Нанотехнології,
наноматеріали, нанопристрої
Г. Г. Еленін
Коротка довідка про автора:
професор факультету обчислювальної математики і кібернетики Московського
державного університету ім. М. В. Ломоносова, провідний науковий співробітник
Інституту прикладної математики ім. М. В. Келдиша РАН.
Якщо вже
сталевий кубик або кристалик солі, складений з однакових атомів, може
виявляти цікаві властивості; якщо вода - прості крапельки, відрізнити
один від одного і покривають миля за милею поверхню Землі, - здатна
породжувати хвилі і піну, грім прибою і дивні візерунки на граніті набережній;
якщо все це, все багатство життя вод - всього лише властивість згустків атомів, то
скільки ж ще в них приховано можливостей? Якщо замість того, щоб вибудовувати
атоми за ранжиром, лад за ладом, колону за колоною, навіть замість того, щоб
споруджувати з них хитромудрі молекули запаху фіалок, якщо замість цього
розташовувати їх кожен раз по-новому, міняючи їх мозаїку, не повторюючи того,
що вже було, - уявляєте, скільки незвичайного, несподіваного може
виникнути в їхній поведінці.
Р. П. Фейнман [1]
Предмет,
цілі та основні напрямки в нанотехнології
Згідно енциклопедичного
словника [2], технологією називається сукупність методів обробки,
виготовлення, зміни стану, властивостей, форми сировини, матеріалу або
напівфабрикату, здійснюваних у процесі виробництва продукції.
Особливість нанотехнології
полягає в тому, що розглядаються процеси і здійснюються дії
відбуваються в нанометровому діапазоні просторових размеров1.
"Сировиною" є окремі атоми, молекули, молекулярні системи, а
не звичні в традиційній технології мікронні або макроскопічні обсяги
матеріалу, що містять, принаймні, мільярди атомів і молекул. На відміну
від традиційної технології для нанотехнології характерний
"індивідуальний" підхід, при якому зовнішнє управління досягає окремих
атомів і молекул, що дозволяє створювати з них як "бездефектні"
матеріали з принципово новими фізико-хімічними та біологічними
властивостями, так і нові класи пристроїв з характерними нанометровому
розмірами. Поняття "нанотехнологія" ще не устоялося. Мабуть,
можна дотримуватися наступного робочого визначення.
Нанотехнологією називається
міждисциплінарна область науки, в якій вивчаються закономірності
фізико-хімічних процесів у просторових областях нанометрових розмірів з
метою управління окремими атомами, молекулами, молекулярними системами при
створення нових молекул, наноструктур, наноустроіств і матеріалів з
спеціальними фізичними, хімічними і біологічними властивостями.
Аналіз поточного стану бурхливо
розвивається області дозволяє виділити в ній ряд найважливіших напрямків.
Молекулярний
дизайн. Препарування наявних
молекул і синтез нових молекул у сильно неоднорідних електромагнітних полях.
Матеріалознавство. Створення "бездефектні" високоміцних
матеріалів, матеріалів з високою провідністю.
Приладобудування. Створення скануючих тунельних мікроскопів,
атомно-силових мікроскопов2, магнітних силових мікроскопів,
многоострійних систем для молекулярного дизайну, мініатюрних
надчутливих датчиків, нанороботів.
Електроніка. Конструювання нанометровій елементної бази для ЕОМ
наступного покоління, нанопроводів, транзисторів, випрямлячів, дисплеїв,
акустичних систем.
Оптика. Створення нанолазеров. Синтез многоострійних систем з
нанолазерамі.
Гетерогенний
каталіз. Розробка каталізаторів з
наноструктур для класів реакцій селективного каталізу.
Медицина. Проектування наноінструментарія для знищення
вірусів, локального "ремонту" органів, високоточної доставки доз
ліків в певні місця живого організму.
трибологія. Визначення зв'язку наноструктури матеріалів і сил тертя і
використання цих знань для виготовлення перспективних пар тертя.
Керовані
ядерні реакції. Наноускорітелі
частинок, нестатістіческіе ядерні реакції.
Скануюча
тунельна мікроскопія
Значну роль у нестримному
дослідженні наносвіту зіграли, принаймні, дві події:
- створення скануючого
тунельного мікроскопа (G. Ben-nig, G. Rohrer, 1982 р.) і скануючого
атомно-силового мікроскопа (G. Bennig, К. Kuatt, К. Gerber, 1986 р.) [3]
(Нобелівська премія 1992 р.);
- відкриття нової форми
існування вуглецю в природі - фулеренів (Н. Kroto, J. Health, S. O'Brien,
R. Curl, R. Smal-ley, 1985 r.) [4] (Нобелівська премія 1996 р.).
Нові мікроскопи дозволили
спостерігати атомно-молекулярну структуру поверхні монокристалів у
нанометровому діапазоні розмірів. Найкраще просторове розрізнення приладів
становить соту частку нанометра по нормалі до поверхні. Дія скануючого
тунельного мікроскопа засноване на тунелюванні електронів через вакуумний
бар'єр. Висока роздільна здатність обумовлена тим, що тунельний струм
змінюється на три порядки при зміні ширини бар'єру на розміри атома. Теорія
квантового ефекту тунелювання закладена Г.А. Гамовим в 1928 р. в роботах по
a-розпаду [5].
За допомогою різних скануючих мікроскопів в
даний час спостерігають за атомною структурою поверхонь монокристалів
металів, напівпровідників, високотемпературних надпровідників, органічних
молекул, біологічних об'єктів. На рис. 1 показана реконструйована
поверхню нижньої тераси грані (100) монокристалу кремнію [6]. Сірі гуртки
це образи атомів кремнію. Темні області є локальними
нанометровому дефектами. На рис. 2 наведена атомна структура чистої
поверхні грані (110) срібла (ліва рамка) і тієї ж поверхні, покритої
атомами кисню (права рамка) [7]. Виявилося, що кисень адсорбується НЕ
хаотично, а утворює досить довгі ланцюжки вздовж певного
кристалографічної напрямку. Наявність здвоєних і одинарних ланцюжків
свідчить про двох формах кисню.
Ці форми відіграють важливу роль у
селективному окисленні вуглеводнів, наприклад етилену. На рис. 3 можна бачити
наноструктуру високотемпературного надпровідників Bi2Sr2CaCu2O2
[8]. У лівій рамці рис. 4 чітко видно кільця молекул бензолу (С6Н6)
[9]. У правій рамці показані СН2-ланцюжка поліетилену [10]. У роботі
[11] представлена послідовність кадрів лабораторного фільму про
проникнення вірусу в живу клітину.
Нові мікроскопи корисні не
тільки при вивченні атомно-молекулярної структури речовини. Вони виявилися
придатними для конструювання наноструктур. За допомогою певних рухів
вістрям мікроскопа вдається створювати атомні структури. На рис, 5 представлені
етапи створення напису "IBM" з окремих атомів ксенону на межі
(110) монокристалу нікелю [12]. Рухи вістря при створенні наноструктур з
окремих атомів нагадують прийоми хокеїста при просуванні шайби ключкою.
Представляє інтерес створення комп'ютерних алгоритмів, що встановлюють
нетривіальну зв'язок між рухами вістря і переміщеннями маніпульованим атомів
на основі відповідних математичних моделей. Моделі і алгоритми необхідні
для розробки автоматичних "збирачів" наноконструкцій.
Рис. 4: а - С6Н6;
b - СН2-СН2
Рис. 5. Xe/Ni (110)
Наноматеріали
Фулерени, як нова форма існування вуглецю в природі поряд з
давно відомими алмазом і графітом, були відкриті в 1985 р. при спробах
астрофізиків пояснити спектри міжзоряного пилу [4, 13]. Виявилося, що атоми
вуглецю можуть утворити високосімметрічную молекулу С60. Така
молекула складається з 60 атомів вуглецю, розташованих на сфері з діаметром
приблизно в один нанометр і нагадує футбольний м'яч (рис. 6). У
згідно з теоремою Л. Ейлера, атоми вуглецю утворюють 12 правильних
п'ятикутників і 20 правильних шестикутників. Молекула названа на честь
архітектора Р. Фуллера, що побудував будинок з п'ятикутників і шестикутників.
Спочатку С60 отримували в невеликих кількостях, а потім, в
1990р., Була відкрита технологія їх великомасштабного виробництва [14].
Фуллеріти. Молекули С60, у свою чергу, можуть
утворити кристал фулерен з гранецентрованої кубічної гратами і
досить слабкими міжмолекулярними зв'язками [15]. У цьому кристалі є
октаедричні і тетраедра-етичні порожнини, в яких можуть знаходитися
сторонні атоми. Якщо октаедричні порожнини заповнені іонами лужних
металів (| = К (калій), Rb (рубідій), Cs (цезій)), то при температурах нижче
кімнатній структура цих речовин перебудовується і утворюється новий полімерний
матеріал | 1С60 [16]. Якщо заповнити також і тетраедричних порожнини, то
утворюється надпровідний матеріал | зС60 з критичною температурою 20-40 К.
Вивчення надпровідних Фуллер-тов проводиться, зокрема, в Інституті ім.
Макса Планка в Штутгарті [17]. Існують фуллеріти і з іншими присадками,
що дають матеріалу унікальні властивості. Наприклад, С60-етилен має
феромагнітні властивості [18]. Висока активність в новій галузі хімії привела
до того, що вже до 1997 р. налічувалося понад 9000 фуллеренових з'єднань.
Вуглецеві нанотрубки. З
вуглецю можна отримати молекули з гігантським числом атомів [19]. Така
молекула, наприклад С = 1000000, може являти собою одношарову трубку з
діаметром близько нанометра і довжиною в кілька десятків мікрон (мал. 7). На поверхні
трубки атоми вуглецю розташовані у вершинах правильних шестикутників. Кінці
трубки закриті за допомогою шести правильних п'ятикутників. Слід відзначити роль
числа сторін правильних багатокутників у формуванні двовимірних поверхонь,
складаються з
Рис. 7. Нехіральние нанотрубки:
а - С (n ', n) - метал [50, 52];
Ь-С (n, 0): mod (n, 3) = 0 --
напівметали
mod (n, 3)! = 0 - напівпровідник.
Рис. 8. Вигнута трубка [56]
атомів вуглецю, в тривимірному
просторі. Правильні шестикутники є осередком в плоскому графітовому
аркуші, який можна скрутити в трубки різної хіральність (m, n) 3
. Правильні п'ятикутник (семіугольнікі) є локальними дефектами в
графітовому аркуші, що дозволяють отримати його позитивну (негативну)
кривизну. Таким чином, комбінації правильних п'яти-, шести-і семіугольніков
дозволяють отримувати різноманітні форми вуглецевих поверхонь в тривимірному
просторі (рис. 8). Геометрія цих наноконструкцій визначає їх унікальні
фізичні та хімічні властивості і, отже, можливість існування
принципово нових матеріалів і технологій їх виробництва. Передбачення
фізико-хімічних властивостей нових вуглецевих матеріалів здійснюється як з
допомогою квантових моделей, так і розрахунків у рамках молекулярної динаміки.
Поряд з одношаровими трубками є можливість створювати і багатошарові
трубки [20]. Для виробництва нанотрубок використовуються спеціальні каталізатори
[21, 22].
У чому унікальність нових
матеріалів? Зупинимося лише на трьох важливих властивості.
Надміцні
матеріали. Зв'язок між атомами
вуглецю в графітовому аркуші є найсильнішими серед відомих, тому
бездефектні вуглецеві трубки на два порядки міцніше сталі і приблизно в
чотири рази легше її! Одне з найважливіших завдань технології в області нових
вуглецевих матеріалів полягає у створенні нанотрубок "нескінченної"
довжини. З таких трубок можна виготовляти легкі композитні матеріали
граничної міцності для потреб техніки нового століття. Це силові елементи мостів
і будов, несучі конструкції компактних літальних апаратів, елементи
турбін, силові блоки двигунів з гранично малим питомим споживанням
палива і т.п. В даний час навчилися виготовляти трубки довжиною в
десятки мікрон, з діаметром близько одного нанометра [23].
Високопроводящіе
матеріали. Відомо, що в
кристалічному графіті провідність вздовж площини шару найвища
серед відомих матеріалів і, навпаки, в напрямку, перпендикулярно листу,
мала. Тому очікується, що електричні кабелі, зроблені з нанотрубок, при
кімнатній температурі матимуть електропровідність на два порядки вище, ніж
мідні кабелі. Справа за технологією, що дозволяє проводити трубки достатньою
довжини і в достатній кількості,
Нанокластери
До безлічі нанооб'єктів
відносяться надмалі частинки, що складаються з десятків, сотень або тисяч атомів.
Властивості кластерів кардинально відрізняються від властивостей макроскопічних обсягів
матеріалів того ж складу. З нанокластеров, як з великих будівельних
блоків, можна цілеспрямовано конструювати нові матеріали із заздалегідь
заданими властивостями і використовувати їх в каталітичних реакціях, для
розділення газових сумішей і зберігання газів. Одним із прикладів є Zn4O (BDC) 3 (DMF) 8 (C6H5Cl) 4
[24]. Великий інтерес представляють магнітні кластери, які складаються з атомів
перехідних металів, лантіноідов, актиноїдів. Ці кластери мають власного
магнітним моментом, що дозволяє управляти їх властивостями за допомогою зовнішнього
магнітного поля. Прикладом є високоспіновая металоорганічних молекула
Mn12O12 (CH3COO) 16 (H2O) 4
[25]. Ця витончена конструкція складається з чотирьох іонів Мn4 + зі
спіном 3/2, розташованих у вершинах тетраедра, восьми іонів Мn3 + зі
спіном 2, що оточують цей тетраедр. Взаємодія між іонами марганцю
здійснюється іонами кисню. Антиферомагнітним взаємодії спинів іонів
Мn4 + і Мn3 + призводять до повного досить великому спину,
рівному 10. Ацетатні групи і молекули води відокремлюють кластери Мn12
один від одного в молекулярному кристалі. Взаємодія кластерів в кристалі
надзвичайно мало. Наномагніти представляють інтерес при проектуванні
процесорів для квантових комп'ютерів [26-28]. Крім того, при дослідженні
цієї квантової системи виявлені явища бістабільних і гистерезиса [29,
30]. Якщо врахувати, що відстань між молекулами становить близько 10
нанометрів, то щільність пам'яті в такій системі може бути близько 10 гігабайт
на квадратний сантиметр.
Нанопристрій
Нанотрубки можуть складати
основу нових конструкцій плоских акустичних систем і плоских дисплеїв, то
є звичних макроскопічних приладів. З наноматеріалів можуть бути створені
певні нанопристрої, наприклад нано-двигуни, наноманіпулятор,
молекулярні насоси, високощільна пам'ять, елементи механізмів нанороботів.
Коротко зупинимося на деяких моделях нанопристроїв.
Молекулярні
шестерні та насоси. Моделі нанопристроїв запропоновані К.Є. Drexler і R. Merkle з IMM (Institute for Molecular Manufacturing, Palo Alto) [31, 32]. Валами шестерень в коробці передач є вуглецеві
нанотрубки, а зубцями служать молекули бензолу. Характерні частоти обертання
шестерінок становлять кілька десятків гігагерц. Пристрої
"працюють" або в глибокому вакуумі, або в інертному середовищі при
кімнатній температурі. Інертні гази використовуються для "охолодження"
пристрою.
Алмазна
пам'ять для комп'ютерів. Модель
високощільної пам'яті розроблена Ch. Bauschlicher і R. Merkle з NASA [33]. Схема пристрою проста і
складається з зонда і алмазної поверхні. Зонд являє собою вуглецеву
нанотрубку (9, О) або (5, 5), що закінчується півсферою С60, до
якої кpeпітся молекула C5H5N. Алмазна поверхню
покривається монослоем атомів водню. Деякі атоми водню заміщаються
атомами фтору. При скануванні зонда уздовж алмазної поверхні, покритої
монослоем адсорбата, молекулу C5H5 N, згідно квантовим
моделями, здатна відрізнити адсорбованих атом фтору від адсорбованого атома
водню. Оскільки на одному квадратному сантиметрі поверхні поміщається близько
1015 атомів, то щільність запису може досягати 100 терабайт на квадратний
сантиметр.
Наведені вище приклади
результатів лабораторного експерименту і моделей нанопристроїв є новим викликом теорії, обчислювальної
фізики, хімії та математики. Потрібно осмислення "побаченого" і
"отриманого". Потрібно вироблення інтуїції для роботи в нанометровому
діапазоні розмірів. У черговий раз чути репліка Фауста Вагнеру [34]:
"Що значить розуміти?
Ось, друже мій, у чому питання.
Щодо цього у нас не все в
порядку ".
Нові розділи обчислювальної
фізики та обчислювальної хімії
Понад п'ятдесят років тому
атомна і термоядерна Ц проблеми, проблеми створення нових літальних
апаратів і освоєння навколоземного простору в черговий раз поставили
фаустівська питання про новий рівень розуміння фізичних і хімічних явищ.
Успішна робота над цими проблемами призвела до виникнення і розвитку
1) обчислювальної ф?? зікі, в
зокрема таких її напрямків, як
магнітна та радіаційна гідро -
і аеродинаміка,
механіка польоту космічних апаратів,
теорія плазми та керованого
термоядерного синтезу;
2) обчислювальної хімії з такими
розділами, як
теорія рівняння стану
речовини,
молекулярна динаміка,
теорія хімічних процесів і
апаратів;
3) обчислювальної математики та
інформатики з такими напрямами, як
чисельні методи математичної
фізики,
теорія автоматів,
оптимальне управління,
розпізнавання образів,
експертні системи,
автоматичне проектування.
Сучасні можливості
лабораторного експерименту зі спостереження і вивчення явищ в нанометровій
шкалою просторових розмірів і привабливі перспективи створення унікальних
матеріалів і нанопристроїв породжують нові теоретичні проблеми.
Хотілося б зрозуміти, що на самому
справі "спостерігається" при скануючої тунельною мікроскопії?
Що нового можна потенційно
спостерігати і що нового можна потенційно отримувати в наносистемах? І за яких
умовах?
Як керувати окремими атомами
і групами атомів і молекул для досягнення певних цілей? Які кордону
цього управління?
Як організувати самозбірки
нанопристроїв і унікальних "бездефектні" матеріалів?
До якого ступеня макрооточення
"обмежує" квантові стану наносистеми?
Необхідність конструктивного
вирішення цих проблем веде до інтенсивних досліджень, що формує нові
розділи в обчислювальної фізики та обчислювальної хімії. Виділимо такі розділи в
метрології, механіки, електродинаміки, оптики, теорії самоорганізації. У кожному
з цих розділів позначимо кілька проблем.
Метрологія
1. Створення комп'ютерних моделей
систем "прилад-нанооб'єктів" та їх калібрування.
2. Автоматизація нанометрових
вимірювань і створення банків даних.
Механіка
1. Дослідження механічних
напруг і деформацій у наноматеріалів і нанооб'єктів, аналіз тертя.
2. Моделювання рухів зонда
при цільовому маніпулюванні нанооб'єктів.
3. Моделювання рухів у
наномеханізмах для нанопристроїв, розрахунок наноманіпулятор.
4. Розробка систем управління
нанороботи.
Електродинаміка
1. Моделювання динаміки атомів
і молекул в гранично неоднорідних електромагнітних полях, що створюються
многоострійнимі системами.
2. Розрахунок електричних і магнітних властивостей наноматеріалів.
Оптика
1. Моделювання механізмів
випромінювання, поширення і поглинання світла в нанооб'єктів.
2. Розрахунок нанолазеров і гібридних систем "зонди + нанолазер".
Теорія
самоорганізації
1. Формулювання фундаментальних
принципів самозбірки наноконструкцій.
2. Створення комп'ютерних
алгоритмів самозбірки.
3. Розробка обчислювальних
алгоритмів для якісного аналізу моделей самозбірки.
4. Моделювання явищ
просторово-часової самоорганізації при створенні наноматеріалів.
Молекулярно-променева
епітаксії і нанолітографія
1. Створення тонких металевих
плівок, які є основою високоякісних магнітних матеріалів.
2. Конструювання базових
елементів наноелектроніки.
3. Створення каталізаторів для
селективного каталізу.
Хотілося б ще раз підкреслити
необхідність суворого дотримання балансу між лабораторним експериментом,
теорією і математичним моделюванням [35]. Часом можна почути висловлювання
про те, що прецизійний експеримент в даний час дуже дорогий і його можна
замінити більш дешевим математичним моделюванням. Існує і
протилежна позиція, при якій принижується роль математичних методів
дослідження. Прості приклади нетривіальних явищ у нанометровому діапазоні
просторових розмірів демонструють повну неспроможність радикальних
позицій.
Явища
просторово-часової самоорганізації на поверхні монокристалів
металів
Розглянемо, з першого погляду
найпростішу, але, як виявиться, нетривіальну завдання. Припустимо, що ми хотіли
б виростити високоякісну, однорідну металеву плівку, наприклад
плівку платини. Для цього слід взяти щільно упаковану і просторово
однорідну грань монокристалу як підкладку і напиліть на неї шар
атомів з кнудсеновской осередку в умовах глибокого вакууму. Атоми вилітають із
осередку, адсорбуються на однорідної поверхні, мігрують вздовж неї і утворюють
новий шар. Як тільки перший шар сформувався, на ньому утворюється наступний
шар, і так далі. Процес визначається лише двома зовнішніми керуючими
макропараметрів - температурою поверхні і потоком атомів до поверхні.
Треба вибрати лише температуру та швидкість подачі атомів таким чином, щоб за
характерний час подачі нового атома атом, мігруючий по поверхні, встиг
вбудуватися в зростаючий шар. Здається, немає нічого простішого, ніж моделювати зростання
плівки в рамках моделей класичної математичної фізики. Потрібно описати лише
один процес: поверхневу дифузію приходять частинок. Для цього можна
скористатися рівнянням дифузії з постійним джерелом у двомірної
просторової області, доповнити його відповідним граничним умовою,
наприклад однорідним граничним умовою другого роду, і провести розрахунки.
Очевидно, що при досить швидку міграцію, незалежно від початкових умов,
з досить високою точністю вийде просторово однорідне рішення,
монотонно зростаюча за часом. Однак таке моделювання зовсім не
описує процес зростання нового шару і його просторову структуру.
Експеримент, виконаний з
допомогою скануючого тунельного мікроскопа з гомосістемой Pt/Pt (111) 5
, Показує [36] (рис. 9), що адсорбовані атоми платини мігрують по
поверхні грані (111) монокристалу платини, не підкоряючись закону Фіка. Вони
утворюють острови нового шару з різною просторовою структурою в
залежно від значень температури поверхні і швидкості подачі атомів. Це
можуть бути пухкі острова фрактальної структури з фрактальної
Рис.9. Pt/Pt (111)
Рис. 10. Co/Re (0001): a - CoRe; b --
Co2Re; с - Co3 Re
розмірністю 1.78 (рис. 9a),
або компактні острова з Платоновим формами у вигляді правильних трикутників
(рис. 9b, 9d) і шестикутників (мал. 9с), причому однаково орієнтованих
щодо кристалографічних осей. Так, при температурі 400 До вершини
трикутників дивляться "вниз" (мал. 9Ь). При температурі 455 К
зростаючі острови приймають форму правильних шестикутників (мал. 9с). При
більш високій температурі знову утворюється правильна трикутна форма
островів, але цього разу їх вершини дивляться "вгору" (мал. 9d). Форма
і орієнтація трикутних островів є стійкими. Подальша подача
атомів приводить до режиму тривимірного зростання, в результаті якого зростаючий шар
завжди не однорідний і має пірамідальну тривимірну структуру.
У зв'язку з особливостями росту
виникають, принаймні, два фундаментальних питання.
Як теоретично описати
нетривіальне динамічне поведінка найпростішої системи?
Які способи управління
системою для забезпечення пошарового зростання і отримання високоякісного
просторово однорідного шару?
Аналогічні питання виникають і
в гетеросістемах, коли на поверхні одного металу вирощують плівку іншого
металу. Так, у разі вирощування плівки срібла на платині можна спостерігати
острови фрактальної і дендритних структур, острови у вигляді трипроменевою зірки
фірми "Мерседес" та інші явища просторово-часової самоорганізації,
супроводжуючі нерівномірний тривимірний зростання тонкої плівки металу [37-39]. У
разі зростання плівки кобальту на однорідної межі (0001) монокристалу ренію
утворюються поверхневі сплави з різною стехіометрії і відповідно
просторовою структурою: CoRe (мал. 10a), Co2Re (мал. 10Ь), Co3
Re (мал. 10с) і нетривіальною поверхневою структурою [40]. На ілюстраціях,
представлених на рис. 10, видно, що великі кола (атоми ренію) оточені
різною кількістю маленьких кіл (атоми кобальту). Ці сплави мають цікаві
магнітні властивості.
Не можна не зупинитися ще на
одному парадоксальне явище - аномально високої рухливості великих компактних
кластерів. Услід за авторами чудової експериментальної роботи [41]
розглянемо компактний кластер правильної форми, що складається з
"магічного" числа атомів іридію N = 1 + Зn (n - 1), n = 2, 3, ... ,
напрімерN = 19, на поверхні щільно упакованої грані (111) іридію. Здавалося
б, рухливість кластера, що містить два десятки атомів, як цілого, повинна
бути на багато порядків менше рухливості одиночного атома, так як міграція
атомів є випадковим процесом. В експерименті встановлено, що
швидкість міграції "правильних" кластерів порівнянна зі швидкістю
міграції одиночного атома! Це наслідок колективного руху атомів кластеру
вимагає детального теоретичного опису та математичного моделювання.
Результати такого аналізу становлять значний інтерес при обчисленні
предекспонент і ефективних енергій активації міграції для динамічного методу
Монте-Карло і для кінетичних рівнянь неідеального шару. Знаючи реальні
швидкості міграції, можна правильно оцінити час життя наномерових конструкцій.
Немає потреби переконувати читача
в тому, що перераховані результати лабораторного експерименту демонструють
необхідність розвитку класичних моделей математичної фізики. При
дослідженні нанооб'єктів там, де це потрібно, слід відмовитися від ідеї
безперервної середовища, що лежить в основі переважної більшості моделей
математичної фізики. Моделювання за інерцією, без урахування результатів
лабораторного експерименту, призводить до абсолютно невірним результатами. Так само
очевидна потреба в новому сучасному курсі математичної фізики,
враховує особливості нанооб'єктів. У цьому курсі, зокрема, слід було б
приділити увагу
Рис. 11. (CO + O2)/Pt (210)
методів дискретної математики,
перечіслітельной комбінаторики, теорії груп.
Більш складні приклади
нетривіального динамічної поведінки відкритих неідеальних систем дають
модельні реакції гетерогенного каталізу на певних гранях монокристалів
благородних металів (Pt (111), Pt (100), Pt (110), Pt (210), Pd (111), Pd (110)) при
низьких парціальних тисках в газовій фазі. Це реакції окиснення монооксиду
вуглецю (СО) киснем (О2), а також редукція монооксиду азоту
(NO) воднем (Н2), аміаком (NH3) і монооксидом
вуглецю. Перераховані реакції відіграють істотну роль в екологічній
проблеми допалювання отруйних викидів (NO, CO та ін) двигунів внутрішнього
згоряння і теплових електростанцій. Дослідження, виконані в останні роки
[42-50], відкрили чудову нано-та мезодінаміку цих систем. Виявлено
фазові переходи типу порядок-безладдя, що супроводжуються утворенням
спонтанна і індукована адсорбатом реконструкція поверхні граней
монокристалів, корозія каталізатора. Процеси просторово-часової
самоорганізації, що протікають в нанометровій шкалою розмірів, тісно пов'язані з
аналогічними явищами, що спостерігаються за допомогою емісійної фотоелектронний
мікроскопії в мікрометровом діапазоні. До таких явищ відносяться мікрометровие
спіральні, стоячі і тригерні 0олни, подвійна метастабільній, хімічна
турбулентність. На рис, 11 представлені результати дослідження
просторово-часової самоорганізації в реакції окиснення монооксиду
вуглецю на межі монокристалу Pt (210) методом емісійної фотоелектронний
мікроскопії [47]. У кожній рамці (380 х 380мm) показано просторове
розподіл адсорбованих молекул СО (світлі області) і атомів кисню
(темні області) на поверхні каталізатора для різних значень парціальних
тисків СО і кисню в газовій фазі при постійній температурі поверхні.
Чітко видно спіральні хвилі і автоволни фазового переходу типу розшарування
на фази, явища подвійної метастабільній і т. п.
Виноски:
1 Розмір атома становить кілька
десятий нанометра.
2 Опис приладів і принципів їх
дії міститься в [3].
3 Пара натуральних чисел (m, n) визначає
вектор хіральність в площині графітового листа. Ось нанотрубки
перпендикулярна вектору хіральність. Так, при (n, n) ((n, 0)) ось трубки
паралельна (перпендикулярна) стороні правильного шестикутника.
4 Абревіатура BDC позначає
бензолдікарбоксіл, a DMF - диметил-формамід.
5 Цифри в дужках позначають індекси
Міллера межі монокристалічний підкладки [113].
Список літератури
Для підготовки даної роботи
були використані матеріали з сайту http://www.fund-intent.ru/
