Зв'язок між масою і енергією

Найважливіше наслідок теорії відносності, що грає одну з головних ролей у ядерної фізики і фізики елементарних частинок - універсальна зв'язок між енергією і масою.

Зв'язок між енергією і масою неминуче випливає з закону збереження енергії і того факту, що маса тіла залежить від швидкості його руху. Це видно з простого прикладу. При нагріванні газу в посудині йому повідомляється певна енергія. Швидкість хаотичного теплового руху молекул залежить від температури, і збільшується з нагріванням газу. Збільшення швидкості руху молекул згідно з формулою означає збільшення маси всіх молекул. Отже, маса газу в посудині збільшується при збільшенні внутрішньої енергії. Між масою газу і його енергією існує зв'язок.

Формула Ейнштейна. З допомогою "теорії відносності Ейнштейн встановив чудову по своїй простоті і спільності формулу зв'язку між енергією і масою: E = mc2

Енергія тіла або системи тіл дорівнює масі, помноженої на квадрат швидкості світла.

Якщо змінюється енергія системи, то змінюється і її маса.

Так як коефіцієнт дуже малий, то помітні зміни маси можливі лише при дуже великих зміни енергії. При хімічних реакціях або при нагріванні в звичайних умовах зміни енергії настільки малі, що відповідні зміни мас не вдається виявити на досвіді. Лише при перетвореннях атомних ядер і елементарних частинок зміни енергії виявляються настільки великими, що зміна маси уде помітно.

При вибуху водневої бомби виділяється близько 1017 Дж. Ця енергія перевищує вироблення електроенергії на всій земній кулі за кілька днів. Виділяється енергія несеться разом з випромінюванням. Випромінювання поряд з енергією володіє масою, що становить 0,1% маси вихідних матеріалів.

Енергія спокою.

Відповідно до формули (6.9) тіло має енергією і при швидкості, рівною нулю. Це енергія спокою Ео:

E0 = m0c2

Будь-яке тіло вже тільки благо фактом свого існування володіє енергією, яка пропорційна масі спокою те.

При перетвореннях елемента частинок, що володіють масою спокою в частинки, у яких mо = 0, енергія спокою цілком перетворюється в кінетичну енергію знову утворилися частинок. Цей факт є найбільш очевидним експериментальним доказом існування енергії спокою.

релятивістські ефекти

Спеціальна теорія відносності, принципи якої сформулював у 1905 А. Ейнштейн, являє собою сучасну фізичну теорію простору і часу, в якій, як і в класичній ньютановской механіці, передбачається що час однорідне, а простір однорідний і изотропно. Спеціальна теорія часто називається релятивістської, а специфічні явища, що описуються цією теорією, - релятивістським ефектом.

Рух тіл зі швидкістю, близькою до швидкості світла, прийнято називати релятивістським.

Довжина тіла в напрямку руху зі швидкістю v відносно системи відліку пов'язана з довжиною L0 покоїться тіла співвідношенням, де с - швидкість світла у вакуумі.

Промежугок часу t; в системі, що рухається зі швидкістю v по відношенню до спостерігача, пов'язаний з проміжком часу tо в нерухомій для спостерігача системі співвідношенням

Залежність маси тіла від швидкості його руху визначається за формулою

де m0, - маса спокою тіла.

Кінетична енергія рухомого тіла W = mc2 - m0c2,

де т - маса тіла рухається зі швидкістю v.

Закон додавання швидкостей:

Симетрія простору-часу, закони збереження.

Інваріантість - незмінність будь-якої величини при зміну фізичних умов або по відношенню до деяких перетворень, напр., перетворенням координат і часу при переході від однієї інерціальній системи відліку до іншої (релятивістська інваріантність).

симетрії (від грец. symmetria - відповідність) - в широкому сенсі - інваріантність (незмінність) структури, властивостей, форми матеріального об'єкту щодо його перетворень (тобто змін ряду фізичних умов). Симетрія лежить в основі законів збереження.

Дуже важливим для розуміння законів природи є принцип інваріантності щодо зрушень у просторі і в часі, тобто Порівняльних переносів початку координат і початку відліку часу. Він формулюється так: зсув у часі і в просторі не впливає на протікання фізичних процесів.

Інваріантість безпосередньо пов'язана з симетрією, що представляє собою незмінність структури матеріального об'єкта щодо його перетворень, тобто зміни ряду фізичних умов.

У широкому сенсі симетрія означає інваріантність як незмінність властивостей системи при деякій зміні (перетворення) її параметрів. Наочним прикладом просторових симетрій фізичних систем є кристалічна структура твердих тіл. Симетрія кристалів -- закономірність атомної будови, зовнішньої форми і фізичних властивостей кристалів, що полягає в тому, що кристал може бути суміщений з самим собою шляхом поворотів, відбитків, паралельних переносів та інших перетворень симетрії. Симетрія властивостей кристала зумовлена симетрією його будови. Наприклад, як випливає з математичного моделювання, процес взаємодії вільного електрона з ізотопами кристалічної решітки має симетричний характер.

Орнамент - напевно, найдавніше відображення ідеї симетрії, що лежить в основі багатьох фундаментальних законів.

З сформульованого принципу інваріантності щодо зрушень у просторі і в часі слід симетрія простору і часу, звана однорідністю простору і часу.

Однорідність простору полягає в тому, що при паралельному перенесенні в просторі замкнутої системи тіл як цілого її фізичні властивості та закони руху не змінюються, іншими словами, не залежать від вибору положення початку координат інерціальній системи відліку.

З властивості симетрії простору - його однорідності слід закон збереження імпульсу, імпульс замкнутої системи зберігається, тобто не змінюється з часом. Закон збереження імпульсу справедливий не тільки в класичної фізики, хоча він і отриманий як наслідок законів Ньютона. Експерименти доводять, що він виконується і для замкнутих систем мікрочастинок, підкоряються законам квантової механіки. Імпульс зберігається і для незамкненою системи, якщо геометрична сума всіх зовнішніх сила дорівнює нулю. Закон збереження імпульсу носить універсальний характер і є фундаментальним законом природи.

Однорідність часу означає інваріантність фізичних законів щодо вибору початку відліку часу. Наприклад, при вільному падінні тіла в полі сили тяжіння його швидкість і пройдений шлях залежать лише від початкової швидкості та тривалості вільного падіння тіла і не залежать від того, коли тіло почало падати.

З однорідності часу слід закон збереження механічної енергії: в системі тіл, між якими діють лише консервативні сили, повна механічна енергія зберігається, тобто не змінюється з часом. Консервативні сили діють тільки в потенційних полях, що характеризуються тим, що робота, вчиняти дії силами під час переміщення тіла з одного положення в інше, не залежить від того, по якій траєкторії це переміщення відбулося, а залежить тільки від початкового і кінцевого положень. Якщо ж робота, що здійснюються силою, залежить від траєкторії переміщення тіла з однієї точки в іншу, то така сила називається дисипативної; наприклад сила тертя.

Механічні системи, на тіла яких діють тільки консервативні сили (внутрішні і зовнішні), називаються консервативними системами. Закон збереження механічної енергії можна сформулювати ще й так: у консервативних системах повна механічна енергія зберігається.

У дисипативних системах механічна енергія поступово зменшується через перетворення її в інші (немеханічних) форми енергії. Цей процес називається диссипацией, або розсіюванням енергії. Строго кажучи, все реальні системи в природі дисипативні.

У консервативних системах повна механічна енергія залишається постійною, можуть відбуватися лише перетворення кінетичної енергії в потенційну і назад в еквівалентних кількостях.

Закон збереження і перетворення енергії - фундаментальний закон природи; він справедливий як для систем макроскопічних тіл, так і для мікросистем.

У системі, в якій діють консервативні і дисипативні сили, наприклад сили тертя, повна механічна енергія системи не зберігається. Отже, для такої системи закон збереження механічної енергії не виконується. Однак при спаданням механічної енергії завжди виникає еквівалентну кількість енергії іншого виду. Таким чином, енергія ніколи не зникає і не з'являється знову, вона лише перетворюється з одного виду в інший. У цьому полягає фізична сутність закону збереження і перетворення енергії - сутність незнищені матерії і її руху, оскільки енергія, за визначенням, - універсальна міра різних форм руху і взаємодії.

Закон збереження енергії - результат узагальнення багатьох експериментальних даних. Ідея цього закону належить М.В. Ломоносову (1711-1765), викласти закон збереження матерії і руху, а кількісна його формулювання дана німецькими вченими - лікарем Ю. Маєром (1814-1878) і природодослідником Г. Гельмгольцем (1821-1894).

Звернімося ще до одній властивості симетрії простору - його ізотропності. Ізотропності простору означає інваріантність фізичних законів щодо вибору напрямків осей координат системи відліку (щодо повороту замкнутої системи в просторі на будь-який кут).

З ізотропності простору слід фундаментальний закон природи - закон збереження моменту імпульсу: момент імпульсу замкнутої системи зберігається, тобто не змінюється з часом.

Симетрія і процес пізнання

Зв'язок між симетрією простору і законами збереження встановила німецький математик Еммі Нетер (1882-1935). Вона сформулювала й довела фундаментальну теорему математичної фізики, названу її ім'ям, з якої випливає, що з однорідності простору і часу випливають закони збереження відповідно імпульсу і енергії, і з ізотропності простору - закон збереження моменту імпульсу.

Виявлення різних симетрій в природі, а іноді й постулюванні їх стало одним з методів теоретичного дослідження властивостей мікро-, макро-і Мегасвіту. Зросла у зв'язку з цим роль досить складного і абстрактного математичного апарату - теорії груп - найбільш адекватного і точної мови для опису симетрії. Теорія груп - одне з основних напрямків сучасної математики. Значний внесок у її розвиток вніс французький математик Еваріст Галуа (1811 - 1832), життя якого рано обірвалася: у віці 21 року він був убитий на дуелі.

За допомогою теорії груп російська мінералог і кристалограф Е.С. Федоров (1853-1919) вирішив завдання класифікації правильних просторових систем точок - одне з основних завдань кристалографії. Це історично перша випадок застосування теорії груп безпосередньо в природознавстві.

Істотне обмеження про однорідному і ізотропному просторовому розподілі матерії у Всесвіті, що накладається на рівняння загальної теорії матерії і складає основу космологічного принципу, дозволило А.А-Фрідману (1888-1925) передбачити розширення Всесвіту.

Аналізуючи роль принципів інваріантності сучасний американський фізик-теоретик Е. Вігнер (нар. 1902), лауреат Нобелівської премії 1963 р., показав ефективність застосування теорії груп у квантової механіки, виділив ряд ступенів у пізнанні, піднімаючись на які ми глибше і далі оглядає природу, краще її розуміємо. Спочатку в хаосі повсякденних фактів людина помічає деякі емпіричні закономірності. Потім, виділяючи загальні властивості природних явищ і аналізуючи їх зв'язку, він формулює математичні закони природи, враховуючи при цьому початкові умови, які можуть мати будь-який, навіть випадковий характер. Наприклад, у класичній механіці як початкові умов можуть виступати координати і швидкість тіла в деякий початковий момент часу. Нарешті, синтезуючи вже відомі закони, знаходять ряд принципів, дозволяють дедуктивним шляхом визначити вже відомі і поки невідомі твердження, що пророкують ті чи інші фізичні явища і процеси.

Функція, яку несуть принципи симетрії, за твердженням Е. Вігнера, полягає у наділенні структурою законів природи чи встановлення між ними внутрішнього зв'язку, так як закони природи встановлюють структуру або взаємозв'язок у світі явищ. Так створюються теорії, що охоплюють широке коло фізичних явищ і процесів. Наступний щабель - аналіз самих принципів меж або умов та виявлення тих, за яких вони виконуються.

Ідею виявлення основних принципів і їх послідовне застосування при описі та поясненні природних явищ вперше запропонував і реалізував із застосуванням математичного апарату Ісаак Ньютон ще у початку розвитку класичної фізики і задовго до появи сучасних уявлень про інваріантності і симетрії. У своїй праці "Оптика" він писав:

Вивести з явищ два або три загальних принципу руху і потім викласти, як з цих ясних принципів випливають властивості і дії всіх речових предметів, ось що було б дуже великим кроком у філософії, хоча причини цих принципів і не були ще відкриті.

За своїм змістом і місцем в теорії пізнання такі принципи носять аксіоматичний характер.

При підготовці цієї роботи були використані матеріали з сайту http://www.studentu.ru