Теорія електродного ефекту стосовно до приземному шарі атмосфери

Купов Г.В. к. ф.-м. н.

Таганрозький державний радіотехнічний університет, м. Таганрог

У роботі обговорюється проблема моделювання електричних процесів в приземному шарі атмосфери. Залежно від метеорологічного режиму атмосфери розглядається два крайні випадки: класичний (нетурбулентного) і турбулентний електродний ефект. Перший має місце при відсутності турбулентного перемішування в атмосфері. При цьому передбачається, що просторово-часовий розподіл аероіонів в приземному шарі зумовлена лише електричними силами. У другому випадку передбачається, що перенесення аероіонів в атмосфері здійснюється, поряд з електричними силами, турбулентними потоками повітря, причому турбулентність може відігравати основну роль.

Загальна постановка задачі.

приземної шар характеризується наявністю турбулентних процесів обміну, поверхневих джерел іонізації (радіоактивності), джерел аерозольних часток. Система рівнянь Максвелла, що використовується для моделювання електродного шару, має такий вигляд [2]:        

        

(1)             

    

де n-об'ємна концентрація іонів i-ї групи, b-их рухливість, v-швидкість гідродинамічних течій у приземному шарі, D-коефіцієнти молекулярної дифузії іонів, K-члени, що описують взаємодію іонів i-ої групи з іонами інших груп і з аерозольними частками, q-інтенсивність іонообразованія іонів i-ї групи, a-их коефіцієнти рекомбінації, Е, Н-напруженість електричного і магнітного полів, j-щільність електричного струму, r-щільність електричного заряду, е vелементарний заряд, e 0 vелектріческая постійна.

Електрична провідність атмосфери l і щільність електричного заряду r пов'язані з концентрацією іонів n співвідношеннями:        

,         

.         

(2)     

Обмежимося розглядом процесів таких часових масштабів, що електричне поле можна вважати потенційним, тобто, звідки випливає, що, де j -- потенціал електричного поля. Таким чином, отримаємо замість (1) наступну систему рівнянь:        

        

(3)             

    

Система рівнянь (3) з відповідними початковими і граничними умовами утворює повну систему рівнянь для знаходження розподілів E, r, j, в приземному шарі атмосфери.

Із системи (3) слід рівняння збереження електричного заряду:        

,         

(4)     

а з рівняння (4) випливає вираз для густини електричного струму:        

,         

(5)     

де щільності позитивного і негативного об'ємного заряду відповідно.

Система рівнянь (3) є вихідною для всіх випадків моделювання електричного стану приземного шару. При вирішенні конкретних завдань система перетворюється у відповідності з заданими умовами.

Відзначимо, що при дослідженні проблем в атмосферному електриці можна обмежитися рішенням одновимірних задач оскільки напруженість електричного поля направлена за нормалі до земної поверхні, а масштаби горизонтального зміни електричних величин набагато більше вертикального зміни.

Аналіз рівнянь електродного ефекту.

Для горизонтально-однорідного вільного від аерозолю турбулентного приземного шару вихідна система рівнянь (1) може бути перетворена до вигляду [1]:        

;         

(2)             

,     

Для аналізу системи (2) перейдемо до безрозмірною формі запису рівнянь:        

        

(3)     

де

Характерне час протікання гідродинамічних процесів (T) складає кілька годин, тоді як час протікання електричних процесів t = 250 с для q = 107 м-3с-1 і a = 1.6