Мова науки і мову природи

Аруцев Олександр Артемович, Єрмолаєв Борис Валерійович, Кутателадзе Іраклій Отарович, Слуцький Михайло Семенович

Що таке час, знають начебто все. Але жодна людина не може дати поняттю "час" однозначне словесне визначення, не вдаючись до формулювань типу "масляне масло". І в цьому полягає глибокий науковий сенс: згідно з відомим теореми Геделя про неповноту аксіоматичної описи, подібні тавтологічне конструкції являють собою неминучу особливість будь-якого кінцевого словника.

Відомий філософ Августин (354-430 рр. до н. е.) писав: "Я чудово знаю, що таке час, поки не думаю про це. Але варто замислитися - і ось я вже не знаю, що такий час ".

Чи не правда, кожен намагається відповісти на це питання відчуває подібне утруднення? Коли ми замислюємося про час, то виникає відчуття, що це нестримний потік, в який залучені всі події. Тисячолітній людський досвід показав, що потік часу незмінний. Здавалося б, його не можна ані сповільнити, ні прискорити. І вже, звичайно, його не можна звернути назад. Довго поняття часу залишалося лише інтуїтивним уявленням людей і об'єктом абстрактних філософських міркувань.

А от Річард Фейнман дав у своїх лекціях з фізики дуже просте "визначення" часу: "Час - це годинник" ...

Видатний філолог академік Л. В. Щерба придумав забавну фразу, швидко стала хрестоматійною: "Глока куздра кудланула бокра і кудрячіт бокренка". Ця фраза звучить зовсім по-русски, абсолютно по-русски звучать все складові її слова, більше того, ми абсолютно чітко розуміємо зміст відбитого в ній образу. І це - незважаючи на те, що жодне слово, взяте саме по собі, ніякого сенсу не має.

Сенс цієї фрази нам вдається зрозуміти тому, що будь-яку мову - це не просто набір слів, кожне з яких має певне значення, а набір слів, які мають певну конструкцію і поєднуються один з одним за певними правилами, надає мові в цілому смислову структуру. "Глок куздру" неможливо буквально перекласти ні на одну мову світу, але, мабуть, на будь-якому мові можна придумати фразу, що має той же самий сенс.

Природа теж "говорить своєю мовою", але в ньому роль слів виконують різні матеріальні об'єкти, що взаємодіють один з одним за правилами, які ми називаємо законами. Ці закони і дозволяють передавати мовою науки сенс того, що говорить природа, незважаючи на те, що жодна з її слів не піддається буквального перекладу на людську мову. Тобто будь-який науковець схожий на перекладача, що володіє лише правилами граматики іноземної мови та наполегливо що намагається передати своїм мовою неперекладна гру слів природи (В. Е. Жвірбліс).

Час - форма послідовної зміни явищ і станів матерії. Час і простір -- загальні атрибути матерії, невіддільні від неї, нерозривно пов'язані з рухом і одна з одною. Ось максимум того, що ми можемо сказати про час, не впадаючи в тавтологію.

З досвіду ми знаємо, що час тече тільки в одному напрямку, від минулого до майбутнього, і тому говоримо про "стрілу часу". Чому не можна звернути час назад? А якщо це можливо, то що станеться в світі, де минуле і майбутнє поміняються місцями?

Зазвичай гіпотетичний світ, у якому час тече назад, порівнюють з кінофільмом, пущений задом наперед. Адже кінопроектор з рухається в ньому стрічкою - це своєрідні годинник, що володіють здатністю наочно фіксувати послідовність реальних явищ.

Однак це стосується далеко не всіх подій, наприклад горіння свічки, що демонстрував в прискореному темпі спочатку в часі "туди", а потім у часі "назад". Коли на екрані час текло в прямому напрямку, в звичайному напрямку текло і час, що вимірюється палаючою свічкою - її довжина зменшувалася, коли ж екранне час зверталося назад, зверталося назад і час, відлічуваний свічкою, - вона сама собою виростала з калюжі воску. І все ж щось було не так. Адже, незважаючи на те, що час текло назад і в кінопроекторі (плівка рухалася у зворотному напрямку), і на екрані (свічка не танула, а росла), полум'я, як і раніше висвітлювало все навколо! Просте механічне звернення ходу часу ніяк не вплинуло на хід часу, напрямок якого задається процесом перетворення енергії з однієї форми в іншу і визначається законами термодинаміки.

Значить, щоб на екрані звернути термодинамічну "стрілу часу", потрібно демонструвати задом наперед не позитив, а негатив фільму! Тоді чорне полум'я свічки буде подібно до "чорної діри", як би всмоктує в себе електромагнітні хвилі, що випускаються усіма навколишніми тілами. Але як ці хвилі дізнаються, в якому напрямку їм належить поширюватися, та ще строго узгоджено один з одним? Виходить так, що звернути термодинамічної час назад взагалі неможливо!

1. Категорії "мікро" та "макро"

Закони механіки Ньютона суворо інваріантні, незмінні щодо зміни знаку часу: заміна + t на-t нічого в них не змінює. Тому й кажуть, що механіка оборотна, - якщо ми абсолютно точно поставимо початкові координати і імпульси частинок, то можемо дізнатися як завгодно далеке минуле і як завгодно далеке майбутнє системи. Не біда, що ми не здатні зробити це практично (жоден комп'ютер не впорається з таким завданням), головне, що ми можемо це зробити теоретично. У світі І. Ньютона усі події раз і назавжди визначені, це світ суворого детермінізму, в якому немає місця випадковостям.

А от згідно з другий початок термодинаміки, в ізольованій системі всі процеси протікають тільки в одному напрямку - у бік підвищення ентропії, зростання хаосу, що супроводжується розсіюванням, знеціненням енергії. Так завжди і відбувається на практиці: сама собою промениста енергія полум'я свічки може тільки безповоротно розсіюватися в просторі. Проте чи можна цей принцип обгрунтувати теоретично?

Обгрунтувати будь-яке явище теоретично - означає вивести його з можливо більш загальних законів природи, прийнятих за основу наукової картини світу. Такими законами з праву вважаються закони механіки Ньютона, і тому проблема формулюється наступним чином: як можна вивести незворотність термодинаміки з оборотності механіки?

Вперше цю проблему намагався вирішити в другій половині минулого століття Л. Больцман. Він звернув увагу на те, що термодинамічна незворотність має сенс тільки для великого числа частинок: якщо часток мало, то система виявляється фактично оборотної. Для того щоб узгодити мікроскопічну оборотність з макроскопічної необоротністю, Больцман використовував розподіл усіх опис системи частинок (це так звана Н-теорема) і отримав бажаний результат. Проте незабаром було показано, що вже саме по собі розподіл усіх опис в неявному вигляді містить уявлення про існування "стріли часу", і тому доказ Больцмана не можна вважати коректним вирішенням проблеми.

І взагалі існування "стріли часу" може бути тільки самостійним постулатом, тому що означає порушення симетрії рішень рівнянь руху. Але яка фізична реальність відповідає такому постулату? Виходить так, що або з оборотної механіки можна вивести тільки оборотну термодинаміку (яка допускає можливість "вічного двигуна" другого роду), або необоротну термодинаміку можна вивести лише з незворотною механіки (що допускає можливість "вічного двигуна" першого роду).

Цікаво, що обидві ці можливості дійсно було випробувано. Сам Больцман прийшов до висновку, що вся нескінченна Всесвіт в цілому оборотна, а наш світ представляє собою за космічними мірками мікроскопічну флуктуації. А в середині нашого століття Пулковських астроном М. А. Козирєв спробував створити необоротну механіку, в якої "стріла часу" має характер фізичної реальності і служить джерелом енергії зірок. Але точка зору Больцмана допускає можливість порушення причинності в окремих досить великих областях Всесвіту, а точка зору Козирєва вводить в опис природи якусь особливу фізичну сутність, подібну "життєву силу".

2. "Порядок з хаосу"

Так називається відома книга нобелівського лауреата І. Р. Пригожина, написана ним у співавторстві з істориком науки І. Стенгерс. Ця назва буквально в двох словах характеризує суть досліджень, розпочатих цим чудовим ученим у п'ятдесяті роки нашого століття і що завершилися створенням особливої, нерівноважної термодинаміки.

Класична термодинаміка, яку Больцман намагався обгрунтувати за допомогою класичної ж механіки, описує тільки поводження суворо ізольованих систем, близьких до станом термодинамічної рівноваги, що відхиляються від нього лише в межах чисто статистичних флуктуацій. У таких системах можуть відбуватися тільки процеси деструктивного характеру, які супроводжуються неухильним зростанням ентропії. Однак повсюдно в природі спостерігаються і процеси самоорганізації речовини, мимовільного виникнення з хаосу нерівноважних, так званих дисипативних структур. Найбільш яскравими прикладами подібних процесів можуть служити явища самозародження життя та біологічної еволюції.

Чи означає це, що в деяких випадках другий початок термодинаміки може порушуватися? Гостра дискусія на цю тему тривала багато років і, врешті-решт, завершилася перемогою прихильників суворого дотримання фундаментальних законів природи. Але при це було зроблено ряд суттєвих уточнень, що стосуються не самих законів, а меж їх застосування до реальних систем. Так би мовити, не самої структури наукової мови, а сенсу використовуваних у ньому слів. Наприклад, ревізії довелося піддати зміст поняття "хаос".

Хаос, який панує в рівноважних системах, носить суто статистичний характер, і ми говоримо лише про ймовірності відхилення системи від стану рівноваги. Реакція такої системи на те чи інше що виводить із рівноваги вплив лінійна - вона прямо пропорційна обурює силі і прагне повернути систему в попередній стан. Так, якщо за гладкої трубі з невеликою швидкістю тече рідина, то в ній випадково виникають малі завихрення, але ці завихрення самі собою гасяться, і в цілому потік залишається впорядкованим, ламінарним.

Але якщо система сильно нерівноважних, тобто володіє значним надлишком вільної енергії, то в ній може виникати хаос особливого роду, званий динамічним; реакція такої системи на впливи нелінійних і може бути як завгодно великий при як завгодно малому первинному обуренні. Так, якщо швидкість руху рідини по трубі перевищує деяку критичну величину, то найменша неоднорідність потоку негайно призведе до катастрофічного перетворенню ламінарного потоку в неупорядкований, турбулентний.

Однак, динамічний хаос чудовий тим, що за зовні зовсім непередбаченим поведінкою системи криється строгий детермінізм - все що відбуваються в ній процеси можна математично розрахувати з будь-якої необхідної точністю. Ще один особливість такого хаосу полягає в тому, що він може служити джерелом самозародження строго впорядкованих структур. Наприклад, у турбулентному потоці можуть виникати стійкі вихори - подібні вихори (так звану "доріжку Кармана") можна спостерігати за швидко пливе човном.

3. Поняття системи

Ревізії довелося піддати і зміст поняття "система". Коли система в цілому знаходиться в стані, далекому від істинного термодинамічної рівноваги, а це відноситься до всіх реально існуючих систем, то в її окремих частинах можуть мимовільно відбуватися процеси самоорганізації, що супроводжуються зниженням ентропії. Якщо не враховувати того, що підсистеми, у яких з динамічного хаосу самозарождаются дисипативні структури, харчуються вільної енергією зовнішнього середовища, то виникає видимість порушення другого початку термодинаміки. Але все стає на свої місця, якщо взяти до уваги те обставина, що процеси самоорганізації, що відбуваються в локальних областях, супроводжуються неухильним зростанням ентропії всієї системи в цілому.

Так, життя на Землі зародилося в сильно нерівноважної середовищі, а що виникли організми стали жити і еволюціонувати, споживаючи вільну енергію, що надходить до них ззовні, - то Тобто, у кінцевому рахунку, енергію Сонця. Але саме Сонце не вічне (якщо, звичайно, вірна термоядерна гіпотеза походження його енергії) і має згаснути після того, як весь водень перетвориться на гелій. Так само повинні, мабуть, рано чи пізно згаснути і всі інші зірки, в результаті чого весь Всесвіт порине в морок "теплової смерті", настання якої пророкував в минулому столітті Р. Клаузіус.

Але якою мірою Сонце і зірки можна вважати ізольованими системами? Можливо, в насправді вони пов'язані один з одним якимись особливими енергетичними потоками (можливість існування яких, до речі, допустив Н. А. Козирєв)? Тоді, все далі і далі розширюючи межі даної системи, ми будемо відсувати в нескінченність момент настання "теплової смерті" і прийдемо до втішного висновку про те, що вона ніколи не настане. Саме шляхом таких міркувань прийнято спростовувати песимістичний прогноз Клаузіуса.

На жаль, за легковажне поводження з нескінченністю доводиться платити. У вічно існуючої нескінченно великий нелокальний Всесвіту вже не буде звичних нам простору, часу та руху - а отже, у ній не буде ні енергії, ні речовини як таких. Всі відомі нам закони природи можуть мати тільки локальний, місцевий характер.

Це означає, що необережне використання поняття "нескінченність" (а воно неявно міститься в таких часто вживаних словах, як "миттєве", "завжди", "ніколи" та деяких інших) може призводити до парадоксальним умовиводів і тому його зміст (як і сенс понять "система", "хаос", проаналізованих Пригожиним) теж потребує уточнення.

4. Нескінченність: потенційна і актуальна

З точки зору математики нескінченно велика величина - це величина, яка весь час зростає, але ніколи не досягає якого-небудь певного значення: n (t)>? при t>?. Така безмежність називається потенційної, тому що вона існує лише в принципі, її геометричний образ - пряма, необмежено продовжена в обидві сторони. Але математики можуть чудово обходитися і без годин, необхідних для виміру часу, таємно що міститься в символі n>?, що дозволяє їм обходитися для позначення нескінченно великої величини спрощеної записом: n =?. Така безмежність називається актуальною, оскільки вона як би завершена до моменту, коли ми їй скористалися; її геометричний образ - будь-який кінцевий відрізок прямої, що складається з нескінченної кількості нескінченно малих математичних точок.

Яка нескінченність більш "правильна"? По суті справи, ця проблема була поставлена ще в знаменитих Апорія Зенона (наприклад, "Ахілл і черепаха "), але суперечка математиків (а також логіків і філософів) на цю тему не завершений до цих пір. А ось фізики часто не роблять ніяких відмінностей між потенційної та актуальної нескінченності і дуже дратуються, коли в результаті обчислень одержують нескінченно великі величини, звані розбіжність. І роблять грубу помилку, підміняючи їх просто дуже великими, але кінцевими числами.

Разом з тим не слід забувати, що для експериментатора нескінченно великих (так само як і нескінченно малих) величин дійсно не існує, він завжди отримує кінцеві результати, а хвіст нескінченності упрятивает в помилку за допомогою теорії ймовірності. Що ж до нескінченностей, з якими має справу теоретик, то до них можна ставитися двояко: вважати їх або потенційними, або актуальними.

Потенційна нескінченність піддається так званої калібрування, її можна в будь-який момент прирівняти до нуля і почати відлік заново, з t0 = 0; актуальна нескінченність такій процедурі не піддається, оскільки взагалі існує поза часом і, відповідно, поза реальної фізики.

5. Закони Ньютона

Модель Ньютона - Це одне тіло, що рухається в абсолютному нескінченному просторі рівномірно і прямолінійно до тих пір, поки на це тіло не подіє сила (перший закон механіки) або два тіла, що діють один на одного з рівними і протилежно спрямованими сил?? ми (третій закон механіки); сама ж сила вважається просто причиною прискорення рухомих тел (другий закон механіки), тобто, як би існує сама по собі і невідомо звідки береться. За Ньютону, все взаємодії відбуваються миттєво, тобто з актуально нескінченно великою швидкістю; однак для мешканців фізичного світу миттєвих взаємодій бути не може, оскільки 1/n (t)> 0 при n (t)>? тільки в тому випадку, якщо t>?.

Якщо зіткнення тел відбуваються дійсно миттєво, тобто за актуально нескінченно малий проміжок часу, то ці тіла ніколи не могли б і ніколи не зможуть знаходитися на кінцевих відстанях один від одного, а повинні завжди складати єдине ціле, що існує поза часом і простором. Наш різноманітний фізичний світ повинен представлятися нескінченно малою точкою, всередині якої не існує ні причинності, ні законів збереження, він актуально нескінченно малий і тому нелокален - у ньому всі явища пов'язані, скорреліровани один з одним, тому що відбуваються в один і той же час, в одному й тому ж місці, в одній нескінченно малої точці. Але з нашої точки зору як кінцевих мешканців фізичного світу (тобто при погляді на нього як би "зсередини"), цей світ потенційно нескінченний і, отже, безперервно розширюється (n>?), але не розсіюється, тому що його розширення супроводжується еволюцією, а мешканці кінцевого фізичного світу не можуть провести повного звернення часу і змушені приховувати свою слабкість за допомогою теорії ймовірностей.

Інакше кажучи, наш фізичний світ незворотній тільки тому, що воно локальне, кінцевий в часі і в просторі і проблема виникнення макроскопічної незворотності з мікроскопічної оборотності є помилкова проблема, що випливає з невірного розуміння сенсу слів мови, на якому класична механіка говорить з природою.

6. Теорема Дж.Белла

Згідно теоремі Дж.Белла, будь-яка теорія, висновки якої підтверджуються фізичними експериментами, не може бути одночасно локальної та детерміністських. Класична механіка описує світ в дусі суворого детермінізму і тому виявляється, по суті справи, нелокальний теорією, тому що допускає можливість миттєвих взаємодій. А класична термодинаміка локальна (інакше який б сенс мали закони збереження?), і тому розподіл усіх опис що відбуваються в ній процесів, що приводить до висновку про існування "стріли часу ", виявляється абсолютно неминучим. Виходить, що теорема Белла реабілітує Н-теорему Больцмана!

Динамічний хаос піддається суворо детермінованому математичному опису, і тому вся творча середу в цілому, в якій він існує, повинна бути нелокальний, а все що відбуваються в ній процеси повинні бути скоррелірованнимі, узгодженими один з одним, незважаючи на відсутність звичайних фізичних зв'язків (звичайних "сил"). Експериментальна фізика локальна, і тому їй доводиться користуватися для опису спостережуваних явищ квантової теорією і теорією відносності, що не піддаються тлумачення з точки зору так званого здорового глузду, що вимагає строго детермінованого погляду на світ.

Наш світ настільки складний для сприйняття тільки тому, що він пізнається людиною одночасно і за допомогою розуму, як би "ззовні", і "зсередини", за допомогою органів чуття, доповнюються різними приладами. У першому випадку людина ставить себе в положення всемогутнього ТВОРЦА; у другому випадку він виявляється лише исчезающе малої і нескінченно слабкою пилинкою.

Список літератури

Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://nrc.edu.ru/