Визначення поверхневого натягу методом максимального тиску в газовому бульбашці.

Метод полягає в те, що в досліджувану рідину через капіляр вдувається повітряний бульбашку. Тиск повітря (P), яке потрібно для відриву бульбашки від капіляра є шуканої величиною, яка використовується для подальшого розрахунку коефіцієнта поверхневого натягу.

Коефіцієнт (s ) Розраховується за такою формулою:

P = (r - r віз) g H + 2s/R, де

r - питома вага досліджуваної рідини;

r віз - Питома вага повітря;

g - прискорення вільного падіння;

R - радіус капіляра;

H - глибина занурення капіляра на рідину.

З формули видно, що перший доданок визначається тиском стовпа рідини від занурення капіляра, а другий - надлишковим тиском, який створює поверхневий натяг. Простота формули не гарантує задовільною точності визначення коефіцієнта поверхневого натягу. Це пов'язано з тим, що в основі формули лежить припущення, що бульбашка повітря в момент відриву строго сферічен. Таке припущення справедливо тільки в тому випадку, якщо радіус капіляра досить малий. Умови реального експерименту вимагають введення поправок. Найбільш поширені 2 способи коректування результатів: формула Шредінгера і таблиці Сагдієв. Відмінності між цими способами полягають у тому, що таблиця дозволяє робити поправки в більш широкому діапазоні відхилень форми бульбашки від сферичної форми.

Формула Шредінгера виглядає наступним чином:

a2 = RH (1 - 2R/3H - R2/6H2), де

a2 -- капілярна постійна;

H - тиск відриву бульбашки, виражене в одиницях висоти стовпа досліджуваної рідини.

У свою чергу a2 = 2s/g (r - r віз). Таким чином, капілярна постійна прямопропорційна коефіцієнту поверхневого натягу.

Зайве говорити про те, що формула Шредінгера не враховує занурення капіляра в рідина.

Застосування формули Шредінгера обмежена радіусом капіляра в 0,4 мм, якщо вимірювати поверхневий натяг в розчинах з s = 20-70 дин/см. Похибка розрахунків при цьому становить 0,3%. Використання капілярів більшого розміру пов'язане з більшою помилкою розрахунків!

Більш точні результати для великих розмірів капіляра можна отримати за допомогою таблиці Сагдієв.        

R/a         

X/R             

0,00         

0,01         

0,02         

0,03         

0,04         

0,05         

0,06         

0,07         

0,08         

0,09             

0         

1         

0,9999         

0,9997         

0,9994         

0,999         

0,9984         

0,9977         

0,9968         

0,9958         

0,9946             

0,1         

0,9934         

0,992         

0,9905         

0,9888         

0,987         

0,9851         

0,9831         

0,9809         

0,9786         

0,9762             

0,2         

0,9737         

0,971         

0,9682         

0,9653         

0,9623         

0,9592         

0,956         

0,9527         

0,9492         

0,9456             

0,3         

0,9419         

0,9382         

0,9344         

0,9305         

0,9265         

0,9224         

0,9182         

0,9138         

0,9093         

0,9047             

0,4         

0,9         

0,8952         

0,8903         

0,8853         

0,8802         

0,875         

0,8698         

0,8645         

0,8592         

0,8538             

0,5         

0,8484         

0,8429         

0,8374         

0,8319         

0,8263         

0,8207         

0,8151         

0,8094         

0,8037         

0,7979             

0,6         

0,792         

0,786         

0,78         

0,7739         

0,7678         

0,7616         

0,7554                  

0,7432         

0,7372             

0,7         

0,7312         

0,7252         

0,7192         

0,7132         

0,7072         

0,7012         

0,6953         

0,6894         

0,6835         

0,6776             

0,8         

0,6718         

0,666         

0,6603         

0,6547         

0,6492         

0,6438         

0,6385         

0,6333         

0,6281         

0,623             

0,9         

0,6179         

0,6129         

0,6079         

0,603         

0,5981         

0,5933         

0,5885         

0,5838         

0,5792         

0,5747             

1,0         

0,5703         

0,5659         

0,5616         

0,5573         

0,5531         

0,5489         

0,5448         

0,5408         

0,5368         

0,5329             

1,1         

0,529         

0,5251         

0,5213         

0,5176         

0,5139         

0,5103         

0,5067         

0,5032         

0,4997         

0,4962             

1,2         

0,4928         

0,4895         

0,4862         

0,4829         

0,4797         

0,4765         

0,4733         

0,4702         

0,4671         

0,4641             

1,3         

0,4611         

0,4582         

0,4553         

0,4524         

0,4496         

0,4468         

0,444         

0,4413         

0,4386         

0,4359             

1,4         

0,4333         

0,4307         

0,4281         

0,4256         

0,4231         

0,4206         

0,4181         

0,4157         

0,4133         

0,4109             

1,5         

0,4085         

-         

-         

-         

-         

-         

-         

-         

-         

-     

Таблиця відображає вплив величини R/a на величину X/R. Слід пояснити, що X = a2 / H. При дуже малому радіусі капіляра X = R. Збільшення радіусу призводить до зменшення X. Уважний погляд виявляє в таблиці два шуканих параметри - a і X. У зв'язку з цим процес пошуку величини, а значить і коефіцієнта поверхневого натягу, не такий простий, оскільки доводиться виробляти обчислення методом послідовного наближення.

Вихідним наближенням відносини R/a є величина (R/H) 1/2. Для цього значення за таблицею знаходиться X/R. Користуючись знайденим X, обчислюється наступне наближення R/a, яке дорівнює R/(XH) 1/2. Для знову отриманого значення за таблицею знаходиться X, і процес знаходження R/a повторюється. Обчислення завершуються тоді, коли відмінність обчислених значень капілярної постійної стає задовільним, тобто відповідає необхідної точності вимірювань.

Описані вище розрахунки показують, що без комп'ютерної програми проводити розрахунки по таблиці Сагдієв дуже непросто.

Особистий досвід використання методу максимального тиску в повітряній бульбашці для мене був цікавий, перш за все, конструюванням апарату для проведення вимірювань (див. малюнок).        

    

Як це не здасться дивним, надмірний тиск в апараті для видавлювання бульбашки повітря створюється манометром. (Як називається манометр, я вже не пам'ятаю.) Справа в те, що в цьому допомагає конструкція манометра, що складається з 2-х сполучених резервуарів, в які налита дистильована вода. У звичайному своєму застосуванні манометр працює таким чином. Підняттям резервуара 1, що знаходиться в корпусі манометра за допомогою регулятора 3, створюється перепад рівня рідини, який компенсує зовнішнє вимірюється тиск. На досягнення рівності зовнішнього тиску і тиску, що створюється манометром, вказує оптичний датчик 2. Таким чином, висота підняття резервуара еквівалентна вимірюваному тиску. Манометр дозволяє вимірювати тиск з точністю 0,01 мм водного стовпа.

У нашому випадку манометр використовується тільки для створення тиску, необхідного для відриву бульбашки повітря від капіляра. Однак процес видавлювання бульбашки повітря супроводжується деякою зміною рівня рідини в посудині-датчику 2, що безумовно спотворює результати вимірювання тиску. Для запобігання цьому ефекту служить повітряний дзвін, за допомогою якого через затиск Мора можна коригувати негативна зміна рівня рідини в манометрі.

Процес вимірювання протікає в такий спосіб.

Встановлюється великий перепад рівня рідини в повітряному дзвоні, після чого з'єднувальний шланг пережимає зажимом Мора.

Встановлюються показання манометра на нуль.

Капіляр опускається в досліджувану рідину. У момент зіткнення капіляра з рідиною, датчик манометра дає характерну реакцію. Це зручно, оскільки дозволяє проводити вимірювання в непрозорих судинах.

Обертанням регулятора манометра, підвищується тиск в апараті до моменту відриву бульбашки повітря. У процесі підвищення тиску необхідно регулярно компенсувати зміна рівня рідини в датчику манометра, відкриваючи зажим Мора. Знайдене значення висоти підняття резервуара в манометрі одно шуканого тиску в міліметрах водяного стовпа.

Список літератури

Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://www.novedu.ru/