Етюди про
Всесвіту
Георгій Чиняков
На початку був
вибух ...
Відомий всім
закон Хаббла, за яким розбігаються всі галактики та інші об'єкти Всесвіту,
може розповісти чи точніше дати більш широку інформацію про динаміку
Всесвіту, якщо поглянути на нього як на формулу з підручника математики або
фізики і не дивлячись на те, що він має горду назву закону, взяти
похідну. Нагадаю, що закон має такий вигляд:
V = Hr,
де: V --
швидкість об'єкту Всесвіту, H - постійна Хаббла, r - відстань до об'єкта.
Чим далі ми
вдивляємося в простори Всесвіту, тим далі ми рухаємося по шкалі часу,
ідучи від наших днів все далі у минуле Всесвіту. Оскільки світло рухається з
постійною швидкістю, то затримка часу з якою ми отримуємо інформацію про
об'єктах Всесвіту, а саме про швидкість, відстані і в тому числі про постійну
Хаббла, буде пропорційна відстані до об'єкту поділеної на швидкість
світла:
t =-r/c,
де: t --
затримка часу, r - відстань, c - швидкість світла (тому що ми вдивляється в
минуле, то перед дробом стоїть знак мінус).
Візьмемо
похідну:
V '
= A = (Hr) '= d (Hr)/dt =-H (dr/dr) c =-Hc.
Похідна від
швидкості, є прискорення, в даному випадку уповільнення, тому що знак мінус. Перший
висновок, який можна зробити, це сталість прискорення, що не залежить ні
від віку Всесвіту, ні від відстані до об'єктів. Можна вичислити його
величину: підставивши відповідні значення:
a = Hc = 50км/c
мпк · 300000 км/c = -5 · 10-10 м/с 2.
Тепер обчислимо
час, необхідний об'єкту вилетіла при вибуху Всесвіту зі швидкістю світла,
щоб полетіти на максимальну відстань або іншими словами половину Століттях
Всесвіту. Другу половину свого життя Всесвіт на жаль стискатиметься тому всі
об'єкти мають постійне уповільнення. Формула равнозамедленного руху буде
виглядати наступним чином:
Vk = c - aT,
де: Vk --
кінцева швидкість дорівнює нулю, c - швидкість світла, a - прискорення, вірніше
уповільнення, Т - вік Всесвіту на момент максимального розширення.
T = c/a
