Про обертання електрона

Зіновій Докторович

I. Введення.

Як відомо [1], підставою для введення в фізику квантових постулатів на початку XX століття послужило абсолютну невідповідність результатів низки фундаментальних експериментальних відкриттів в області мікросвіту усталеним поглядам на передбачувані властивості об'єктів мікросвіту. А саме:

експериментальне доказ Резерфордом планетарного будови атома і теоретична нестійкість планетарного атома, нібито наступна з класичної теорії випромінювання;

дифракція електронів при проходженні через щілину і відмова від опису цього процесу методами та засобами класичної фізики.

Не знайшовши способу усунути виниклі суперечності між експериментом і теорією в рамках класичної фізики, вчені на початку двадцятого століття прийшли до висновку про незастосовність її законів до опису фізичних властивостей мікросвіту і ввели ряд постулатів (постулати Бора), що визначають правила поведінки електрона в мікросвіті і метод розрахунку цього поведінки (метод квантово-хвильового дуалізму).

Перший постулат Бора констатує той факт, що електрон, рухаючись по замкнутій стаціонарної орбіті, не випромінює електромагнітні хвилі.

Метод квантово-хвильового дуалізму передбачає прояв у електронів хвильових властивостей при його взаємодії з матеріальними об'єктами.

Очевидно, що введення будь-яких постулатів в теорію є свідченням неспроможності пояснити будь-яке явище на даному етапі і своєрідною відстрочкою вирішення виниклої проблеми. Тепер, спираючись на величезний досвід, накопичений людством в роботі з різними системами електродинамічними протягом поточного сторіччя, спробуємо розібратися у витоках появи вищевикладених протиріч між експериментом і класичної фізикою.

Наявність двох суперечать один одному суджень про один і той самий предмет є слідством або несправедливості, як мінімум, одного з цих суджень, або хибності самого твердження про наявність протиріччя. Оскільки у нас немає підстав сумніватися в результатах фундаментальних експериментів, а введення квантових постулатів не ставить під сумнів справедливість класичної фізики в цілому і тільки констатує її незастосовність до опису процесів, що протікають в мікросвіті, залишається проаналізувати обгрунтування незастосовність класичної фізики до опису вищезазначених процесів.

II. Аналіз теоретичного обгрунтування нестійкості планетарного атома.

Твердження про нестійкості планетарного атома обгрунтовувалося наступним чином [1, стор 234]. Рух електрона по замкненій орбіті супроводжується зміною, як мінімум, напрямки швидкості його руху. Отже, такий рух електрона характеризується наявністю прискорення і повинно супроводжуватися випромінюванням електромагнітних хвиль. Але, тому що електромагнітні хвилі відносять енергію, то електрон, віддаючи свою кінетичну енергію на випромінювання, повинен весь час зменшувати радіус своєї орбіти аж до падіння на ядро атома. Кількісні оцінки [1] показують, що за час, що дорівнює десятих часток мікросекунди, повинна відбутися повна втрата енергії електроном. Тобто, планетарно влаштований атом речовини повинен бути принципово нестійким.

Однак на практиці нічого подібного не відбувається, і атоми речовини демонструють завидну стійкість, незважаючи на їх планетарне пристрій. Перед нами явне протиріччя між практикою (планетарно влаштовані атоми речовини стійкі) і теоретичним описом процесу руху електрона на орбіті (рух електрона в атомі по замкнутій траєкторії, без підкачки енергії ззовні, тобто в нормальних умовах, не може бути стійким). Основою протиріччя є твердження про випромінюванні електроном електромагнітних хвиль при будь-яку зміну швидкості його руху. Однак фундаментальні експерименти, практика і фундаментальні закони механіки спростовують таке твердження. Так, наприклад:

а) при русі нерелятівістского електрона по інерції в постійному однорідному маг-нітном поле у вакуумі траєкторія його руху, в результаті дії на нього сили Лоренца, пріоб-РЕТА замкнутий, круговий характер, але при цьому не відбувається випромінювання електромагнітних хвиль, і час перебування електрона в цьому стані не визначається його излучательной здатністю;

б) відома здатність постійних магнітів зберігати тривалий час стан намагніченості, обумовлена існуванням у них протягом тривалого часу постійних замкнутих електричних струмів, що представляють собою рух електронів по замкнутих траєкторіями. Якби цей процес супроводжувався випромінюванням електромагнітних хвиль, то вся енергія електронів, що рухаються перейшла б в тепло або випромінювання і, отже, ні про які постійних магніта не могло б бути й мови;

в) обертальний рух матеріальних об'єктів підпорядковується закону збереження моменту імпульсу і закону збереження енергії обертання. Але, тому що всі матеріальні об'єкти складаються з атомів, а атоми з заряджених часток, і якщо б заряджені частинки при русі по круговим траєкторіях випромінювали електромагнітні хвилі, то вся енергія обертання перетворилася б у розігрів обертового тіла або випромінювання в поза, що призвело б до підвищення температури і самоостановке обертового тіла, навіть при відсутності зовнішнього тертя, чого досі в практиці не спостерігалося.

Таким чином, ми приходимо до висновку про те, що далеко не всяка зміна швидкості руху електронів супроводжується випромінюванням електромагнітних хвиль. Більше того, виходячи з наведених прикладів, можна стверджувати відсутність випромінювання електромагнітних хвиль електроном, якщо зміна його швидкості руху зводиться тільки до зміни її напрямки як у мікросвіті так і в макросвіті і, отже, якщо затверджується незастосовність класичної фізики до опису процесів мікросвіту через відсутність випромінювання електромагнітних хвиль електроном при його русі по замкнутої орбіті під дією центральних сил, то це в рівній мірою відноситься і до опису поведінки електрона в макропроцесу. Тобто, на підставі наведено-них прикладів було б логічно поставити питання про справедливість класичної фізики в цілому, зокрема - класичної теорії випромінювання. Природно виникає питання - на скільки суворо обгрунтовано твердження про випромінюванні електроном електромагнітних хвиль при його русі по круговій орбіті? Типовий приклад обгрунтування ми знаходимо в [1, стор 234]. Теоретичне рішення завдання руху електрона в полі центральних сил замінюється відомим рішенням завдання класичного осцилятора з твердженням про повну еквівалентності (?!) руху електрона по круговій або еліптичній орбіті коливань двох взаємно ортогональних лінійних гармонійних осциляторів (або, що теж саме, двом гармонійним коливанням двох електронів по двох взаємно перпендикулярним осях). Оскільки лінійний осцилятор має здатність випромінювати електромагнітні хвилі, то, отже, електрон, рухаючись по круговій або еліптичної орбіті, повинен випромінювати з інтенсивністю двох лінійних осциляторів. Тобто, єдиним обгрунтуванням здатності електрона випромінювати електромагнітні хвилі, рухаючись по круговій або еліптичній орбіті, стало постулюванні повній аналогії двох процесів, а саме: руху одного електрона по замкнутої траєкторії, яка характеризується наявністю орбітального моменту імпульсу, і двох взаємно перпендикулярних лінійних осциляції двох електронів. Спробуємо оцінити допустимість подібної аналогії, простеживши логіку міркувань, наведену в [1]. Для простоти аналізу пропонується розглянути кругову орбіту. Оскільки рівняння кругової орбіти в Декартовою системі координат має наступний вигляд:

x ^ 2 + y ^ 2 = p ^ 2

те, перейшовши в полярні координати і висловивши x і y через r і ф, отримаємо:

x = p cos ф,

y = p sin ф.

Якщо тепер ввести поняття кутової швидкості w як ф = wt (де t - час), то отримаємо остаточне вираз для зміни координат електрона (x і y) у часі при його русі по круговій Орбі-те:

x = p cos wt і y = p sin wt.

Дійсно, обидві координати змінюються в часі періодично із зсувом відносно один одного на кут ф0 рівний П/2, і проекції руху по круговій траєкторії, здавалося б, можна розглядати як дві взаємно перпендикулярних лінійних синхронних коливальних руху. Проте на цьому схожість руху електрона по круговій орбіті з коливаннями двох взаємно ортогональних лінійних осциляторів закінчується і починаються відмінності.

Цілком очевидно, що формальний схожістю з рухом лінійно осціллірующімі електронів володіє не сам рух електрона по замкнутої траєкторії, а математична запис проекцій цього руху, що не одне і теж.

Рухаючись по круговій орбіті, електрон проходить кожну точку орбіти один раз за період, і напрямок проходу завжди залишається незмінним. Рухаючись у лінійному осцилятор, електрон проходить кожну точку лінії руху двічі за період і кожен раз у зворотному напрямку в порівнянні з попереднім проходом.

Рух круговій орбіті характеризується орбітальним моментом імпульсу і кінетичної енергією орбітального обертання електрона. Коливний в гармонійному осцилятор електрон не має орбітального моменту імпульсу і кінетичної енергії орбітального обертання, і його імпульс і кінетична енергія періодично змінюються.

Навіть наведених міркувань достатньо для того, щоб прийти до висновку про принципову відмінність фізичних властивостей цих двох видів руху.

Таким чином ми приходимо до висновку про те, що єдиною підставою для постулюванні вищезазначеної аналогією послужило помилкове поширення можливості подання вектора швидкості матеріального об'єкта як векторної суми його проекцій на можливість представлення руху єдиного об'єкта у вигляді взаємно ортогональних рухів двох самостійних матеріальних об'єктів (!). Дійсно, якщо взяти два підвісних маятника, закріпити їх в одній точці підвісу і штовхнути у взаємно перпендикулярних напрямках, то при цьому їх руху ні в якій мірі не стануть еквівалентними руху одного маятника по кругової або еліптичній орбіті, і, отже, твердження про аналогію руху цих двох систем є помилкою. Але оскільки саме на підставі цій аналогії була постульовано відповідність излучательной здатності двох взаємно ортогональних лінійних осциляторів і електрона, що рухається по замкнутої орбіті, то дана відповідність виявляється позбавленою будь-яких підстав. Хотілося б також доповнити раніше сказане відомими з радіотехніки фактами про випромінювальних властивості лінійного диполя і кругового витка. Излучательной здатність перша така висока, що його електрична "добротність" має величину менше одиниці, тоді як електрична "добротність" кругового витка більше сотні і визначається з високою точністю не излучательной здатністю витка, а втратами в ньому самому.

Не дивно, що проведення повної аналогії між рухом електрона по замкненій орбіті в полі центральних сил і коливаннями двох взаємно перпендикулярних осциляторів привело до побудови помилковою теоретичної моделі поведінки електрона на орбіті, що розходяться з результатами експериментів.

Оскільки рух по круговій орбіті є окремим випадком еліптичного движ-ня та характеризується законами збереження момен-та імпульсу і енергії (включаючи енергію обертального руху), то є всі підстави припускати, що всі раніше сказане в рівній мірі відноситься і до руху електрона по еліптичній траєкторії.

III. Причини введення в фізику методу "квантово-хвильового дуалізму".

З огляду науково-технічної літератури можна зробити висновок про те, що ніякого серйозного обгрунтування введення в теоретичну фізику методу квантово-хвильового дуалізму не існує. Головна мета такого введення -- уникнути складності формулювання класичної задачі і трудомістких розрахунків. Чим же відрізняється метод квантово-хвильового дуалізму від класичних методів вирішення подібних завдань в рамках класичної фізики? Головне і єдине відміну класичного методу від методу квантово-хвильового дуалізму полягає в тому, що, згідно з канонами класичної фізики теоретичним вирішенням завдання є отримання на підставі застосування фундаментальних законів фізики результату, що збігається з експериментом, із зазначенням причинно-наслідкових зв'язків та дії сил, що приводять до даного результату, тоді як в основі методу квантово-хвильового дуалізму лежить постулюванні аналогічності поведінки електрона і хвиль, перебір можливих математичних рішень відповідного класу рівняння з застосуванням "правил відбору", також підбираються для кожної нового завдання, з метою отримання вирази, зна-чення якого чисельно збігається з експериментальним результатом. Природно, що ні про яку єдину методикою (крім "перебору рішень") в даному випадку говорити не доводиться, і така методика отримання рішень нічого (крім випадкового збігу або рішень, "що лежать на поверхні") дати не може, тому що сліпо йде за експериментом, не маючи можливості ис-пользовать повний набір відомих фундаментальних фізичних законів. Що ж до поведінки електронів поблизу матеріальних об'єктів, то ці завдання чудово вирішуються в рамках класичної електродинаміки, і на базі цих рішень створено кілька класів електронних хвильових пристроїв (клістрони, Магнетрони, лампи біжить хвилі тощо), набули широкого застосування в різних СВЧ радіотехнічних системах [2].

Отже, і в даному випадку, при введенні методу квантово-хвильового дуалізму, черговий раз без належної теоретичної перевірки використовувалася здається аналогія між поведінкою хвиль і частинок, не тільки не збагатила теоретичну фізику, а навпаки, обмежила її Предсказательная можливості, а, отже, і економічну привабливість.

IV. Висновки.

У результаті проведеного аналізу встановлено, що:

типове твердження про здатність електрона випромінювати електромагнітні хвилі при його русі по замкнутої орбіті в полі центральних сил, яке поставило під сумнів застосовність класичної фізики для опису поведінки об'єктів мікросвіту і що призвело до введення в фізику квантових постулатів, неправомірно, тому що засноване на помилковому твердженні про повній аналогії двох неспівставних процесів, а саме: процесу руху електрона по замкненій орбіті в полі центральних сил і процесу гармонійних коливань двох взаємно ортогональних осциляторів;

твердження про незастосовність класичної фізики для опису процесів мікросвіту і введення квантових постулатів не мають належного обгрунтування, тому що не спираються на конкретні рішення цих задач методами класичної фізики;

на підставі фундаментальних законів обертального руху, результатів фундаментальних експериментів і практики використання постійних магнітів, маховиків та інших технічних пристроїв є підстави припускати, що електрон під час руху по замкнутої орбіті в полі центральних сил ( "Кеплерова завдання") не випромінює електромагнітних хвиль, як у мікро-так і в макросвіті, і, отже, планетарно влаштований класичний атом стійкий і має підлягати розрахунку в рамках класичної фізики (в іншому випадку треба говорити про несправедливість клас-січеской фізики в цілому);

остаточний відповідь на питання про ступінь придатності класичної фізики до вирішення завдань мікросвіту та дійсної необхідності введення квантових постулатів може бути отриманий тільки прямим вирішенням даного класу задач методами класичної фізики і зіставленням отриманих розрахункових результатів з результатами відповідних експериментів.

Список літератури

Шпольскій Е. В. Атомна фізика. Го-сударственное видавництво техніко-теоретичної літератури, Москва 1949 Ленінград.

Сміренін Б. А. Довідник по радіотехніці. Державне енергетичне видавець-ство, Москва 1950 Ленінград.