План.

1. Введення

2. Основна частина а) поняття «комплексний креслення» б) комплексні проекції в) двухпроекціонний комплексний креслення г) осі проекцій на комплексному кресленні д) спосіб заміни площин проекцій е) спосіб обертання

3. Висновок.

Введення.

У світлі завдань, що пред'являються до інженерно-технічним працівникам, всебільшого значення набуває рівень і якість підготовки фахівців увищих навчальних закладах. В даний час не можна уявити роботу ірозвиток будь-якої галузі народного господарства, а також науки і техніки безкреслень. На новостворювані прилади, машини і споруди спочаткурозробляють креслення (проекти). За кресленнями визначають їх гідності танедоліки, вносять зміни в їх конструкцію. Тільки після обговореннякреслень (проектів) виготовляють дослідні зразки. Інженер повинен вмітичитати креслення, щоб зрозуміти як конструкцію, так і роботу зображеноговироби, а також викласти свої технічні думки, використовуючи креслення.

До числа навчальних дисциплін, що складають основу підготовки фахівцівз вищою освітою, входить курс «Інженерна графіка». Цей курс готуєстудентів до виконання і читання креслень, як в процесі навчання, так і вподальшої інженерної діяльності. Знання інженерної графіки дозволяєінженеру виконувати і читати креслення так само, як знання абетки і граматикидозволяє людині читати і писати.

Інженерна графіка - навчальна дисципліна, що вивчає питання зображеннявиробів на площині.

Основні завдання курсу «Інженерна графіка»:

1) навчити виконувати прості креслення, тобто зображати нескладні вироби на комплексному кресленні і в аксонометріческіх проекціях;

2) навчити читати креслення, прищепити навички уявного подання форм і розмірів виробів з їх зображенням на кресленні;

3) розглянути графічні способи вирішення окремих завдань, пов'язаних з геометричними образами і їх взаємним розташуванням у просторі;

4) ознайомити з основними вимогами стандартів до кресленнями та схемами;

5) розвинути навички техніки виконання креслень.

Вивчення інженерної графіки також розвиває просторовеподання та логічне мислення. Доказом багатьох теоретичнихположень інженерної графіки здійснюється за допомогою логічнихміркувань. Вивчення інженерної графіки вимагає не тільки знаннятеоретичного матеріалу, а й вміння чітко й акуратно виконувати креслення,високої техніки креслення.

Знання та навички, отримані при вивченні інженерної графіки, необхідні ірозвиваються при вивченні інших навчальних дисциплін, а також у подальшомуінженерної діяльності.

Способи перетворення комплексного креслення.

Спосіб комплексного проектування заснований на тому, що крапку (предмет)проектують на кілька взаємно перпендикулярних площин проекцій,використовуючи прямокутне проектування, а потім ці площини проекціїсуміщають з однією площиною (Мал. 1, 2)

При використанні двох площин проекції (див. рис. 2) площину П1розташовують горизонтально і називають горизонтальною площиною поверхні.
Площина П2 мають у своєму розпорядженні вертикально перед спостерігачем і називаютьпередьої площиною поверхні. Лінію перетину цих площинпроекції називають віссю проекцій і позначають буквою X (рис.1, а).

Крапку проектують одночасно на обидві площини проекцій. Проекціяточки на другу площину проекції П2 є другим, що доповнюєелементом. Якщо з проекції А1 і А2 провести проектують промені, то вониперетнуться в єдиній точці як належать одній площині, якау свою чергу перпендикулярна площин проекції П1 і П2, а так само й осі
X.

Проекцію А1 називають горизонтальною проекцією точки А, а проекцію А2передьої проекцією.

Дві площини проекцій розбивають весь простір на 4 частини, якіназиваються квадранта. Квадрант нумерують у порядку вказаному на мал. 1,а.

Користуватися для зображення предметів просторової системоювзаємно перпендикулярних площин проекції складно, тому її призводять доплоскому виду. Для цього горизонтальну площину проекцій обертанням внизнавколо осі X суміщають з фронтальної площиною проекцій П2 (рис 1, б). Урезультаті виходить комплекс двох проекцій точки А на одній площині
(рис. 2, в). Отримане зображення називають комплексним кресленням.
Двох проекційний комплексний креслення - креслення, що складається із зображеньпредмету на двох площинах проекцій, суміщених з площиною креслення.

На комплексному кресленні пряма А1 А2, що з'єднує проекції точки А,називається лінією зв'язку.

При виконанні зображень предметів у ряді випадків виникаєнеобхідність введення третього площині проекцій, перпендикулярної до двохнаявними (рис. 2). Цю нову площину проекцій позначають П3 і називаютьпрофільної площиною проекцій.
Три площини проекції тривають простір на вісім частин - Октант,які нумеруються в порядку, зазначеному на рис. 2.
У загальному випадку предмет може бути розташуванні в будь-якому Октант.

Для утворення комплексного креслення горизонтальну площину проекцій
П1 обертанням вниз навколо осі X, а профільну площину проекцій П3обертанням вправо навколо осі Z (рис. 2, а) суміщають з фронтальноїплощиною проекцій П2. У результаті такого поєднання утворюєтьсятрехпроекціонний комплексний креслення, наприклад точки А, з осями X, Y, Z (див.рис. 2, б).

У загальному випадку комплексний креслення можна отримати, якщо якновій площині проекцій взяти будь-яку площину, перпендикулярну до однієї зосновних площин проекції, то є:
Комплексний креслення - це зображення на одній площині кількохвзаємопов'язаних прямокутних проекцій предмета, отримане післяпевного поєднання площин проекцій з площиною креслення.

Осі проекцій на комплексному кресленні.

Розглядаючи комплексний креслення, можна відзначити, що на підставівластивостей паралельного проектування паралельне переміщення системиплощин проекцій не змінює форму проекцій предмета. На кресленнізмінюється тільки положення осей проекцій (рис. 3).
Осі проекцій необхідні у двох випадках: якщо використовується спосіб заміниплощин проекцій; якщо геометричні фігури задані координатами своїхточок. У цих випадках осі потрібні для відліку розмірів, тобто використовуються неу їх первинному призначення, а як бази відліку розмірів.

Способи заміни площин проекції.

Суть цього способу полягає в тому, що просторовіположення заданих елементів залишається незмінним, а змінюється системаплощин проекцій, на яких будуються нові зображення геометричнихобразів. Додаткові площині проекції вводяться таким чином, щоб наних цікавлять нас елементи зображувалися у зручному для конкретного завданняположенні.

Розглянемо рішення чотирьох вихідних завдань способом заміни площинпроекцій:

I. Перетворити креслення прямої загального положення так, щоб відносно нової площини проекцій пряма загального положення зайняла розміщення прямої рівня.

Нову проекцію прямої, що відповідає відповідає поставленим завданням, можнапобудувати на новій площині проекцій П4, розташувавши її паралельно самійпрямий і перпендикулярно однією з основних площин проекцій, тобто відсистеми площин П1 + П2 перейти до системи П4 + П1 або П4 + П2. На кресленніосновна вісь проекцій повинна бути паралельна однією з основних проекційпрямій. На рис. 4 побудовано зображення прямої l (A, B) загального становища всистемі площин П1 + П4, причому П4 | l. Нові лінії зв'язку A1 A4 і B1 B4проведені перпендикулярно основної осі П1/П4, паралельні горизонтальноїпроекції l1.

Нова проекція прямої дає справжню величину A1 B4 відрізка АВ і дозволяєвизначити нахил прямої до горизонтальної площини проекцій (? = l1П1). Кутнахилу прямої до фронтальної площини проекцій (? = l1П2) можна визначити,побудувавши зображення прямій на іншої додаткової площині П4 + П2 (мал.
5).

II. Перетворити креслення прямої рівня так, щоб відносно нової площини проекцій вона займала проектують положення.

Щоб на новій площині проекцій зображення прямий було точкою, новуплощину проекцій потрібно розташувати перпендикулярно даної прямої рівня.
Горизонталь матиме своєї проекцією точку на площині П4 + П1, афронталь f - на П4 + П2.

Якщо потрібно побудувати виродження в точку проекцію прямої l загальномуположення, то для перетворення креслення потрібно провести двапослідовні заміни площин проекцій. На рис. 6 вихідний кресленняпрямий l перетворений в такий спосіб: спочатку побудовано зображенніпрямої на площині П4 + П2, розташованої паралельно самої прямої l. Усистемі площин П2 + П4 пряма зайняла положення лінії рівня. Потім відсистеми П2 + П4 здійснено перехід до системи П4 + П5, причому другий новаплощину проекцій П5 перпендикулярна самої прямої l. Так як точки А і Впрямий знаходяться на однаковій відстані від площини П4, то на площині
П5 отримуємо зображення прямої у вигляді точки (А5? В5? L5).

III. Перетворити креслення площини загального положення так, щоб відносно нової площині вона займала проектують положення.

Для вирішення цього завдання нову площину проекцій потрібно розташуватиперпендикулярно даної площини загального положення і перпендикулярно однієїз основних площин проекцій. Це можливо зробити, якщо врахувати, щонапрям ортогонального проекції на нову площину проекцій маєспівпадати з направленням відповідних ліній рівня даній площинізагального положення. Тоді всі лінії цього рівня на новій площині площиніпроекцій відіб'ється точками, які й дадуть «виродження» в прямупроекцію площині.

На рис. 7 дано побудову нового зображення площині? (АВС) у системіплощин П4 + П1. для цього в площині? побудована горизонталь h і новаплощину проекції П4 розташована перпендикулярно горизонталі h.
Графічне рішення третього вихідної задачі призводить до побудовизображення площині у вигляді прямої лінії, кут нахилу якої до нової осіпроекцій П1/П4 визначає кут нахилу? до площини? до горизонтальноїплощини проекцій.

Побудувавши зображення площини загального положення в системі П2 + П4 (П4розташувати перпендикулярно фронтал площині), можна визначити кутнахилу? цій площині до фронтальної площини проекцій.

IV. перетворити креслення проектує площині так, щоб відносно нової площині вона займала положення площини рівня.

Рішення цієї задачі дозволяє визначити величини плоских фігур.
Нову площину проекцій потрібно розташувати паралельно заданій площині.
Якщо вихідне положення площині було фронтально проектується, щось новезображення будують у системі П2 + П4, а якщо горизонтально проектується, то всистемі П1 + П4. нова вісь проекцій буде розташована паралельно виродженихпроекції проектує площині. На рис. 8 побудована нова проекція А4В4С4горизонтально проектує площині? (АВС) на площині П4 + П1.

Якщо у вихідному положенні площину займає загальне положення, а требаотримати зображення її як площини рівня, то вдаються до подвійної заміниплощин проекцій, вирішуючи послідовно завдання III, а потім завдання IV.
При першій заміні площину ставати проектується, а при другому --площиною рівня (мал. 9)

У площині? (DEF) проведено горизонталь h. По відношенню догоризонталі проведена перша ось П1/П4 + h1. Друга нова вісь проекційпроведена паралельно вироджених проекції площині, а нові лінії зв'язку --перпендикулярно вироджених проекції площині. Відстані для побудовипроекцій точок на площині П5 потрібно заміряти на площині П1 від осі П1/П4і відкладати по нових лініях зв'язку від нової осі П4/П5. Проекція D5E5F5трикутника DEF конгруентне самому трикутнику DEF.

Спосіб обертання.

Суть цього способу полягає в тому, що при незмінному положенніосновних площин проекцій змінюється положення заданих геометричнихелементів щодо площин проекцій шляхом їх обертання навколодеякої осі до тих пір, поки ці елементи не займуть приватне становище ввихідної системі площин.

Як осей обертання Кращий час вибирати проектують пряміабо прямі рівня, тоді точки будуть обертатися в площинах, паралельнихабо перпендикулярних площин проекцій.

При обертанні навколо горизонталь проектує прямий i горизонтальнапроекція А1 точки А переміщується по колу, а фронтальна А2 - попрямій, перпендикулярній фронтальної проекції осі, що є фронтальноїпроекцією площині обертання Г2 (рис. 10). При цьому відстань міжгоризонтальними проекціями двох точок А і В (мал. 11) при їх повороті наодин і той самий кут? залишається незмінним.

Аналогічні висновки можна робити і для обертання навколо фронтальпроектує прямій. При обертанні плоскої фігури навколо осіперпендикулярній площині проекцій, проекції її на цю площину незмінюються ні за розмірами, ні за формою, так як не змінюється нахилплоскої фігури до цієї площини проекцій, а змінюється лише положення цієїпроекції щодо ліній зв'язку. Друга ж проекція на площині,паралельної осі обертання, змінюється і за формою, за обсягом. Проекціїточок на цій площині проекцій знаходяться на прямих, перпендикулярнихвихідним лініях зв'язку. Користуючись цими властивостями, можна застосувати дляосвіти креслення спосіб обертання, не ставлячи собі зображенням осі обертанняі не встановлюючи величину радіуса обертання. Це - спосібплоскопараллельного переміщення, при якому всі точки геометричнійфігури переміщуються у взаємно паралельних площинах без змінидійсного вигляду і розмірів цієї фігури (рис. 12).

Трикутник АВС займає загальне положення. Першим плоскопараллельнимперетворенням він поставлений на фронталь проектують положення за допомогоюгоризонталі h, яку розташуємо як фронталь проектує пряму в їїплощині обертання Г | П1.
Другим переміщенням трикутник АВС розташований паралельно площині П1.
Без зміни залишена виродження фронтальна проекція трикутника
(А2В2С2 = (А2'В2'C2 ')? А нова горизонтальна проекція, яка дає справжнювеличину трикутника АВС, отримана побудовою нових горизонтальнихпроекцій точок А1'В1'C1 'в результаті їх обертання в паралельнихфронтальних площинах рівня.
На цьому прикладі розглянуто рішення третьої і четвертої вихідних завданьшляхом перетворення комплексного креслення площини загального положенняспособом плоско паралельного переміщення.

Якщо як осі обертання взяти лінію рівня, то справжню величинуплоскої фігури загального положення можна побудувати одним поворотом, тобтоуникнути подвійного перетворення креслення, що мало місце в замініплощин проекцій і плоско паралельному переміщенні. На рис. 13 побудованозображення трикутника АВС (А1В1С1) після повороту його навколо горизонталіh (C, 1) до становища, поєднаного з горизонтальною площиною рівня Г? h.
Так як горизонталь проходить через точку С, то остання не обертається приобертанні трикутника. Потрібно повернути лише крапки А і В навкологоризонталі до поєднання їх з площиною Г? П1. Точка А обертається вгоризонтально проектує площині SА, перпендикулярній осі обертання.
Центр обертання Про точки А лежить на осі обертання. У момент, коли врезультаті обертання точка А опиниться в площині Г, тобто поєднуватися згоризонтальною площиною рівня, її горизонтальна проекція А1 будевіддалена від горизонтальної осі обертання h1 на відстань, рівну істинноївеличиною радіуса обертання RA точки А. Натуральну величину RA можнапобудувати, як гіпотенузу О1А прямокутного трикутника, одним катетомякого є горизонтальна проекція радіусу А1О1, а друге - різницявисот точок А і О. Побудувавши суміщену горизонтальну проекцію точки А,легко добудувати зображення всього трикутника А1В1С1 в поєднаному зплощиною Г становищі, використовуючи нерухому точку 1 і площина обертанняточки В (SВ1? h1). Фронтальна проекція трикутника АВС виродитися в прямуі поєднуватися з проекцією Г2 площині поєднання.

Аналогічні дії виконують при обертанні плоскої фігури навколо їїфронтал. Поєднання в цьому випадку ведеться з фронтальним площиною рівня
(Ф? П2), що проходить через вісь обертання - фронталь.

Висновок.

Рішенні простарансвенних завдань ан комплексному кресленні значноспрощується, якщо питання, що цікавлять нас елементи простору займають приватніположення, тобто розташовуються паралельно або п?? рпендікулярно площинахпроекцій. Що виходять в цьому випадку «вироджені» проекції допомагаютьотримати відповідь на поставлене завдання або спростити хід її вирішення. Щобдомогтися такого положення геометричних елементів, комплексний кресленняперетворять або перебудовують, виходячи з конкретних умов. Перетвореннякреслення відображає зміну положення геометричних образів абоплощин проекцій в просторі. В основному використовуються два способиперетворення креслення: спосіб заміни площин проекцій і спосібобертання.

Список використаної літератури:

М. П. Власов - Інженерна графіка
А. І. Табір, Е. А. Колесникова - Інженерна графіка
О. В. Локтєв - Краткий курс нарисної геометрії
С. К. Боголюбов, А. В. Воїнів - Креслення