Зміст

Вступ 3
1. Основні методи статистичного прогнозування 5
2. Методика авторегрессіоного прогнозування врожайностісільськогосподарських культур по тренду і коливання 14
2.1. Методи вивчення тренда динамічного ряду 14
2.2 Аналіз коливання рівнів динамічного ряду 19
2.3. Прогнозування на основі динамічних рядів 24
3. Природно-економічні умови вирощування сільськогосподарських культурв Орловській області 31
4. Авторегрессіоное прогнозування врожайності зернових культур 34
5. Індексний аналіз врожайності сільськогосподарських культур 49
6. Статистична звітність про врожай і врожайності 52
Висновок 54
Список літератури 56
Програми 57

Введення

В даний час суспільство стало на шлях переходу до ринковоїекономіці. Цей процес займе тривалий період і буде проходити збагатьма протидіями, ускладненнями та успіхами. Тому в складній,суперечливою економічної ситуації необхідно виявлення намічаютьсятенденцій, що визначають майбутнє народного господарства, а також складанняпрогнозу на перспективу, який є невід'ємною складовою частиноюпланування в економіці з метою забезпечення стійкості обсягіввиробництва продукції та ефективності виробництва в цілому. Ці завдання всучасній економіці вирішує прогнозування, статистичний характерякого через використовуваних методів при вирішенні даних проблемекономічного розвитку визнають багато вчених-економістів.

Статистичний прогноз - це ймовірна оцінка можливості розвиткутого чи іншого об'єкта (процесу) і величини його ознак у майбутньому,отримана на основі статистичної закономірності, виявленої за данимиминулого періоду. Об'єктом статистичного прогнозування можуть бути тіявища і процеси, керування якими, а тим більше їх плануваннярозвитку ускладнено через дії багатьох факторів, вплив яких неможе бути однозначно і повністю визначене. Статистичний прогнозпередбачає не тільки вірне якісне прогноз, а й доситьточний кількісний вимір ймовірних можливостей очікуваних значенняознак.

Однак, в даний час прогнозування утруднюється неблагополучноїнародногосподарської кон'юнктурою і загальним станом економіки. Виникаєряд проблем, від вирішення яких залежать перехід до ринку, стабілізація іполіпшення стану справ у народному господарстві. Реалізація таких цілейвимагає відповідних законодавчих актів, а дієвість прийнятихзаконів і постанов, у свою чергу, припускає вивченість проблемекономічного розвитку країни і окремих її регіонів.

Як відомо, урожай є складним продуктом взаємодіїприродних та економічних факторів. Врожайність ж характеризуєпродуктивність певної культури в конкретних умовах її обробітку.
Воно-то і є об'єктом дослідження цієї курсової роботи якрезультат взаємодії господарсько-агротехнічних або керованихфакторів і метеорологічних факторів, що обумовлюють її випадковуколивання.

Кінцевою метою даної роботи є складання прогнозу врожайностізернових культур у господарствах Покровського району Орловської області наперспективу. Для чого в процесі економічного аналізу необхідно вирішитинаступні завдання: встановити основну тенденцію динаміки на основіпобудованих динамічних рядів урожайності зернових культур, оцінитистійкість динаміки врожайності, визначити міру впливу систематичної,викликаної керованими факторами, і випадкової коливання в загальнійколивання врожайності. Вирішення цих завдань проводиться методомавторегрессіоного прогнозування, основу якого становитьстатистичне вивчення динаміки прогнозованого показника, в даномувипадку - врожайності, за попередній період та вивчення його коливання.
Також у процесі виконання курсової роботи важливо встановити, використовуючиметод індексного аналізу, зміни валового збору в цілому і за рахунококремих факторів.

При цьому ще до виконання всіх розрахунків слід дати необхіднетеоретичне обгрунтування застосовуваних методів в процесі економіко -статистичного аналізу врожайності зернових культур у господарствах
Покровського району Орловської області, а також викласти природно -економічні умови вирощування сільськогосподарських культур в нашомурегіоні.

1. Основні методи статистичного прогнозування

Під прогнозом розуміється науково обгрунтоване опис можливихстанів об'єктів у майбутньому, а також альтернативних шляхів і термінівдосягнення цього стану. Сам процес розробки прогнозів називаєтьсяпрогнозуванням.

Прогнозування (від грец. prognosis - знання наперед) - це видпізнавальної діяльності людини, спрямованої на формуванняпрогнозів розвитку об'єкта на основі аналізу тенденцій його розвитку.
Прогнозування має відповідати на два запитання: що найімовірніше можнаочікувати в майбутньому? Яким чином потрібно змінити умови, щоб досягтиданого стану? Прогнозування є важливою сполучною ланкою міжтеорією і практикою в усіх галузях життя суспільства.

Залежно від ступеня конкретності і характеру впливу на хіддосліджуваних процесів і явищ розрізняють три форми передбачення: гіпотезу
(загальнонаукове передбачення), прогноз і план. Ці форми передбачення тіснопов'язані в своїх проявах один з одним і з досліджуваним об'єктом усистеми управління і планування являють собою послідовніступені пізнання поведінки об'єкта в майбутньому.

Початкове початок цього процесу - гіпотеза. Це науково обгрунтованеприпущення про структуру об'єкта, характер елементів і зв'язків, що утворюютьцей об'єкт, механізми її функціонування та розвитку. На рівні гіпотезидається якісна характеристика об'єкта, що виражає загальні закономірностійого поведінки. Хоча гіпотеза носить найбільш загальний характер, без неї неможливо ніяке наукове управління і планування. Гіпотеза надаєвплив на цей процес через прогноз; будучи важливим джереломінформації для його складання.

Прогноз в порівнянні з гіпотезою має більшу визначеність ідостовірність, оскільки базується не тільки на якісних, а й накількісні характеристики і тому дозволяє характеризувати майбутнєстан об'єкта також кількісне. Прогноз висловлює передбачення нарівні конкретно-прикладної теорії, так як пов'язаний з майбутнім, якезавжди стохастичну. Майбутнє залежить від багатьох випадкових факторів, складнепереплетення яких практично врахувати неможливо. Звідси всі прогнозиносять імовірнісний характер.

При дослідженні сутності прогнозу належить визначитиметодологічні аспекти співвідношення прогнозу й плану. Кожен з них повинензнати певне місце в системі управління народним господарством.

План являє собою систему взаємопов'язаних, спрямованих надосягнення єдиної мети планових завдань, що визначають порядок, терміни іпослідовність здійснення окремих заходів. У ньому фіксуютьсяшляхи та засоби розвитку у відповідності з поставленими завданнями,обгрунтовуються прийняті управлінські рішення.

План і прогноз є взаємно доповнюють один одногостадії планування. При цьому прогноз виступає як фактор, що орієнтуєіснуючу практику на можливості розвитку в майбутньому, а прогнозування
- Як інструмент розробки планів. Форми поєднання прогнозу і плану можутьбути різними: прогноз може передувати розробці плану, дотримуватисяза ним або вироблятися в процесі розробки плану. Істотна відмінністьміж ними полягає в тому, що план - відображення і втілення вже прийнятогогосподарсько-політичного рішення, а прогноз - це пошук реалістичного,економічно вірного шляху. Прогнозування являє собоюдослідну базу планування, що має власну методологічнуоснову, багато в чому відрізняється від планування.

Таким чином, завдання економіко-статистичного прогнозуваннянаступні: виявлення перспектив найближчого або більш віддаленого майбутнього вдосліджуваної області на основі реальних процесів дійсності:вироблення оптимальних тенденцій і перспективних планів з урахуваннямскладеного прогнозу та оцінки прийнятого рішення з позицій його наслідківв прогнозованому періоді.

Прогнози можна поділяти залежно від цілей, завдань, об'єктів,часу попередження, методів організації прогнозування, джерелінформації і т.д. Велика кількість таких ознак і відсутність їх суворопевних характеристик ускладнюють створення єдиної класифікації.

Відповідно до прийнятих класифікацій з точки зору об'єктапрогнозування прогнози можна поділяти на науково-технічні,економічні, соціальні, військово-політичні.

Економічні у свою чергу можуть підрозділятися залежно відмасштабності об'єкта на: а) глобальні - розглядають найбільш загальнітенденції та закономірності у світовому масштабі; б) макроекономічні --аналізують найбільш загальні тенденції явищ і процесів у масштабіекономіки країни в цілому; в) структурні (міжгалузеві і міжрегіональні)
- Пророкують розвиток народного господарства в розрізі галузейматеріального виробництва та промисловості; г) регіональні --передбачають розвиток окремих регіонів; д) прогнози розвиткународохозяйственних комплексів визначають закономірності розвиткусукупностей галузей, об'єднаних єдиною метою функціонування,технологічною послідовністю обробки вихідної сировини і т.д.; е)галузеві - прогнозують розвиток галузей; ж) мікроекономічні --передбачають розвиток окремих підприємств, виробництва та окремихпродуктів і т.д.

За часом попередження виділяються наступні економічні прогнози:оперативні (до 1 місяця); короткострокові (від декількох місяців до 1 року);середньострокові (від 1 до 5 років); довгострокові (від 5 до 20 років і більше).
Ці види прогнозів відрізняються один від одного за своїм змістомі характеру оцінок досліджуваних процесів. Оперативний прогноз заснований наприпущенні про те, що в прогнозованому періоді не пройде істотнихзмін в досліджуваному об'єкті як кількісних, так і якісних. Уних переважають детально-кількісні оцінки очікуваних подій.

Короткостроковий прогноз передбачає тільки кількісні зміни.
Оцінка подій дається тільки кількісна. Середньостроковий і довгостроковийпрогнози походять як з кількісних, так і з якісні змінипереважають над якісними. У середньодобовому прогнозі оцінка подійдається кількісно-якісна, в довгостроковому кількісно -кількісна.

Часом попередження при прогнозуванні називає відрізок часу відмоменту, для якого є останні статистичні дані про вивчаєтьсяоб'єкті, до моменту, до якого належить прогноз. Іноді його називаютьпрогнозованим періодом.

Тривалість періоду залежить від специфіки об'єкта прогнозу, вЗокрема від часу функціонування об'єкта прогнозування, відінтенсивності росту показників, від тривалості дії виявленихтенденцій і закономірностей.

В залежності від цілей прогнозу (за функціональною ознакою) можнавиділити 2 типи: пошуковий і нормативний прогнози.

Нормативний прогноз - прогноз, який призначений для вказівкиможливих шляхів і термінів досягнення заданого, бажаного кінцевогостану прогнозованого об'єкта. Пошуковий ж прогноз не орієнтується назадану ціль, а розглядає можливі напрями майбутнього розвиткупрогнозованого об'єкта (його майбутнього стану). Таким чином, пошуковийпрогноз відштовхується при визначенні майбутнього стану об'єкта від йогоминулого і сьогодення, нормативний же прогноз здійснюється у зворотномупорядку: від заданого стану в майбутньому до існуючих тенденцій і їхзмін у складі поставленої мети. При цьому обидва прогнозу виступають напрактиці одночасно як напрямків і підходів до прогнозування тавикористовуються спільно.

Розробка прогнозів спирається на застосування різних методівпрогнозування.

Методами прогнозування називають сукупність прийомів мислення,що дозволяють на основі аналізу минулих (ретроспективних) зовнішніх івнутрішніх зв'язків, притаманних об'єкту, а так само їх змін в рамкахданого явища винести судження певної достовірностіщодо майбутнього розвитку об'єкта.

В даний час налічують більше 150 методів і прийомівпрогнозування. При цьому кожен з них має свої особливості взалежно від мети його використання та рівня проведених досліджень.
Методи розрізняють також з наукової обгрунтованості і призначенням. Вибірметодів прогнозування здійснюється відповідно до характеру об'єктаі вимог, що пред'являються до інформаційного забезпечення. Досвід,накопичений сучасної прогностики, показує, що у великомурізноманітті методів прогнозування можна виділити наступні їх групи:методи експертних оцінок, методи екстраполяції, моделювання, нормативнийі цільовий методи.

Методи експертних оцінок засновані на використанні експертноїінформації. Вони допомагають встановити ступінь складності та актуальністьпроблеми, визначити основні цілі та критерії, виявити важливі фактори івзаємозв'язку між ними, вибрати найбільш переважні альтернативи.
Відомі 2 підходи до використання експертів: індивідуальні оцінки тагрупові.

Індивідуальні оцінки, або метод узгодження оцінок, полягає в тому,що кожний експерт дає оцінку незалежно від інших, а потім за допомогоюбудь-якого прийому ці оцінки можуть бути представлені у вигляді оцінок типуінтерв'ю або аналітичних записок.

Групові чи колективні методи експертизи засновані на спільнійроботі експертів та одержанні сумарної оцінки від усієї групи фахівців уцілому. Серед них більш поширеними є метод комісії і методмозкової атаки (метод колективної генерації йде або метод груповогорозгляду з віднесеної оцінкою).

Методи екстраполяції базуються на припущенні про незмінністьфакторів, що визначають розвиток досліджуваного об'єкта, і полягають упоширенні закономірностей розвитку об'єкта, і полягають упоширенні закономірностей розвитку об'єкта в минулому на його майбутнє.
Залежно від особливостей зміни рівнів у ряду динаміки прийомиекстраполяції можуть бути простими і складними. Першу групу складаютьметоди прогнозування, засновані на припущенні про те відносномусталості в майбутньому абсолютних значень рівнів, середнього рівня ряду,середнього абсолютного приросту, середнього темпу зростання. Друга група методівзаснована на виявленні основної тенденції, тобто застосуванні статистичнихформул, що описують тренд. Їх можна розділити на 2 основних типи: наадаптивні методи і аналітичні (кривих росту). Адаптивні методипрогнозування засновані на тому, що процес реалізації їх полягає вобчисленні послідовних за часів значень прогнозованого показниказ урахуванням ступеня впливу попередніх рівнів. До них відносяться методиковзної і експоненуальной середніх, метод гармонійних ваг, методавторегрессіоних перетворень. В основу аналітичних методів (кривихростов) прогнозування покладено принцип отримання за допомогою методунайменших квадратів оцінки детермінованою компоненти, що характеризуєосновну тенденцію.

Особливе місце в сучасному прогнозуванні займають методибагатофакторного моделювання - логічного, інформаційного,статистичного.

До логічного моделювання відносяться методи прогнозування поісторичної аналогії, методи сценарію, дерева цілей, матриць взаємовпливута ін

Метод історичної аналогії заснований на встановлення і використанняаналогією об'єкта прогнозування з однаковим за природою об'єктом,випереджаючим першу у своєму розвитку. Умовами успішного використанняцього методу є правильний вибір об'єктів зіставлення, а також облікпоправки на історичну обумовленість свідомості. Минулого історичнааналогія застосовувалася в області критичного зіставлення культур; відомітакож акти спадкоємності у розвитку наукових принципів та ідей.

Якщо події задані у формі їх опиСанія, то показ варіантів можливоїобстановки в майбутньому і встановлення часу її настання здійснюється здопомогою методу сценарію. Під сценарієм розуміється огляд інформації,характеризує дану ситуацію. Ці дані включають в себе описокремих факторів, що включають у тій чи іншій мірі на вступконкретної події. Завданням сценарію є характеристика обстановки, вякій розвивається прогнозований процес.

Застосування методу дерева цілей у прогнозуванні дозволяєпослідовно розбити основні завдання на підзавдання і створити систему
«Завислих» за експертними оцінками зв'язків. Для відбору чинників упрогностичну модель та побудови системи зв'язків широко використовуються напрактиці матриці взаємовпливу (суміжності), теорія графів і ін

Методи інформаційного моделювання складають специфічну областьу прогнозуванні. Характерні якості масових потоків інформації створюютьпередумови для прогнозування розвитку на основі масових джерелінформації, які містять необхідні логічно впорядкованіпослідовності документів.

Найбільш поширеними є методи прогнозування, заснованіна статистичному моделюванні. Методи статистичного прогнозуванняможуть бути розбиті на 2 великі групи: прогнозування на основі одиничнихрівнів регресії, що описують взаємозв'язок ознак-факторів ірезультативних ознак і прогнозування на основі системи рівняньвзаємопов'язаних рядів динаміки.

Найбільш складним методом прогнозування є прогнозування наоснові взаємопов'язаних рядів динаміки. З його допомогою можна отримати нетільки оцінки результативного, але й факторних ознак, тобто аналізвзаємопов'язаних рядів динаміки виражається за допомогою системи рівняньрегресії. Прогноз у цьому випадку краще піддається змістовноїінтерпретації, ніж проста екстраполяція.

Нормативний метод прогнозування полягає у встановленні дляпевного відрізку часу фіксованого системи норм. В якостіінструменту при нормативному прогнозуванні можуть бути використані теоріяграфів, матричний підхід та ін

Сутність цільового прогнозування полягає у вирішенні зворотногозавдання: у відшуканні умов для досягнення в майбутньому норм, що задаються ввигляді суворо визначених і обгрунтованих величин. Вирішення цієї задачі зазвичайздійснюється методами математичного програмування.

Комплекс методів прогнозування постійно вдосконалюється іпоповнюється новими методами. Однією з центральних проблем єрозробка обгрунтованої класифікації і вибір методів прогнозування.
Спроби створення такої класифікації робилися неодноразово. В данийчас є велика кількість класифікаційних схем методівпрогнозування, в основу яких покладені різні класифікаційніпринципи. Однак класифікація прогнозів за методами їх розробкиускладнюється відсутністю єдиної класифікації методів. Найбільш важливимикласифікаційними ознаками методів прогнозування є наступні:ступінь формалізації, загальний принцип дії, спосіб отримання прогнозноїінформації.

За ступенем формалізації методи прогнозування можна розділити наінтуїтивні та формалізовані. Інтуїтивні застосовуються тоді, колинеможливо врахувати вплив багатьох факторів через значну складностіоб'єкта прогнозування, або коли об'єкт дуже простий. Ці методибазуються на інформації, яка виходить за оцінками фахівців -експертів. Формалізовані методи базуються на фактично наявномуінформаційному матеріалі про об'єкт прогнозування і його минуле розвитку.

Класи інтуїтивних і формалізованих методів прогнозування за своїмскладом аналогічні експертним і «фактографічних» методів.
Фактографічні методи є джерело інформації про об'єктпрогнозування, заснований на фактичних даних, необхідних длядосягнення мети прогнозування; експертні методи базуються наінформації, отриманої за оцінками фахівців-експертів.

2. Методика авторегрессіоного прогнозування врожайностісільськогосподарських культур по тренду і коливання

2.1. Методи вивчення тренда динамічного ряду

Аналіз та статистичний опис динаміки будь-якого істотноговагається показника починається з виявлення форми його тренда. Післяцього приступають до статистичної оцінки параметрів тренду.

Відповідно до визначення тренда, форма його об'єктивна і відображаєзакономірності розвитку досліджуваного процесу. Завдання дослідникаполягає у виявленні реально існуючої форми тренду, а потім вже ввиборі того рівняння (типу лінії), яке найкращим чиномапроксимуються об'єктивний тренд. З позицій визнання об'єктивногохарактеру форми тренда вихідний пункт дослідження самого процесу розвиткуполягає у виявленні його матеріальної природи, внутрішніх причинрозвитку та його зовнішніх умов. Таке дослідження може встановитиочікувану форму тренду.

Виробничі процеси значно складніше і апріорно встановитихарактер закону зміни якого-небудь показника зазвичай не вдається.

Існує система ієрархічно супідрядних тенденцій (трендів)динаміки. Трендом називають конкретне, у формі певної монотонноїкривий опис тенденції розвитку. Тенденцією ж точніше називатиоб'єктивно існуюче властивість процесу, яка лише наближеновідбивається і описується трендом певного виду. Тенденцію в цьомусенсі можна ототожнити з поняттям «істинного тренда». Системаієрархічно супідрядних трендів складається з трендів першого порядку,кожен з яких має певний напрямок. Тренд першого порядкувідображає певний однорідний період розвитку. На різних етапахрозвитку тренди першого порядку можуть мати різний характер. Систематрендів об'єднується загальним трендом більш високого порядку, що відображаєхарактер процесу розвитку в цілому.

Теоретичний аналіз тренду доповнюється дослідженням його форми пофактичному динамічному ряді, що дозволяє виявити тип тренда івиміряти його конкретні параметри.

У первинному динамічному ряду коливання рівнів не дозволяютьвстановити, чи дотримується єдина тенденція за весь період і яка їїформа. Найпростішим методом, що дозволяє в значній мірі абстрагуватисявід коливань і виявити тенденцію, служить метод середньорічних рівнів заокремі періоди. Для досить надійного виявлення форми тренданеобхідно мати 4-5 таких середньорічних рівнів. У той же час для того,щоб в основному абстрагувати ці середньорічні рівні від коливання,кожен з них повинен бути узагальненням врожайності за досить великачисло років з різними по сприятливості для вирощування культур умовамиі вже не менш ніж за п'ять років. Для цього необхідно мати в наявностівихідний ряд значної тривалості.

Порівняно нескладної і ефективною є методика вивчення трендадинамічного ряду на основі його згладжування за допомогою ковзаючої середньої.
По ряду ковзних середніх визначаються характеристики, що відповідаютьпараметрами основних ліній, що виражають тенденцію: ланцюговий абсолютний приріст
(для прямий), ланцюговий темп росту (для експоненти), прискорення приріст (дляпараболи другого порядку). Потім ряд значення приросту розбивається накілька частин, мінімально - два, краще - три, чотири, за критерієм t.
Перевіряється суттєвість відмінностей між середніми приростами за ціпідперіоди. Якщо розвитку не суттєві при заданому рівні ймовірності,то середню характеристику можна вважати константою (середньорічнийабсолютний приріст), і тому вибирається відповідна їй лінія
(пряма). Якщо відмінності абсолютних приростів істотні між усімапідперіоди, але не суттєві відмінності середніх темпів зростання, вибираєтьсяекспонента; якщо несуттєві відмінності прискорень - парабола другогопорядку і т.д.

Дуже істотним методом виявлення форми тренда служить графічнезображення динамічного ряду і його аналіз шляхом підбору ліній.

Також існують методи, не придатні в цілому для виявлення формитренда, які можуть бути використані як допоміжні засоби наокремих етапах аналізу типу тренду. Це порівняння залишкової сумиквадратів відхилень фактичних рівнів від рівнів вирівняного ряду досумі рівнів вихідного динамічного ряду. Ці методи відносяться доапостененія для відображення тренду і існування тренду на протязіусього періоду.

Одним з кількісних методів вибору форми тренда єдисперсійний аналіз з оцінкою готівкових ефектів, який застосовується восновному для обробки експериментальних даних, але з деякими поправкамиможе бути застосований до тимчасових рядів для оцінки форми тренду. Сутністьметоду полягає в оцінці середніх квадратів, що відносяться до лінійного,квадратичне і кубічному ефектів фактори часу і порівняння цихсередніх квадратів із залишковою дисперсією.

Встановивши форму тренду, визначають параметри тренда на підставіемпіричного динамічного ряду. Для будь-якої з основних форм трендівіснує один головний параметр - константа. Для лінійного тренду - цесередньорічний приріст, для експоненціального - середньорічний темп зростання,для степеневого та логістичного - показник ступеня при номерах років t абопри числі l, для логарифмічного тренду - це коефіцієнт a1 прилогарифм. Інші параметри, включаючи вільний член, можуть залежати віддовільного вибору початкової точки звіту часу.

Тренд представляє собою динамічну середню величину. Рівняннятренду і його основний параметр належать до сімейства середніхстатистичних величин. Тому на них поширюється загальне положення,що відноситься до будь-якої середньої статистичної величиною: при розглядіданої емпіричної системи значень ознаки ізольовано в просторіабо в часі середня величина є суцільною і визначається однозначнобез ймовірності помилки і довірчого інтервалу. Якщо ж данаемпірична система розглядається як частина більш загальної системи, середняє вибіркової оцінкою генеральної середньої величини і підлягаєсупроводження її стохастичною помилкою і довірчим інтервалом.

Так основне практичне застосування тренда полягає в прогнозуванніпроцесу, то ймовірна оцінка генеральних величин параметра трендає необхідною за умови збереження однорідності причинногокомплексу. Звідси випливає один з першочергових завдань методикивизначення величини основного параметра тренда, що складається в мінімізаціїстохастичною помилки цього параметра.

Більшість статистиків вирішує завдання визначення параметрів трендаспособом найменших квадратів, мінімізуючи суму квадратів відхиленьокремих рівнів від тренду. Існують методи побудови «нормальнихрівнянь »способом найменших квадратів для прямої лінії, парабол другуі третього порядку, експоненційної кривої. При цьому доцільнопереносити початок звіту часу в середину вирівнюється динамічногоряду, система нормальних рівнянь помітно спрощуються і зменшується обсягобчислювальної роботи.

Іншим прийомом побудови систем нормальних рівнянь методомнайменших квадратів для тих типів рівнянь тренду, які приводяться долінійному увазі, є заміна змінних.

Середньорічні ланцюгові та базисні показники динаміки добре описуютьрозвиток явища в часі, коли динамічні ряди міняються плавно. Длярядів, що піддаються значній коливання ці показники можуть сильноспотворювати справжню тенденцію, так як величина їх визначаєтьсязначенням рівнів динамічного ряду, що стоять на кінцях досліджуваного періоду.
Тому застосовують інші показники, меншою мірою залежать відзначень, що стоять на кінцях ряду. Ці показники обчислюються на основіаналітичного вирівнювання. Під аналітичним вирівнюванням розуміютьоптимальне у сенсі заданого критерію вирівнювання динамічного ряду зобов'язковим аналітичним виразом тренду у вигляді деякої кривої. Так,для вираження середньорічного приросту, отриманого за допомогою аналітичноговирівнювання і званого вирівняним приростом, застосовують лише лінійнерівняння, а для вираження показника середньорічного коефіцієнта і темпузростання слугує вирівнювання ряди по показової кривої. Якщо розвитокекономічного процесу відбувається з прискоренням, доцільно поряд зісередньою швидкістю обчислювати і величину середньорічного прискорення, для чогодинамічний ряд вирівнюють по параболи другого порядку.

Для визначення параметрів тренда в сильно хиткому ряду застосовуютьметод багаторазового аналітичного вирівнювання, тому що чим сильнішеколивання і чим коротше динамічний ряд, тим більше вплив випадковогорозподілу відхилень від тренда спотворює значення параметрів, отриманихпри одноразовому аналітичному вирівнювання.

Показники ефективності виробництва і які впливають на них фактори можутьперебувати в стохастичною або функціонального зв'язку. У першому випадку дляїх вивчення застосовуються імовірнісні методи, у другому - методифункціонального аналізу, до якому відноситься індексний аналіз. Він вивчаєзміна в динаміці показників під впливом факторів, які єскладовими частинами показника і служить для вивчення односторонніх причиннихзв'язків, відображаючи насправді не причинні, а структурні або об'ємнізміни показника і висловлюючи тим самим слідства дійсних причин.

2.2 Аналіз коливання рівнів динамічного ряду

коливаннями рівнів динамічних рядів називають їх відхилення відтренда, що виражає тенденцію зміни рівнів. Коливання - процес,протікає в часі. Проте існує поняття «варіації коливання»,тобто розходження показників коливання за один і той же період міжтериторіями і між об'єктами. Сільськогосподарському виробництва поряд зсезонного коливання властива коливання рівнів врожайності і валовогозбору в різні роки. Тому одним з найважливіших завдань виробництва всільському господарстві є завдання зменшення коливання обсягусільськогосподарської продукції в різні роки.

У будь-якій галузі виробництва і будь-якому соціальному процесі з'являєтьсядинамічна єдність необхідності та випадковості, що служить загальним причиннимобгрунтуванням існування коливання.

Основними завданнями статистичного вивчення коливаннявиробничих і соціальних процесів є наступні:

- вимірювання сили коливань;

- вивчення типу коливань, розкладання складної коливання на різнорідні складові;

- дослідження змін коливання у часу, динаміки коливань;

- вивчення варіації коливання в просторової або іншій сукупності об'єктів;

- вивчення факторів коливання і її статистико-математичне моделювання.

Основними абсолютними показниками, що характеризують силу коливань,є:

1) амплітуда, або розмах коливань - це різниця між алгебраїчним найбільшим за період відхиленням від тренду і найменшим алгебраїчним відхиленням.

, (1)

2) Середнє лінійне відхилення (по модулю) розраховується за формулою:

, (2) де еt - відхилення фактичних рівнів від тренду

N - число рівнів,

3) Основним абсолютним показником коливання вважають середньоквадратичне відхилення. Якщо розглянутий період є вибіркою, по якій робиться оцінка генеральної величини коливання в даному процесі для цілей прогнозування

(екстраполяції), то оцінку генерального середнього квадратичного відхилення розраховують за формулою:

, (3 ) де Р - число параметрів тренда, включаючи вільний член.

До числа показників коливання крім абсолютних повинні входити івідносні показники, роль яких полягає в тому, що лише в нихвиражається порівнянна для різних рядів міра інтенсивності коливальногопроцесу. Відносні показники як будуються відносини абсолютнихпоказників до середнього рівня ряду динаміки за той же період. Так, наоснові середнього квадратичного відхилення можна обчислити відноснийпоказник - коефіцієнт коливання.

, (4)

Щодо врожайності на основі досвіду масового виміруколивань за різними культура?? і територіям при коливання можнахарактеризувати як слабку; при як помірну; прі - яксильну; при - як дуже сильну.

Система показників коливання повинна бути доповнена показникамистійкості як властивості, протилежної коливання.

Коефіцієнтом стійкості називають величину рівну (5), абодоповнення коефіцієнта коливання до одиниці.

Суттєвою характеристикою коливання є тип коливань.
Первинних, або «чистих», коливань у динамічних рядах можна виділити три:
«Пілообразная», або «маятникова», коливання, при якій знакивідхилень від тренда чергуються строго по черзі; долгоперіодіческая, абоциклічна, при якій кілька рівнів поспіль відхиляються від тренда водин бік, а потім кілька рівнів - в протилежну сторону і т.д.;випадково розподілена в часі, при якій будь-яка рівноймовірнопослідовність знаків і величини відхилень від тренда.

Жоден з цих типів, як правило, не зустрічається на практиці вчистому вигляді, але зазвичай один з типів є переважаючим дляпевного процесу. Знання типу переважні коливання маєвелике практичне значення для прогнозування і для розробкизаходів щодо зменшення коливань або з подолання їхніх негативнихнаслідків. Так, при переважанні «пілообразной» коливання потрібнозначно менший страховий запас, ніж при рівній за інтенсивністюдолгоперіодіческой коливання, оскільки недобір продукції при першому зних відразу ж у наступному році компенсується її підвищенням над середнімрівнем тренда, а при другому типі декілька років з недобором продукціїслідують один за одним.

Різні типи коливання пояснюються, як правило, різними причинами.
Так «пілообразная» коливання - автоколивальних причинним механізмом.
Долгоперіодіческая коливання звичайно пов'язана з циклами зовнішніх факторів:сонячна активність, зміна пори року, гіпотетичні циклиметеорологічних процесів. Випадкову коливання зазвичай розглядаютьяк накладення або «інтерференцію» багатьох різних за характером і довжині циклуколивальних процесів.

Для дослідження типу коливання запропоновано ряд методів. Так, М.Дж.
Кондел запропонував критерій «поворотних точок», або локальних екстремумів, вряду відхилень від тренда. Їм доведено, що при випадковому розподілі підчасу коливань число локальних екстремумів в середньому одно:

, (6).

при середньоквадратичне відхилення

(7)

При «пілообразной» коливання число «поворотних точок» буде точноодно N-2, а при долгоперіодіческой - подвоєному числу циклів,зменшуються на довжині періоду N, оскільки кожен цикл містить (екстремуму. Вимірявши фактичне число «поворотних точок» і порівнявши його зочікуваним при різних типах коливань можна визначити переважний типколивання.

Інший метод визначення типу коливання, при якому враховується нетільки порядок чергування величин відхилень від тренду, але й самі ціве