Аналіз еквівалентної ланцюга вибухо-магнітного генератора частоти

Аналіз еквівалентної ланцюга вибухо-магнітного генератора частоти.

Онучін В.В.

Взривомагнітний генератор частоти (ВМГЧ) складається з спірального магнетокумулятівного генератора, гальванічно пов'язаного з конденсатором невеликої ємності. Для опису функціонування цього приладу використовують концепцію еквівалентної схеми (ЕС). При цьому, емпірично підбираючи параметри еквівалентної схеми ВМГЧ, можна обчислити струм в котушці ВМГЧ і отримати гарне узгодження з експериментальними даними для струму, отриманими від пояса Роговський, що дозволяє зробити висновок, що концепція ЕС досить вірно описує поведінку електричного струму в приладі. Однак, концепція ЕС не дозволяє описати механізм високочастотного випромінювання, що генерується ВМГЧ. У цій статті аналізуються як еквівалентна схема приладу, так і можливі механізми високочастотного випромінювання. Результати аналізу порівнюються з експериментальними даними, отриманими в тестах, проведених у червні 1997 і серпні 1998 рр..

Введення

Магнетокумулятівние генератори були розроблені багато років тому, проте, тільки невелику кількість модифікацій цих пристроїв, у тому числі і ВМГЧ, здатні генерувати високочастотне радіовипромінювання [1] (зовнішній вигляд приладу даний на рис. 1. Це тим більше здається дивним, оскільки в конструкцію стандартних моагнетокумулятівних генераторів доданий єдиний новий елемент, а саме, конденсатор. Але саме завдяки наявності конденсатора електродинамічна система ВМГЧ набуває ряд нових властивостей, одне з яких v високочастотне випромінювання в смузі від 1 до 150 ГГц (результати тестів викладені в [2, 3], хоча в роботі [3] стверджується, що виміряний рівень випромінювання значно нижче, ніж той, про який повідомляють творці приладу).

Рис. 1

Однак, перед будь-якими дискусіями про рівень високочастотного випромінювання від ВМГЧ бажано визначити фізичний механізм такого випромінювання, особливо гармонік вище 10 МГц. Після серії експериментів з результатів вимірювань струму від пояса Роговская можна вважати встановленим той факт, що осциляції струму в ланцюзі ВМГЧ НЕ перевищують 10 МГц, в той час як характерні частоти (вірніше, близьке до безперервному спектр частот) радіовипромінювання знаходяться в смузі від 10 до 150 ГГц. Саме наявність таких високих частот радіовипромінювання і є основною загадкою роботи ВМГЧ.

Рис. 2.

Вперше пристрій і робота ВМГЧ була описана в статті Пріщепенко і Щелкачева [4]. Автори також представили теоретичну модель функціонування ВМГЧ, засновану на роботі еквівалентної схеми. Однак модель ЕС не пояснює деяких експериментальних даних, а саме, наявності ВЧ випромінювання та форми? у вигляді риби | струму в котушці приладу (рис. 2). Незважаючи на це, більш акуратний аналіз еквівалентної схеми проділу дозволяє, принаймні, описати возбуждает? в вигляді риби | струм в котушці.

Модель ЕС не здатна пояснити, чому ВМГЧ випромінює гармоніки вище ніж 10 МГц. Між тим, спектрометрів дані, розроблених у ФТБ? Сіріус |, свідчать про те, що більша частина енергії радіовипромінювання знаходиться в смузі частот від 10 до 150 ГГц. У цій статті ми не обговорюємо причини такого частотного розподілу енергії, однак, відзначаємо можливі підходи до пояснення цього загадкового, з точки зору радіофізики, факту.

Обгрунтування еквівалентної схеми для ВМГЧ.

Конструкція ВМГЧ досить проста (рис. 3). Прилад складається з так званого лайнера v алюмінієвої труби (діаметром 40 v 50 мм), що розширюється за діаметром під дією вибуху, котушки мідного дроту (діаметром 1 мм), намотаною на лайнер і ізольованою від лайнера шаром лаку, і конденсатора (ємності 0.1 - 1 мкФ) гальванічно сполученого одним контактом з лайнером та іншим v з котушкою.

Рис.3.

Процес функціонування ВМГЧ здійснюється в такий спосіб: при детонації вибухової речовини всередині лайнера електричним імпульсом одночасно на котушку розряджається зовнішній конденсатор великої ємності (? живиться | котушку). Таким чином, між котушкою і лайнером з'являється магнітне поле, породжуване струмом в котушці. При розширенні лайнера вибухом це магнітне поле стискається, посилюючи струм в котушці, як це відбувається у звичайних магнетокумулятівних генераторах. Однак, у момент контакту краю лайнера і крайнього витка котушки (при цьому шар ізолятора механічно руйнується краєм лайнера) відбувається замикання ланцюга:? котушка - конденсатор - лайнер - котушка |. Тепер, на відміну від звичайних магнетокумулятівних генераторів, електрична ланцюг ВМГЧ містить конденсатор, завдяки якому в ланцюзі відбуваються коливання струму. Більш точно, в ланцюга є два струму, першим, тобто Ii, циркулює навколо лайнера і паралельний струму в котушці, і друге, то є I, поточний уздовж лайнера, потім через конденсатор, в котушці. Але так як площа проводить шару лайнера в зрізі за діаметром багато менше площі бічній поверхні лайнера, то щільність струму I буде багато більше щільності струму Ii і тому струм Ii і всі пов'язані з ним ефекти можна виключити з розгляду.

Тепер ми здатні сформувати еквівалентну схему для ВМГЧ. У цій статті ми не розглядаємо координатну залежність електричних параметрів приладу, тому ми будемо описувати котушку одним параметром, тобто її індустівностью L, залежить, проте, від часу. Опір ланцюга ми позначимо як R (t) і ємність конденсатора як С, яка не залежить від часу. Крім того, в схеми необхідно ввести елемент, що відповідає за посилення струму в приладі. Як правило, при розгляді магнітокумулятівних генераторів процес посилення струму достатньо описати завданням потрібної тимчасової залежності повної індуктивності приладу [5]. Однак, таке занадто спрощене опис процесу посилення струму не застосовується для ВМГЧ, хоча б тому, що струм і, отже, магнітне поле усередині котушки осціллірующімі з досить високою частотою 10 МГц. Завдання тимчасової залежності індуктивності, що забезпечує настільки швидкі осциляції струму, можливо, однак, таке завдання індуктивності буде носити занадто штучний характер і в результаті деякі ефекти, викликані стисненням магнітного поля, буде неможливо описати. Тому ми введемо в схему деякий генератор напруги G (оскільки зміна магнітного потоку породжує е.р.с., а струм є вторинний ефект). Тоді еквівалентна схема опише наступної діаграмою:

|---- L ---- C ---- R --- |

| |

|------ G ------------ |

Рівняння Кірхгофа для ЕС може бути записано як:

; (1)

де Ф є повний магнітний потік, укладений між лайнером і котушкою (у електродинаміки магнітний потік визначається як число силових ліній магнітного поля, перетинають деякий замкнутий контур, тому величина Ф відповідає сумі всіх магнітних потоків для кожного витка котушки, що беруть участь в процесі стиснення), LC (t) є самоіндукції котушки і IC є струм в котушці. Тепер ми

повинні ввести зв'язок між магнітним потоком і струмом у котушці. Слід врахувати, що в приладі магнітний потік створюється двома струмами, струмом в котушці IC і струмом в лайнері IL. Це викликано певним ефектом втрати ? дифузійного опору | котушки. Розглянемо цей ефект більш докладно.

Відомо, що при перетині магнітним потоком витків котушки, в останніх, відповідно до рівнянням Максвелла, створюється електричне поле:

Це електричне поле створює додатковий струм d I, що перешкоджає проникнення магнітного поля крізь матеріал проводу котушки. Для звичайних магнетокумулятівних генераторів перетин магнітного потоку крізь зовнішню котушку завжди призводить до зростання струму в останній. Однак, в ланцюзі ВМГЧ є конденсатор, який під час заряджання його струмом котушки, створює власне електричне поле в проводі котушки. Тоді при певному значенні напруги в проводі перетин матеріалу проводу магнітним потоком вже не буде породжувати додатковий струм d I, оскільки створюється, відповідно до закону Фарадея, електричне поле буде скомпенсовано електричним полем конденсатора. А так як немає збільшення струму в проводі, то не буде і екранування проникаючого в провід магнітного потоку. Іншими словами, глибина дифузії магнітного поля стає нескінченної і магнітний потік? випливає | из області між котушкою і лайнером, при це тим швидше, чим більше напруження на конденсаторі.

Незважаючи на те, що ток IC в котушці дорівнює нулю в певні моменти часу, ток IL в лайнері (який збігається з Ii) описується рівнянням виду

і очевидно, що нулі IL не співпадають з нулями IC. Але лайнер може бути наближено описаний як соленоїд, для якого якщо? зовнішня сила |, то є поле зовнішньої котушки зникає, ток прагне розподілитися так, що магнітне поле, створюване струмом IL, концентрується лише всередині соленоїда. Тож ток IL буде перерозподілятися з зовнішньої поверхні лайнера на внутрішню і тому воно буде виключено з подальшого процесу стиснення потоку.

Слід сказати що строго описати процес перерозподілу струму IL достатньо важко, таке суворе опис нам і не потрібно (воно не дасть нам якоїсь значимої інформації), тому ми використовуємо для опису цього процесу наступну апроксимацію:

IL (t) = a IC (t-t)

тобто поведінка струму на лайнері повторює з деякою тимчасовою затримкою повоеденіе струму в котушці (тут a <1 і величина параметра t визначається часом проникнення струму IL з зовнішньої поверхні лайнера на внутрішню). Тоді магнітний потік в області між котушкою і лайнером може бути описано як:

; (2)

де параметр c залежить тільки від геометричних розмірів лайнера і котушки, і від швидкості детонації V таким чином, що магнітний потік повинен бути дорівнює нулю в кінці процесу роботи ВМГЧ. Це відображає той факт, що більша частина втрат магнітного потоку обумовлена крайовими ефектами: коли лайнер входить у контакт з витками котушки, частина магнітного потоку,? затиснута | між сусідніми витками, ? вимикається | з подальшого процесу компресії потоку. Наприклад, ми можемо прийняти для c залежність, вперше запроваджену Павловським і Людаевим [6]:

де R радіус витків котушки, h (x) крок витків, r (x, t) координатна залежність поверхні лайнера в момент t і l? робоча довжина | котушки. Розмір r (x, t) обчислюється як

r (x, t) = max [R v (x v Vt) tg (a); r0]

де V є швидкість детонації, a кут розширення конуса лайнера і r0 початковий радіус лайнера.

Зробимо наступну апроксимацію

беручи до уваги те, що точні обчислення стиснення магнітного потоку у формі (2) можуть давати? биття | (або подвоєння - через малу тимчасової затримки t) частоти, що може призводити до змазування чіткої картини осциляції струму Роговская. Тоді після простих розрахунків ми отримуємо наступне рівняння:

; (3)

де ми врахували, що L = LC + c, і спустили малий член d2c/dt2 .

Коефіцієнт при другої похідної не має нулів, тому згідно теореми Пікара [7] рівняння, як лінійне диференціальне рівняння не має особливості. Отже, рівняння (3) як рівняння Шредінгера для хвильової функції в квантової механіки і ми маємо право поширити методи квантової механіки для аналізу цього рівняння. З експериментальних даних з вимірювання струму за допомогою поясу Роговская відомо, що струм в котушці має багато осциляції, тому рішення для IC повинно мати багато (понад 50) нулів на розглянутому інтервалі дійсної осі змінної t. Відомо, що чим більше нулів має хвильова функція, тим краще вона описується ВКБ наближенням. Відповідно, це ж твердження справедливо і для ур-ня (3), і ВКБ рішення для IC є:

IC = Ienv * Ioscill

де Ienv обвідна струму і Ioscill безрозмірний осціллірующімі член. Обидва члена виражаються як:

; (4)

; (5)

де; (6)

Очевидно, що обвідна струму не залежить від місткості конденсатора, а тільки від двох параметрів приладу, R і L. Так що ми можемо порівняти залежність (4) з експериментальними даними, тобто огинаючої на осцилограми струму Роговская. Щоб отримати форму струму? у вигляді риби |, ми повинні припустити, що індуктивність, а саме, параметр c спадає дуже швидко за часом T 25

Shot # 4

0.5

5.3

0.5

10.8

Shot # 5

0.5

0.2

2.5

Shot # 6

0.4

29.4

0.2

2.0

Shot # 7

2.5

Shot # 8

0.3

> +25

Shot # 11

0.35

17.5

> 25

Shot # 12

0.8

4.7

0.3

Таблиця 2. Щільність енергії D (E) [в пікоДж/cм2], Тест 1998 року, радіовипромінювання від ВМГЧ. Відстань між ВМГЧ і датчиками 60 м.

Як вже було зазначено, з аналізу рівняння Кірхгофа для ЕС випливає, що навіть незважаючи на можливий ефект подвоєння частоти струму в котушці, цей струм не може містити вищих гармонік, що відповідають гегагерцовим осциляціями. Тож і випромінювання, обчислюване як похідна від струму, не може утримувати таких гармонік. За думку більшості авторів, аналізували роботу ВМГЧ, гегагерцовие гармоніки в ЕМ полі могли б бути викликані якимсь електричним пробоєм між котушкою і лайнером або між сусідніми витками котушки. Передбачається, що пробій можливий завдяки високій напрузі, створюваному конденсатором. Але навіть просте обчислення напруги між двома сусідніми витками котушки, або між лайнером і крайнім витком котушки (для якого шар ізолятора найбільш зруйновано) показує, що значення цієї напруги багато нижче порогового напруги пробою.

Однак тут було б цікаво проаналізувати деякі експериментальні дані, які ніколи раніше не аналізувалися, але які могли б бути ключем до пояснення можливої появи електричного пробою і відповідно, високочастотного ЕМ випромінювання.

У тесті 1997 року крім одноканальних спектрометрів, що реєструють сигнал в смузі частот вище 10 ГГц (окрім одного, налаштованого на частоту 2.3 ГГц), використовувалися трьохканальний спектромети, які реєструють сигнал при значенні частоти 1.4, 2.8, 5.6 і 9.4 ГГц, і вимірюють не тільки повну енергію в ЕМ імпульсі, а й пікову потужність, а також та число осциляції потужності в одному імпульсі (? посилці |). Оскільки повний імпульс, випромінюється ВМГЧ, має дуже складну тимчасову залежність, сучасною вимірювальною базою вдається виміряти лише деякі параметри імпульсу. Зокрема, було поставлено завдання вимірювання кількості осциляції потужності в сигналі. При випробуваннях різних джерел було виявлено, що в сигналах від двох джерел, від ВМГЧ та іншого, що має схожу конструкцію, кількість осциляції потужності більш ніж 50 (для великого кількості випробувань частина даних мала значення 99, але так як шкала спектрометрів була обмежена значенням 99, то точне значення кількості осциляції потужності невідомо; можна лише сказати, що це значення перевершує 99). Треба відзначити, що такі дані по кількості осциляції потужності в сигналі суперечили існуючим концепціям функціонування ВМГЧ, тому ці дані не були опубліковані і містяться лише в тестових звітах (вони були інтерпретовані як результати збоїв у роботі спектрометрів після впливу на них сигналу від джерела; однак, необхідно зазначити, що рівні потужності та енергії в сигналах від ВМГЧ були нижчими, ніж відповідні рівні від інших джерел, тому припущення про збої в роботі спектрометрів некоректні).

Однак, таке кількість осциляції потужності в сигналі може бути пояснено ЕМ випромінюванням від електричного пробою, що виникають між поверхнею лайнера і найближчим до поверхні незруйнованим витком котушки (але ще не має прямого гальванічного контакту в лайнером, хоча цей виток з'єднаний гальванічно з лайнером через сусідні витки).

Електрично пробою, якщо він є, повинен бути викликане якимсь електричним полем, і тут ми вкажемо можливу причину виникнення такого поля, яка не залежить безпосередньо від напруги на конденсаторі. Вперше це було висловлено Лоренца в його парадоксі теорії Ейншетейна. Лоренц показав, що струм в прямому нескінченно довгому дроті викликає електричне поле, спрямоване перпендикулярале проводу, і це порушує принцип еквівалентності систем відліку. У цій статті ми не будемо аналізувати цей парадокс, проте, зазначимо, що були проведені експерименти з виявлення такого струму (хороший огляд і експериментальні дані містяться в роботі [8], недавні результати з цього питання дано в [9]). Причина появи такого електричного поля досить прозора: ефект викликаний різницею між кулонівською полем нерухомих іонів і полем Льенарда v Віхерт рухомих електронів провідності. Проте, для коректної експериментальної перевірки ефекту потрібно виконання наступних умов:

підтримка в протягом досить тривалого часу (достатнього для вимірів) квазістаціонарних струму в ланцюзі;

електронейтральності і замкнутість ланцюга, тобто ланцюг не повинна бути приєднана до зовнішнього джерела живлення. В іншому випадку, заряди від джерела можуть пройти в ланцюг та порушити розподіл електронної щільності, створюваної квазістаціонарних струмом [9].

Тож досліди з перевірки ефекту можливі лише для кілець з надпровідним струмом, а для таких об'єктів можливий ефект дуже малий. У той же час обидві умови виконуються в ВМГЧ. Тож поява Лоренцева електричного поля і, відповідно, пробою можливі в цій системі, особливо, коли ізолюючий шар проводів котушки знаходиться в предразрушаемом стані і струм в котушці проходить точку екстремуму.

Тут може бути поставлено питання: чому такий механізм випромінювання не реалізується у звичайних магнетокумулятівних генераторах (МКГ)? Відомо, що в багатосекційних МКГ струм може досягати значень до 0.5 МА і видається, що в таких МКГ умови для виникнення пробою краще. Проте, зазначимо, що в звичайних МКГ струм наростає досить повільно у порівнянні з ВМГЧ, при цьому наростання струму монотонне. Тож якщо такий пробій відбувається, то він єдиний і на тлі пробоїв в МКГ (відомо, що від деяких МКГ спостерігається слабке рентгеновсое випромінювання, яке також може бути викликана прискоренням електронів потужним електричним полем) не помітний. У той же час, умови для пробою в ВМГЧ можуть створюватися стільки разів, скільки разів струм в котушці приладу проходить точки максимумів і мінімумів, тобто не менше 100 разів. Далі, при обчисленні різниці кулонівських і льенард-віхертових полів зазвичай розглядаються рівномірно рухаються (на тлі іонів) електрони. Однак, в ВМГЧ електрони коливаються з частотою порядку 10 Мгц, тобто прискорюються. Слід очікувати, що член з прискоренням вносить певний внесок у різниця кулонівських і льенард-віхертових полів і умови для пробою в ВМГЧ більш сприятливі, ніж для МКГ, в яких ток квазістаціонарних.

Зазначимо, що описаний вище механізм пробою може розглядатися лише як гіпотеза, і необхідна експеріментальния перевірка цієї ідеї.

Висновок

Оскільки з обчислень, заснованих на моделі ЕС, випливає, що найвища частота струму навантаження для котушки як антени, не може бути вище 10 МГц, (тобто частота радіовипромінювання не може істотно перевершувати цю величину, і в той же самий час частота зареєстрованого в тестових випробуваннях радіовипромінювання лежить в смузі від 10 до 150 ГГц) то ми змушені зробити висновок, що модель ЕС не здатна пояснити функціонування приладу. Тут необхідно відзначити, що розвинена вище модель ЕС має такі недоліки:

При переході від опису реального приладу до ЕС ми внесли спрощення в опис процесу стиснення магнітного поля. Ефекти, загублені в ході такого спрощення, можуть бути істотні.

Для частот вище 100 МГц котушка вже не може бути подана як ідеальний соленоїд. Більше суворе опис вимагає розгляду котушки (як основного вузла приладу) як системи з розподіленими параметрами.

Однак, за думку автора, модель ЕС, навіть з урахуванням двох вишеуказнних пунктів, не здатна буде пояснити наявності випромінювання в смузі від 10 до 150 ГГц, і для коректного пояснення потрібно якийсь принципово інший підхід.

Незважаючи на те, що модель ЕС не здатна описати наявність гегагерцового випромінювання, генерується ВМГЧ, ця модель дозволяє описати два нових ефекту, які, на автора думку, що раніше не були описані в науковій літературі: ефект проникнення магнітного поля крізь котушку. Для частоти магнітного поля всередині котушки близько 10 МГц і для геометричних розмірів котушки мідного дроту глибина скін-шару повинна бути не більше 0.1 мм, у той час, як товщина шару в металу котушці в 10 разів більше. Тобто, процес проникнення магнітного поля через котушку не може бути описаний в рамках концепції скін-шару.

Ця система електрично нейтральна, ізольована від зовнішніх джерел струму і в той же час в ній підтримується квазістаціонарних (у порівнянні з ефектами розповсюдження ЕМ полів) струм. Таким чином, у цій системі реалізуються на макроскопічному рівні умови для перевірки припущення Лоренца про існування електричного поля, що порушує еквівалентність систем відліку в спеціальній теорії відносності.

Список літератури

Prishchepenko A.B., V.K.. Kiseljov, and L.S. Kudimov., Radio Frequency Weapon at the Future BattleField, Proceedings of the EUROEM Conference, Bordeaux, France, June 1994.,

L. Altgilbers et al., Compact explosive driven sources of microwaves: test results, Proceedings of the Megagauss VIII Conference, Talahassee, USA, October, 1998

VASoshenko and VCIvanov, Investigation of the Parameters of Explosive Driven Magnetic Generators of Frequency, Proceedings of EUROEM Conference, Jerusalem, Izrael, August 1998.

Пріщепенко А.Б., Щелкачев М.В. Дисипативні і дифузійні втрати в спіральному взривомагнітном генераторі. Електрика, | +9, стор 31-36, 1993.

Кнопфель, Надсильні магнітні поля, М.? Світ |, 1968. Гол. 4.

Павловський А.І., Люда Р.З. та ін, багатосекційний генератор МК-2, Матеріали конференції Мегагаусс III, М.? Наука |, 1984, стор 312-320.

Джеффрі Г., Свірлс Б. Методи математичної фізики, М.? Світ |, 1970. Гол 16.

W.F. Edwards, C.S. Kenyon, and D.K. Lemon, Continuing investigation into possible electric fields arising from steady conduction currents, Physical Review D, Vol. 14, No. 4, pp. 922-938, 1976.

L. Baroni, E. Montanari, and A.D. Pesci, Some remarks on the question of charge densities in stationary current-carrying conductors Nuovo Cimento B 109, p. 1275, 1994.