню суми окремих значень ознаки до їхчислу.
Хосров. = Sxi/n
2.2. У стат-ці часто їм. справа не з результатами спостереження, а зрезультатами зведення й угруповання => індивідуальне значення ознаки частоповторюється і середній показник розраховується за середньою аріфм.зваженою.
Xоср. = Sxf/Sf
Приклад:
№/ср.з.пл./число раб.
1 3200 15
2 2800 10
3 3600 25
Хосров. = (3200х15 + 2800х10 + 3600х25)/50
2.3. Результати спостереження іноді не дають можливості застосувати ср.взв.,коли в обліку відсутні дані про частоту появи ознаки, але єінформація про загальне значення ознаки. M = xifi
Коли є ця інформація, тоді ср.взв. перетворюється в середньогармонійну.
Хосров. = SМ/(SМ/Г) з Хосров. = Sxf/Sf, а f = M/Х.
Приклад: Визначити середню ціну реалізації по 3-х магазинах.
№/вартість/виручка
1 8 240
2 10 150
3 9 180
Немає даних про кол-ве товару.
Хосров. = (240 +150 +180)/(240/8 +150/10 +180/9)
2.4. Ср.хронологіч. ісп. тоді, коли дані наведені на певниймомент часу (на конкр. дату), наприклад на 1-е число місяця.
Хосров. = (ЅХ1 + Х2 + Х3 + ... +1/2Хn)/(n-1)
Приклад: Визначити среднемес. залишок вкладів в СБ за 1-е півріччя.дата/тис.руб.
1.01 640
1.02 620
1.03 590
1.04 610
1.05 630
1.06 580
1.07 600
Хосров. = (640/2 +620 +590 +610 +630 +580 +600/2)/(7-1)
3. Структурні середні величини застосовуються для вивчення внутрішньогобудови і структури рядів розподілу значень ознаки.
Мода (Мо) - значення ознаки, що найбільш часто зустрічається вдосліджуваної сов-ти.
Медіана (Ме) - значення ознаки, кот. припадає на середину упорядкованого
(ранжированого) з-ти.
Для дискретних варіаційних рядів: Мо - значення варіанту з найбільшоючастотою.
Мода використовується при вивченні попиту на товар, реєстрації цін.
Для знаходження Ме потрібно знайти значення ознаки в середині ряду.
Показники зміни варіації.
Варіація - дисперсія (або відхилення) індивідуальних значень ознакивід середньої величини.
Вивчення варіацій необхідно, щоб встановити наскільки великі цівідхилення, виявити їх причини та застосувати заходи щодо усунення різкихнебажаних коливань. Вона дає можливість дуже ступінь впливуна дана ознака інших варіюють ознак і встановити, які факториі в якій мірі впливають на ек. процес.
Величина варіації ознак ст. совок-ти характеризує їїоднорідність.
Мета: У визначенні величини варіації ознаки, визначити відмінністьіндивід. значень ознаки всередині вивчаємо. сов-ти.
Чим більше варіанти (Інд. значення) отд. од-ц сов-ти розрізняютьсяміж собою, тим більше вони відрізняються від своєї середньої.
Приклад: Припустимо, що одинак. роботу вип. 2 бригади по 3 особи. Кількістьу деталей, виг. за зміну 1-ним робочим сост.:
№ 1
1-95
2-100
3-105
№ 2
1-75
2-100
3-125
Х1оср. = 100
Х2оср. = 100
Коливання вироблення окремим робочим у 2-й бриг. значно більше,ніж у 1-й, тобто ознака варіює більше.
Залежно від того, в яких межах варіює ознака, середовищ.величина ім. різну надійність.
Показники варіації.
Щоб дізнатися, наскільки точно середня характеризує сукупність,застосовують показники варіації, які є мірою варіації ознаки.
Найбільш простий - розмах варіації, який пр. собою різницю міжмакс. і мін. значенням ознаки - R.
R = Xmax-Xmin.
ненадійний, тому що крайнє значення ознаки зазвичай нечисленне. Цейпоказник зазвичай вловлює тільки крайні відхилення всіх варіантівданої сов-ти. Для більшої точності необхідно порівнювати кожнеіндивідуальне значення з середньою величиною. Для такої узагальнюючоїхарактеристики розраховують середнє мінімальне відхилення, якевраховує відмінність всіх од-ц досліджуваної сукупності.
Середнє арифметичне з абсол. сум відхилень кожногоіндивідуального значення ознаки від середньої величини без урахування знака цихвідхилень.
(f - частота) lуср. = S (хi - xуср)/n lуср. = (S (хi - xуср) f)/Sf
Охоплює всю сукупність, дає узагальнюючу хар-ку ступеняколивання ознаки даної сов-ти. Показує, на скільки од-ц кожнеіндивідуальне значення ознаки відрізняється від середньої величини.
Обмежена сфера застосування, тому що різниця в чисельнику, взяту змодуля, потрібно постійно тримати в пам'яті. Це скасовує всі знаки і беретьсяабсол. значення.
Щоб розібратися, середня мінім. відхилення зводиться в квадрат --дисперсія.
(2 = ((хi - xуср) 2/n
(2 = (((хi - xуср) 2f)/Sf - середній квадрат відхилень індивідуальнихзначень ознаки від ср вел.
Щоб повернути до реального ек. змістом, позбавитися від квадратичнихзмін, з дисперсії витягують квадратний корінь. Виходить середнєквадратичне відхилення.
Чим менше Ср кв. відхилення, тим точніше Ср аріфм. відображає данусукупність.
Часто необхідно порівняння варіацій різних ознак (зростання-кваліф,стаж-з.пл .).
Для подібних зіставлень показники абсолютного коливанняознак доповнюються відносними показниками варіації.
Відносні показники варіації - відношення абол. показниківваріації з середньою величиною.
Найбільш поширений k-т варіації.
V = (/ Xуср. - характеризує відносну міру коливання.
Використовується не тільки для розрахунку порівняльної оцінки варіації, а й ісп.як хар-ка однорідності даної совок-ти.
«k-т надійності»
«k-т однорідності ознаки»
Якщо k-т варіації менше 30%, то сов-ть вважається однорідною ісередня - надійна, якщо більше 30%, то сов-ть різноякісні і ср считненадійною, фіктивною.
Одне із завдань показника варіації - виявлення взаємозв'язку м/усуспільними явищами і процесами, тобто визначення ступеня впливуокремо. факторів на досліджувану сукупність.
Це можна зробити за прим. угруповання, тобто розділити досліджувану сов -ть на групи, однорідні по факторні ознакою. При цьому визна. розл. видидисперсій, що розрізняються в залежності від того, які причинивпливають на коливання.
Існує 3 види дисперсій.
- загальна - вимірює варіацію ознаки по всій сов-ти під впливом всіхфакторів, що обумовили цю варіацію. = Середньому квадратіч. відхиленняокремих значень ознаки (ХI) від загальної Ср вел.
Добщ = = (((хi - xуср заг) 2f)/Sf - характеризує. Вплив як випадковихфакторів, так і істот. причин на дану сов-ть.
- міжгрупових
- внутрішньогрупових - отраж. случ. варіації (частина варіації, метушня. підвпливом неврахованих факторів, яка не залежить від факторного ознаки, полож. воснову угруповання). = Середньому квадратіч. откл. значення ознаки (ХI) відСр аріфм. (формула така ж, як і для Добщ).
Випадкові чинники однакові, але в 1-й групі вони проявляються ввеликих розмірах, => потрібно визначити вплив випадкових вів. на всюсукупність.
Середня з внутрішніх дисперсій:
Двн.гр.ср. = (Двн.гр.хf/(f
Стат-ка - наука, що вивчає кількісну сторону масових товариств. Явищв нерозривному зв'язку з їх якісною стороною в конкретних умовах місцяі часу.
Особливості статистики: досліджуються масові явища; мовою статистикиє мова цифр; оцінки даються з урахуванням конкретних явищ; динаміка;виявляються взаємозв'язки і взаємозалежності між явищами.
Предмет статистики - розміри й кількісні співвідношення соц-ек. Явищ,а також зв'язки між ними.
Основні категорії статистики:
Стат. З-ть - безліч суспільних явищ пов'язаних між собою іпідлягають стат. вивчення.
Стат. З-ть буває однорідна (якщо ознаки її об'єктів є спільними длявсіх одиниць С-ти (як правило, саме вони піддаються дослідженню)) інеоднорідна (якщо ознаки р?? знятися).
Одиниця З-ти - окремий неподільний елемент С-ти, що володіє характернимивластивостями та особливостями.
Ознака - характерна риса, сторона або властивість одиниці З-ти. Буваютьатрибутивні (виражаються словами (стать, спеціалізація і т.д.)) ікількісні (виражаються цифрами (вік)).
Ознаки, що змінюються у кожної од-ці З-ти називаються варіаціями. Значеннякажвой одиниці З-ти наз. варіантом.
Сат. показник - кількісна оцінка св-ва досліджуваного явища. Буваютьоб'ємними (чисельність населення) і розрахунковими (середні, відноснівеличини).
Ознака отримує оцінку і стає показником.
Стат. закономірність - форма прояву зв'язку, що виражається в повторюваностіподій з досить високим ступенем імовірності.
Стат. дослідження включає 3 етапи: емапіріческое пізнання (стат.спостереження); теоретичне узагальнення (методи зведення, угруповання,побудова таблиць і графіків); розрахунок і аналіз узагальнених показників
(методи середніх, абсолютних і відносних величин, індексний метод).
Стат. методологія та методи статистики
Методологічною основою є теорія пізнання, яка заснована напринципах діалектичного підходу до вивчення явищ суспільного життя.
Стат. спостереження - масовий, планомірний, науково організований збірвідомостей про вивчаються соц-ек. явища і процеси.
Етапи спостереження: оформлення цілей і завдань; виявлення методів; розробкапрограми спостереження; вибір виду спостереження; складання орг. планупроведення спостереження; визначення об'єкта і од. сукупності. Результатомстат. спостереження є дані, що характеризують од-цу сукупності.
Стат. обробка - комплекс послідовних дій з узагальненняконкретних одиничних фактів, що утворюють З-ть з метою виявленнязакономірностей, властивих досліджуваному явищу. Стадії угруповання: вибираючи.группіровочние ознаки; визначається число груп; встановлюється інтервалугруповань. Результати зведення й угруповання заносяться в стат. таблиці.
Етапи аналізу: констатація фактів; встановлення характерних рис і причиндосліджуваного явища; зіставлення явищ з іншими, прийнятими за базу;формулювання гіпотези, висновків, пропозицій; перевірка гіпотез.
Вимоги до спостережень: дані повинні бути однаковим,своєчасними, повними і достовірними.
Етапи стат. спостереження: підготовка до стат. спостереження; проведення масовогозбору даних; обробка (атома тезірованная або ручна) отриманих даних;розробка пропозицій щодо вдосконалення стат. спостереження.
До програмно-методологічних питань відносяться перші 4 етапу спостереження.
Метою стат. спостереження є одержання достовірної стат. інформації длявиявлення закономірностей, процесів і явищ.
Об'єктом спостереження є С-ть одиниць досліджуваного явища, про якіповинні бути зібрані дані.
Одиниця спостереження - первинний елемент об'єкта спостереження.
Звітна одиниця - суб'єкт, від якого заздрості надходження даних.
Інформація заноситься в стат. формуляри - бланки певної форми обліку тазвітності. До стат. формулярами складаються інструкції, що становлятьінструментарій спостереження.
Індекси.
1. загальні поняття про індекси і методика їх побудови.
2. Види статистичних індексів.
3. Індексний метод аналізу впливу факторів.
1. індекс - показник.
Індекс - це відносний показник зміни даного рівняння зпорівнянні з рівнянням, прийнятим за базу порівняння.
За базу порівняння минулий період - індекси динаміки, якщо нормативнийрівень - то індекси виконання плану (норми), якщо за базу рівень іншийтериторії - то територіальний індекс. Не можуть вважатися індексами --показники координації, структури та інтенсивності. Всі іншівідносні показники - індекси.
За охоплення елементів сукупності розділяють - індивідуальні та зведенііндекси.
Індивідуальні - співвідношення рівнів одного елемента сукупності.
Зведені - характеризують складні соціально-економічні явища, що складаютьсяз різнорідних елементів безпосередньо непорівнянні.
Індивідуальні індекси - це індекси в широкому сенсі слова, а зведенііндекси - у вузькому сенсі слова.
Показники зміни, які характеризують індекс - індексованихвеличина. Вона може бути двоякого роду:
- об'ємні показники - екстенсивні.
- Якісні показники - інтенсивні. i - індивідуальний показник.
I - зведений індекс. q - обсяг продукції в натуральному вираженні, кількісний показник. p - ціна одиниці продукції (якісний показник).
Z - собівартість одиниці продукції (якісний показник). p * q - показник вартості продукції.
Z * q - грошові витрати на виробництво всієї продукції.
Що б різнорідні елементи зробити порівнянними використовуються якісніпоказники для порівняння кількісних, і навпаки.
Дві особливості:
1. індексованих показник розглядається тільки у взаємозв'язку з іншими показниками, тому в будь-якому зведеному індексі є індексованих величина і соізмерітель.
2. Усунення впливу зміни ваг відбувається шляхом їх фіксації на одному рівні. p1 q1
Індекс вартості - ipq = - індексованих величина.
p0 q0
Те, що поруч з індексом називається індексованих величиною.
(p1 q1
Ipq = (p0 q0 - зведений індекс,агрегатна форма індексу.
(p1 q1
Ip = - якісний індекс.
(p0 q1
Індекс цін показує на скільки% зміняться ціни в середньому .
(p0 q1
Iq = - кількіснийіндекс.
(p0 q0індекс обсягу хар-і, як змінився обсяг у фізичному вимірі.
2. Статистичні індекси розрізняються:
- за охопленням одиниць сукупності
. Індивідуальні
. Загальні
- за способом обчислення
. Агрегатні
. Середні
(p0 q1
Агрегатний індекс фізичного обсягу - Ip =
(p0 q0
(i Mіндекс середньоарифметичним - Iср.ар. =, М - вага
(M
(Mсреднегармоніческій індекс - Iср.гар. =
(M/i
3. індексний метод використання для оцінки впливу окремих факторів:
> Коли результативний показник є функція твори 2-х або кількох факторних показників , при одному вигляді елементів сукупності.
> Коли результативний показник є сума творів показників факторів, тобто кілька видів елементів в сукупності.
> Коли результативний показник є рівень якісного показника.
Стат вивчення зв'язків між явищами.
1. Хар-ка суспільних явищ на основі взаємозв'язків.
2. k-т кореляції. Його економічний зміст.
3. Рівняння регресії. Хар-ка його параметрів.
1. Хар-ка суспільних явищ на основі взаємозв'язків.
При аналітичної угрупованню присутня пара взаємопов'язанихознак, де одна з ознак, що робить вплив н іншої наз.факторний (Х), а другий, на який оказ. вплив - результативний (У).
Завдання - зміна взаємозв'язків м/у ними, тобто визначення того, яквони вл. ін на ін
Всі суспільні явища, які існують в природі і общ-ве органічнопов'язані м/у собою, залежать від ін ін, доповнюють ін ін, знаходяться впостійному русі. Завдання - виміряти взаємозв'язок цих явищ.
У прир. і о-ві ім. 2 типу зв'язків.
1. Функціональні (хар-ся точністю і повнотою охоплення).
2. кореляційні.
При (1) кожному значенню величини факторного ознаки (Х)відповідає тільки 1 строго певне значення результативногоознаки (У). Причому розмір цієї зміни можна точно визначити в кожномупевному випадку і для кожне одиниці сукупності. Найчастіше такізв'язку розглядаються точними науками.
Масові явища суспільного життя хар-ся різноманіттям факторів, звзаємозв'язком => результативний ознака може змінюватися під впливом цихфакторів.
Зв'язок м/у факторного та результативними ознаками буде неповною ібуде виявлятися лише в середній. Це - кореляційні зв'язки (хар-ся тим,що середовищ вів. результативної ознаки зрад-ся під впливом изм-ябагатьох факторних ознак.
кореляційні зв'язки проявляються в масі суспільних явищ
Зв'язки м/у явищами підрозділяються в залежності від напрямкуруху на нарямие і зворотні. прямі: напрям зміни результативної ознаки співп. з напр.зм-я факторного. зворотні: якщо фактор. ознака зростає, то результ. знижується.
Виявлення зв'язків м/у ознаками визначається на основікореляційного методу, де кореляція ( «співвідношення») характеризуєвзаємозалежність 2-х випадкових величин Х і У, показуючи вплив одного абодекількох факторів на изуч. процес.
В ході кореляційного аналізу виявляється тіснота зв'язку. Показником,характеризує форму і тісноту зв'язку явл. лінійний k-т кореляції (r). r = ((xy) СР - xср.yср .)/(( x (y)r опр-ся кор.залежність м/у факт. і результативним ознакою (регресія). Цезалежність будь-якої сл. вел. від ін вів. Ця залежність закл. в пошукутео. ліній зв'язку (лінії регресії).
Математично цей зв'язок представлена рівнянням прямої Ух = Ао + А1Х
(лінійне ур-і зв'язку).
Ао, А1 - параметри, кіт треба визначити.
Ао - поч значення результативної ознаки, не завис. від факторного.
А1 - kt регресії, що показує, на скільки од-ц змінюється середовищ.значення результативної ознаки зі зміною факторного ознаки на од.
Приклад: Ух = 15,4 +0,8 х
Залежність: прибуток (у) - вартість осн. фондів (х)
0,8 - якщо зростання. ст-ть ОФ на 1, то прибуток зростання. на 0,8.
Ух - теоретичне значення результативної ознаки.
На основі а1 рассчітив-ся k-т еластичності, кот. показує змінурезультативної ознаки в% зі зміною факторного ознаки на 1%.
Е = а1хср./уср.
Щоб розрахувати а1 та а0 потрібно вирішити сис-му нормованих рівнянь.
/а0т + а1 (х = (у
а0 (х + а1 (х2 = (ху
Розрахунок параметрів ур-я дозволяє визначити теоретичне значеннярезультативної ознаки.
Правильність рішення можна встановити на основі (-х значень (у и (ух
(фактіч. і теорет.). Вони не повинні сильно відрізнятися ((у ((ух). Тодікореляційний аналіз проведено правильно, параметри розраховані рівно іправильно виявлена залежність м/у факт. й гум. ознаками.
Вибіркове спостереження. Розрахунок помилки вибірки.
- це спостереження, при якому кар-ку всієї сов-ти отримують на основідеякої частини цієї сукупності, відобра. у випадковому, ненавмисномупорядку.
Вибіркова сов-ть - частина сов-ти, кіт. піддав. дослідні-ю.
Генеральна - вся сов-ть, з якої проводиться відбір. На її основіопр. частку вибірки.
(ск-ко% потрібно вибрати) d = n/N n - вибірково. N - Генер.
Не співпадаючи. якісних характеристик м/у генеральними і вибороснимісов-тями - помилка вибірки (помилка репрезентативності).
Основне завдання вибіркового спостеріга-я - розрахунок зміни Х ((х). t - k-т кратності помилки (показ., скільки середовищ. помилок міститься вмежа. помилку вибірки).
(х = t (
(- середовищ. помилка вибірки.
Межі можливої помилки опр-ся в ймовірністю появи цих помилок,де t знаходиться за таблицею інтеграла ймовірності. t = 1 p = 0,683 t = 2 p = 0,954 t = 3 p = 0,997
(залежить від вибіркової сукупності (n) - чим> n, тим <помилка.
( залежить від коливання (показників варіації) - чим більшевідхилення від середньої, тим більше помилка
Потрібно розрізняти повторну і безповторную вибірки. повторна: (= (/ (n ((-кв. корінь) безповторная: (= ((2/n (1-n/N)
