Оптимізація
системи сигналів
канд. біол. наук М. П. Іванов, д-р техн. наук В. В. Кашин
ФНІІ ім.А.А.Ухтомского, СПбДУ
Під
многіхсістемах, наприклад, супутникової навігаційної системи GPS NAVSTAR,
асинхронних адреснихсістемахсвязі (ААСС) і т.д. використовуються сигнали,
випромінюються багатьма джерелами на одній частоті несучої і адресовані різним
споживачам. При цьому для прийому використовується узгоджена з тим сигналом,
який потрібно прийняти, фільтрація або кореляційний прийом. Можливо,
застосування частотно-часової фільтрації [1]. У таких системах неминуче
поява перехресних внутрішньосистемних перешкод, які бажано
мінімізувати. В роботі [2] показано, що при визначенні якості системи по
середньому інтегрального ефекту взаємних перешкод безперервні сигнали повинні мати
однакові автокореляційних функції, тобто повинні відрізнятися тільки
фазовими характеристиками. Цей критерій доцільно використовувати, якщо
взаємні кореляційні функції (ВКФ) мають один значний сплеск Rkm, яким, а передусім, іопределяется критерій
- Величина, або,
навпаки, мають багато сплесків одного порядку. Однак у згаданій роботі [2]
не приведена процедура побудови самої системи сигналів.
Приймемо за
критерій оптимальності максимальну величину сплесків ВКФ, а сигнали
оптимальної системи визначимо в класі функцій, пов'язаних між собою лінійними
операторами. Усі реальні сигнали належать енергетичного простору L2,
а загальний вигляд лінійного оператора, що діє з L2 в L2,
- Інтегральний, тому шукана система сигналів є єдиною.
Позначимо як шукану
систему сигналів, построеннуюна базі деякого основного (умовного) сигналу S0
за правилом
(1)
де Ak - лінійний інтегральний оператор з ядром
hk (u):
(2)
Будемо вважати
основний сигнал S0 реалізацією деякого випадкового стаціонарного
процесу з інтервалом кореляції tcor
