Явище запізнювання потенціалу

Микола Носков

Не сотвори собі кумира

Біблія

Потрібно зробитися байдужим і не задаватися питанням про те, чи є користь від істини, не чи виявиться вона фатальною для тебе ... Потрібно, як то властиво сильному, віддавати перевагу питань, які в наші дні ніхто не наважується ставити; необхідна мужність, щоб вступати в область забороненого; необхідна зумовленість - до того, щоб існувати в лабіринті. І семикратний досвід самотності. І нові вуха для нової музики. І нові очі - здатні розгледіти наіотдаленнейшее. Нова совість, щоб розчути істини, перш немотствующіе ...

Фрідріх Ніцше. «Антихрист»

Вже починаючи з Декарта і Ньютона, дослідники фізичних явищ прийшли до висновку про те, що взаємодії між тілами передаються через середовище, що знаходиться між ними. Ця Середа, назвемо її по Гюйгенсу ефіром, повинна мати всі властивості матерії, в тому сенсі, як ми повинні їх розуміти: масу як міру інертності, твердість, пружність, пластичність, щільність, рух ... У цьому випадку, як гарантію вірності фізичних законів, таких як: закони збереження енергії, імпульсу, кількості руху та інших, ми повинні прийняти інваріантами евклідів простір, масу і час в такому вигляді, якими їх постулював Ньютон у своїх «Початках ...» [1].

Маса, як носій енергії, може переносити і передавати її з однієї точки простору в іншу, що і є головною умовою передачі потенціалу взаємодії з кінцевою швидкістю, яка залежить від властивостей середовища передачi і від механізму, за допомогою якого ця взаємодія відбувається.

Механізми взаємодії можна розділити на чотири види:

1) перенесення енергії відбувається разом з перенесенням середовища;

2) хвилями;

3) передачею тиску через середовище;

4) аерогідродинамічному.

Вже давно показано, що три останні механізму мають для певного середовища одну й ту ж швидкість переносу. Так передача в повітрі звукових хвиль і тиску відбувається з однією і тією ж швидкістю. Проводячи аналогію, можна прийти до висновку про те, що швидкість гравітаційного, електромагнітного та ядерного взаємодій, вважаючи, що їх механізми здійснюються через одну й ту ж середу - ефір, відбувається з швидкістю хвиль цього середовища, тобто - зі швидкістю світла. До таких висновків прийшли: Гаус в 1835 році, Гербер в 1898, Пуанкаре в 1902 і багато інших. Але зазвичай дослідники не йдуть далі цих висновків, в той час як виявляється, що з них починається найголовніше.

Першим про наслідки існування кінцевої швидкості взаємодії задумався К. Ф. Гаус, і в 1835г. він вивів закон динаміки електромагнітного взаємодії частинка - частка, що залежить від відносної швидкості взаємодіючих частинок, де електростатика Кулона була узагальнена на швидкість взаємодії [2]:

,

де: (1)

ee '/ r2 - Закон Кулона в узгодженій системі одиниць;

(3/2c2) (dr/dt) 2 - коефіцієнт запізнювання потенціалу;

u -- відносна швидкість;

c - швидкість взаємодії, що дорівнює швидкості світла;

dr/dt -- абсолютна швидкість між тілами по лінії їх сполучає.

І хоча сам закон виявився не зовсім вірним, був важливий логічний підхід до його висновку, сама ідея. Його закон був результатом моделювання процесу взаємодії, міркування прості і логічні, а висновки повторимо і перевірятися.

Він міркував приблизно так. Якщо швидкість поширення потенціалу взаємодії конечна, а це тепер ні в кого не викликає сумнівів, то до рухається тілу він приходить з деяким запізненням, оскільки з моменту його руху від першого тіла, другий перемістилося в іншу точку, де закон взаємодії для нерухомих тел передбачає прихід потенціалу з дещо іншим значенням. Чим більше абсолютна швидкість між тілами, тим більше запізнювання потенціалу. При досягненні цієї швидкості рівній швидкості взаємодії, відбувається повне запізнювання (потенціал від першого тіла не може досягти другого) і взаємодія тел відсутній, його сила дорівнює нулю.

Гаус прийшов до висновку про те, що закон взаємодії від швидкості повинен залежати від його механізму, але оскільки його неможливо поки виявити, то мабуть існують обхідні шляхи, які передбачали б перевірку евристичний знайдених законів спостереженнями, експериментами і емпіричними законами. Таким емпіричним законом в першу чергу став закон Ампера для взаємодії двох провідників зі струмом.

Гаус помер, не встигнувши опублікувати свого відкриття. Але він встиг послати листа до Лейпциг своєму молодшому колезі і другу Вебером, з яким вони працювали довгий час в Геттінгені. У листі він виклав свої міркування з цього приводу і виведений ним закон електродинаміки (закон запізнювання потенціалу).

Вебер, перш ніж опублікувати лист Гаусса в збірнику його праць у 1867р., вивів і опублікував в 1846г. (через 11 років після відкриття Гаусса, а лист Гаусса було опубліковано лише ще через 21 рік!) свій закон електродинаміки частка - частка [3]:

, де: (2)

(1/2c2) (dr/dt) 2 - коефіцієнт запізнювання.

(r/c2) (d2r/dt2) - коефіцієнт випромінювання.

с - коефіцієнт переходу від електростатичного до електродинамічної системі одиниць.

З приводу цього закону необхідно зазначити наступне. Якщо перша похідна відстані по часу дорівнює нулю, то запізнювання потенціалу відсутній. похідна дорівнює нулю, відсутнє випромінювання. Існує і третя можливість: перша похідна не дорівнює нулю (мається запізнювання потенціалу), але друга похідна дорівнює нулю, тобто швидкість по лінії що сполучає тіла постійна, що відповідає руху по еліпсу (це до питання про те, чи повинен випромінювати електрон під час руху по орбіті).

Вебер вивів свій закон із закону Ампера для взаємодії двох провідників зі струмом і видав як формалізм, не пояснюючи причинних його обгрунтувань. Замість швидкості взаємодії в ньому фігурує коефіцієнт переходу від електростатичного до електродинамічної системі одиниць. Після того, як сам же Вебер спільно з Кольраушем експериментально показали, що величина цього коефіцієнта дорівнює швидкості світла (природно, це так і повинно було бути по Гаусу!), і все зрозуміли, що світло - електромагнітні коливання, закон Вебера потрапив у центр уваги дослідників. Так народилася класична електродинаміка.

Два великих фізика, Гельмгольц і Максвелл, сприйняли формалізм Вебера як закон дальнодії (адже коефіцієнт - не швидкість взаємодії) і виступили з різкою критикою його. Гельмгольц побачив у законі Вебера порушення закону збереження енергії. І це справедливо, тому що запізнення потенціалу, про якому ще ніхто не здогадувався і не знав, саме по собі означає неповну реалізацію витраченої енергії миттєво, а з деяким запізненням. Згадайте у Максвелла: «енергія взаємодії вже покинула тіло одне, але не досягла іншого »! Помилка Гельмгольца дуже добре «оформлено» їм у передмові до книзі Г. Герца «Принципи механіки, викладені в новій зв'язку» [4]. Він написав: «Закони електродинаміки виводилися в Німеччині з гіпотези Вебера, який намагався звести пояснення електричних і магнітних явищ до певної модифікації ньютонівського припущення про сили, які безпосередньо й прямолінійно діючих на відстані ... У гіпотезі Вебера робилося припущення, що поширення цієї сили в нескінченному просторі відбувається миттєво з нескінченною швидкістю (виділено мною - М.М.) ... Подібні гіпотези висувалися Ф. Е. Нейманом, його сином К. Нейманом, Ріманом, Гроссманом, пізніше Клаузіусом ... З цього строкатого зборів гіпотез аж ніяк не слід було ясних висновків. Для того, щоб їх зробити, необхідно було звернутися до складних розрахунками, до розкладання окремих сил на їх по-різному спрямовані компоненти і т.д. Так область електродинаміки перетворилася на той час у бездорожную пустелю. Факти, засновані на спостереженнях, і наслідки з вельми сумнівних теорій - все це було упереміж з'єднано між собою ».

Ми ж бачимо тепер, що помилявся сам Гельмгольц. Але він був у той час відомим і вельми впливовим вченим, і його думка зіграло вирішальну роль. Навіть переконлива реабілітація цих законів Максвелом в «Трактаті про електрику і магнетизм» [5], де він після ознайомлення з міркуваннями Гаусса присвятив цілий розділ законами Гауса і Вебера, показавши, що обидва закони однаково виводяться із закону Ампера, є законами блізкодействія, а закон Вебера підпорядковується закону збереження енергії, залишилася непоміченою наступними поколіннями фізиків.

Однак ще більш негативну роль у відкиданні законів запізнювання потенціалу зіграв, як не дивно, ще один дуже відомий і впливовий учений - фізик Г. Лоренц. Як не дивно - тому, що він сам свого часу продовжив дослідження електродинаміки і, об'єднавши два підходи, Клаузіуса і Максвелла, вивів знаменитий закон електродинаміки частка - поле [6]:

. (3)

Цей закон відомий як «електронна теорія» і було створено Лоренца в 1892р. Він встановлює взаємозв'язок сили взаємодії зарядженої частинки (електрона) з полем від швидкості. І саме він повинен був пояснити аномальні відхилення в рух електронів в поперечному магнітному полі в експериментах Дж.Дж.Томсона і В. Кауфмана. А якщо б він розходився з експериментом, то потрібна була б його коригування. І дійсно, розглядаючи тепер його з позицій явища запізнювання потенціалу, ми бачимо, що хоча сила взаємодії і залежить тут від швидкості електрона, запізнюється потенціал, який би зменшував її по відношенню v2/c2, як це відбувається в законах запізнювання потенціалу (в тому числі і у Клаузіуса), відсутня. Це наводить на думку про те, що Лоренц смутно уявляв собі ідеї Гаусса. Правда, Р. Фейнман [7] показав, що значення Е у формулі (3) треба представляти як закон запізнювання потенціалу, зазначивши, що в ньому «міститься і принцип дії генераторів струму, і особливості поведінки світла - словом, всі явища електрики і магнетизму ». Тим не менш, він не пішов далі цих висновків і не спробував застосувати їх для експериментів Кауфмана.

Першим помітив аномальні відхилення від закону класичної механіки в рух електронів в поперечному магнітному полі Дж.Дж.Томсон в 1881р. Свої спостереження він співвідніс лише до законів класичної механіки, а застосувати електродинаміку у нього і в думці не спадало, через те, що міркування Гаусса йому були невідомі, закон Вебера був незрозумілим формалізмом, а до електронної теорії Лоренца залишалося ще 11 років. Він прийшов до висновку як би який лежить на поверхні: з зростанням швидкості електронів зростає їх маса.

І коли в 1902 ... 1903гг. Кауфман [8], [9] повторив експерименти Дж.Дж.Томсона, він вже не замислювався про причини аномальних відхилень у русі електронів. Його завданням було знаходження емпіричного закону. І тут сталося неймовірне збіг: закон передбачуваного зміни маси електрона приблизно збігся з множником Лоренца, який той застосував як гіпотезу скорочення поздовжніх лінійних розмірів для пояснення «нульових» експериментів Майкельсона - Морлі.

Саме в період з 1881 по 1904гг. дослідниками Дж.Дж.Томсоном, В. Кауфманом і Г. Лоренц з придумуванням якоїсь «електромагнітної маси», абсолютно нічим не підтверджується субстанції, був порушений самий головний закон розвитку фізики -- причинність, без з'ясування якої не можна було робити висновку про те, який параметр є змінним і чому. Крім цього, Лоренц двічі невірно інтерпретував результати експериментів: експерименти Майкельсона і Морлі НЕ були нульовими, а Кауфмана - не зовсім задовільно лягали на множник Лоренца.

Збіг закону передбачуваного збільшення маси електрона з множником Лоренца зіграло вирішальну роль у введенні загального принципу відносності. Лоренц вже обдумував до нього підходи, і після того, як йому з великими труднощами і з великою кров'ю вдалося перемогти гіпотезу Френеля про часткове захоплення ефіру тілами, подарунок з збільшенням маси електронів просто впав йому в руки. У 1904 році в статті «Електромагнітні явища в системі, що рухається з будь-якою швидкістю, меншою швидкості світла »[10] Лоренц наводить всі результати експериментів Кауфмана і показує гарне їх згоду з гіпотезою про збільшення маси електрона при застосуванні множника, що носить його ім'я. У цій же статті він остаточно сформував ідею загального принципу відносності. Формування та обгрунтування помилок завершилося. Пуанкаре з деякими коливаннями, а Ейнштейн без них і без критичного аналізу перенесли ці помилки у свої роботи. Саме цей факт особливо яскраво встановлює запізнілий, хоча й тепер непотрібний пріоритет Лоренца щодо введення загального принципу відносності. Зауважимо, однак, що Пуанкаре повністю визнавав пріоритет Лоренца. Про це він писав і говорив неодноразово, коли обговорював роботи Лоренца в своїх статтях і виступах 1898 ... 1905гг.

Але особливо переконливо це виражено в його головній роботі [11], що вийшла практично одночасно до статті Ейнштейна "До електродинаміки рухомих тіл» [12]. У початку своєї роботи «Про динаміку електрона» він пише: «Відповідно до теорії Лоренца двома рівними відрізками - за визначенням - будуть такі два відрізки, через які світло проходить в один і той же час. Можливо, достатньо тільки відмовитися від цього визначення, щоб вся теорія Лоренца була зовсім знищена, як це сталося з системою Птолемея після втручання Коперника ». У цитаті є все: і визнання пріоритету; і те, що з теорії Лоренца слід постулат про сталість швидкості світла в сенсі релятивістської формули додавання швидкостей, який був приписаний згодом Ейнштейну, і те, що введений він не досить коректно, викликаючи сумніву в його справедливості. Хто має вухо, - так почує!

На тлі цього висловлювання Пуанкаре досить дивною виглядає дискусія про пріоритет, що триває вже понад 90 років. Однак уважний читач роботи Ейнштейна міг би помітити, що він, власне, не робив в ній процедури введення загального принципу відносності, а постулював його як доконаний факт. Метою його роботи швидше було показати наслідки його введення. А оскільки вони були жахливі: руйнувалися всі інваріанти класичної механіки; з'являлися жахливі монстри у вигляді еквівалентності маси і енергії; штучного симбіозу простору і часу, який до того ж ще викривляються (о геометрії цього викривлення до цих пір йде жорстокий суперечка); ефекту близнюків і т.д., робота Ейнштейна з цієї причини відразу потрапила в центр уваги. І тут непорядну роль відіграла група фізиків, що піднесли Ейнштейна і його роботу на п'єдестал.

* * *

Як буде показано нижче, закони запізнювання потенціалу приводять до висновку про те, що при наближенні швидкості електрона до швидкості взаємодії, що дорівнює швидкості світла, сила його взаємодії з магнітним полем наближається до нуля, а його енергія - до Еmax:

Emax = mec2 · F 2/2, де: (4)

me -- маса електрона;

с - швидкість взаємодії, що дорівнює швидкості світла;

f = vлін. макс./Vфаз - коефіцієнт, що залежить від закону запізнювання потенціалу.

Тут не порушений класичний закон енергії, і він має кінцеву величину. Що ж стосується релятивістської формули:

E = mc2, де: (5)

m -- релятивістська маса, рівна;

c - швидкість світла (зауважте, тут вже немає швидкості взаємодії !);

то в ній, при наближенні швидкості електрона до c, його маса, а, отже, і енергія, прямує до нескінченності. Електрон, розігнаний на циклотроні до швидкостей близьких до c, потрапляючи в мішень, розніс би мішень і сам циклотрон, однак такого не відбувається, оскільки більшої енергії, ніж у (4) отримано бути не може. Маса електрона у формулі (4) не змінює своєї величини від швидкості, а енергія зростає за рахунок збільшення частоти поздовжніх коливань, що виражено невідомої поки залежністю f. Закон зміни f від швидкості, однак, не может бути «множником Лоренца», оскільки при швидкості взаємодії має кінцеву величину, у той час як «множник Лоренца» при v