У пошуках п'ята сили

Євген Александров

Чи відбудеться ревізія закону Ньютона

Років тридцять тому кожен пристойний фізик, переглядаючи наукові журнали, випробовував докори сумління - треба було б читати, а не переглядати. Зараз ті ж докори він відчуває, переглядаючи заголовки статей, - читати заголовки можна дозволити собі тільки в рамках свого наукового напрямку.

Але є теми настільки привабливі, що й зараз деякі статті зупиняють погляд фізика будь-якої спеціалізації. Одна з таких тем - гравітація. Перша з відомих людині фундаментальних сил, найслабша і одночасно сама могутня, всепроникна і одночасно майже повністю вислизає від дослідження: практично всі наявні експериментальні дані про гравітаційному взаємодії містяться в підручниках минулого століття.

При вивченні гравітації теорія давно випереджає експеримент, який поки не справляється з її завданнями. Найбільш популярний з них - виявлення гравітаційних хвиль. Завдання ця надзвичайною труднощі, і спроби вирішити її тривають вже десятки років. Але ось наче з'явився шанс, що ініціативу відкриття нового в питаннях тяжіння перехопить експеримент: з 6 січня 1986 року в науковій літературі енергійно обговорюються деякі свідчення на користь існування невідомої раніше складової сили тяжіння. Фактично питання сьогодні ставиться так: існує Чи в природі п'ята сила?

Початок поклала публікація групи американських фізиків в провідному фізичному журналі "The Physical Review Letters ", оперативно друкує найбільш важливі новини фізики.

Ось про що йде мова.

Як навчають у школі, дві точкові маси, рознесені на деяку відстань, притягуються один до одного. Таке тяжіння підпорядковується закону всесвітнього тяжіння Ньютона. Цей закон, зокрема, управляє рухом планет навколо Сонця, і одне з чудових достоїнств закону Ньютона - його вражаюча простота: щоб визначити силу тяжіння між ньютоновимі тілами, достатньо знати тільки їх маси і відстань між ними. Цього вистачить навіть для того, щоб описати рух ньютонових тіл - рознесених грудочок речовини.

Що стосується залежності сили від відстані, то закон Ньютона з величезною точністю (до 10-8) підтверджується астрономічними спостереженнями. Кількісна міра тяжіння, тобто гравітаційна стала, вимірюється в лабораторії, але з набагато меншою точністю - вже третій знак за комою під сумнівом. Але сьогодні тінь сумніви лягла вже на перший знак і навіть на бездоганну залежність сили від відстані!

умоглядні некласичні моделі тяжіння обговорювалися теоретиками вже давно. У спробах викрити тяжіння у відхиленні від закону Ньютона у багатьох країнах проводилися ретельні вимірювання залежності сили від відстані. Виявилося, що в діапазоні від сантиметра до 10 метрів величина гравітаційної постійної залишається незмінною з точністю до десятої частки відсотка. Проте на відстані менше 1 см і від 10 метрів до десятків тисяч кілометрів зберігається принципова можливість того, що існують відхилення від закону Ньютона.

За відсутності експериментальних фактів всі ці побудови навколо не ньютонового тяжіння були, по суті, безпредметним. Але після згаданої публікації питання перейшов у ранг актуальною фізичної проблеми. Вихідним матеріалом для авторів статті в "Phys. Rev Letters" послужили нещодавно опубліковані результати багаторічних вимірювань прискорення вільного падіння тіл в шахтах на різних глибинах. Такі вимірювання за умови гарного знання геологічних структур в околиці шахти дають можливість незалежного визначення гравітаційної константи, яка виявилася приблизно на 1% більше, ніж виміряна в лабораторії за допомогою ваг Кавендіша. На цій основі автори статті висунули гіпотезу про існування сили відштовхування з радіусом дії близько 200 метрів, пропорційної баріонів заряду речовини. Далі автори піддали свою гіпотезу перевірці, порівнявши її з даними класичних експериментальних робіт. Виявлена при цьому ефектне згоду пророкувань гіпотези з досвідом справила в науковому світі сенсацію і викликала жвавий відгук: вже через півроку слідами першої статті було опубліковано близько десяти статей і заміток. Більша частина з них присвячена пропозиціям нових шляхів перевірки гіпотези. Але перш, ніж говорити про перевірки гіпотези, треба сказати хоч трохи про природі передбачуваної нової сили.

За існуючими уявленнями, всі відомі в природі сили викликані обміном деякими частками між взаємодіючими об'єктами. Потенційна енергія взаємодії при цьому є так званий «потенціал Юкави», а радіус дії сил обернено пропорційний масі спокою частинки, переносить взаємодія. Електромагнітні і гравітаційні сили передаються частками з нульовою масою спокою - фотонами і Гравітон, що відповідає нескінченно великим радіусу дії. Іншими словами, експоненціального падіння сил з відстанню у цьому випадку немає: електромагнітні і гравітаційні поля - дальнодействующіх. На відміну від них ядерні сили, які утримують нуклони в ядрі, і сили, відповідальні за бета-розпад ядер (слабка взаємодія), викликані обміном масивними частинками - адронів і векторними бозона, що робить такі сили надзвичайно короткодействующих: вони проявляють себе лише в межах ядра і назовні, у світ макрооб'єктів, не «висовуються». «П'ята сила», що вводиться обговорюваної гіпотезою за цією ж схемою, припускає існування частинок з виключно малої, але все-таки відмінною від нуля масою спокою. Щоб радіус взаємодії вимірювався сотнями метрів, маса частинки повинна бути на 15 порядків менше маси електрона! п'ята сили якраз і означало б їх відкриття. Таким чином, закон тяжіння виявляється в тісному зв'язку з фізикою елементарних частинок.

Будь-який вид взаємодії пов'язана з визначеною характеристиці речовини - кожна сила тягне за свій гачок. Для електричної сили - це електричний заряд речовини, для класичної гравітації «гачком» служить маса, причому будь-якого походження. (З цієї причини, до речі, тяжіння трохи діє і на світ, тому що він володіє енергією, а тим самим і масою.) Нова сила, як передбачається, діє, подібно до ядерної, на баріонів заряд речовини, або, просто кажучи, визначається тільки повним, сумарним числом протонів і нейтронів в об'єкті. Ця обставина має додатково (поряд із залежністю від відстані) відрізняти нову силу від класичного тяжіння, що діє на масу, оскільки маса речовини не пропорційна баріонів заряду. Дійсно, хоча маса в першу чергу залежить від кількості важких нуклонів в речовині, то є від баріонів заряду, проте маси протонів і нейтронів трохи відрізняються, а тому при одному і тому ж їх повному числі, або, як кажуть фізики, при заданому баріонів заряді, сумарна маса залежить від співвідношення протонів і нейтронів. Крім того, у масу атома входить маса електронів, не мають баріонів заряду, і ще з перших віднімається «дефект маси» - енергія взаємодії нуклонів в ядрі і енергія тяжіння до ядра електронів.

Саме зазначене розходження і було взято авторами обговорюваної роботи за основу для експериментального виявлення нової сили: через відсутність пропорційності між масою і баріонів зарядом слід очікувати, що гіпотетичні сили відштовхування будуть різними для тіл однієї маси, але різного елементного складу. Цей прогноз обертається для гіпотези дуже суворою перевіркою. Справа в тому, що незалежність тяжіння від хімічного складу піддавалася з часів Галілея багаторазовим «тестів», точність яких все зростала. Сьогодні твердження про те, що сила тяжіння не залежить від хімічного складу притягають тіл, вважається незаперечним фактом, що лежить в основі фундаментального принципу еквівалентності тяжіє і інерційної мас. А принцип еквівалентності, у свою чергу, був покладений Ейнштейном в основу загальної теорії відносності. Тому нова гіпотеза відразу ж придбала деякий «Єретичний» присмак.

Для перевірки її життєздатність, потрібно оцінити очікуване на її основі розходження в тяжінні тел різного складу і порівняти з даними найбільш точних - прецизійних -- експериментів.

Перш за все відразу стає зрозумілим, що хоча шукане відштовхування складає - навіть в побутовому розумінні - помітну частину від ньютонового тяжіння (близько 1%), вимірюється при вивченні додаткового відштовхування величина виявиться багато менше. Справді, ми збираємося порівнювати не відштовхування з тяжінням, а розходження в відштовхуванні тел різного складу. Ця різниця виявляється в кілька разів менше самого відштовхування. Щоб у цьому переконатися, потрібно підрахувати відносини баріонів заряду до маси атома для різних елементів і їх зіставити (див. рис.1).

Рис. 1. Відносні різниці прискорення вільного падіння для різних пар речовин в залежності від різниці їх питомих баріонів зарядів.
Вказані середньоквадратичне розкид вимірювань. Точка з нульовою різницею баріонів зарядів відповідає порівнянні суміші реагентів (сірчанокислих срібла і двовалентного заліза) з сумішшю продуктів їх реакції (металевого срібла і сірчанокислого заліза).

Практично на досвіді порівнюють не взаємне притягання двох тіл в залежності від їх складу, а Притягнення пробних тіл до дуже великим третього тіла. Вперше такий досвід поставив Галілей, виміряв прискорення вільного падіння на Землі тел різного складу і ваги. Якщо справедливий закон Ньютона, тобто якщо вага тіла строго пропорційний його масі, то прискорення вільного падіння повинно бути величиною постійною. Це і було встановлено Галілеєм з точністю порядку часток відсотка.

Найвища точність у дослідах такого типу була досягнута в 1971 році в Московському державному університеті в експериментах В. Б. Брагінського і В. І. Панова, обмежили відмінність в прискореннях вільного падіння величиною 10-12 від самого прискорення. На жаль, цей результат не може бути використаний для обговорюваної перевірки гіпотези, оскільки Брагинский і Панов вимірювали прискорення вільного падіння пробних тіл на Сонце. Іншими словами, в цих дослідах досліджувався взаємодію на таких великих відстанях, що експоненціально убутної відштовхування повинно було повністю зникнути.

Тому автори гіпотези звернулися до чисто «земним» дослідів - до досліджень відомого угорського вченого Роланда фон Етвеша (1848 ... 1919). У дослідах Етвеша відцентрова сила, пов'язана з обертанням Землі і діюча на будь-яке тіло, зіставлялося з силою тяжіння. Детальний звіт про ці дослідження, що тривали десятки років, був опублікований співробітниками Етвеша, Д. Пікаром і Е. Фекете, вже після його смерті, в 1922 році. В історію фізики цей звіт увійшов як свідчення того, що прискорення вільного падіння будь-яких тел постійно з точністю до 10-8. Однак детальний розгляд звіту групи Етвеша показує, що в роботі все-таки були виявлені дуже малі, але статистично значущі відмінності прискорень при падінні різних тел. Наприклад, було встановлено, що вода прискорюється при падінні на одну стомільйонний частку менше, ніж мідь (на 1,0 ± 0,2 в одиницях 10-8) (На відміну від Галілея Етвеш не вимірював безпосередньо прискорення вільного падіння. Він застосував метод, заснований на використанні крутильних ваг Кавендіша -- коромисла, що висить на тонкої нитки, до кінців якого підвішувалися випробувані тіла. Відмінності в прискореннях падіння обчислювалися за результатами вимірювань кута, на який закручується нитку при зміні орієнтації підстави ваг щодо меридіана). Але оскільки подібні розходження серед інших дев'яти пар досліджених речовин виявилися ще менше і при цьому не виявлялося ніякої логічного зв'язку цих відмінностей з хімічним складом речовин, то співробітники Етвеша не вважали знайдені відхилення гідними уваги і обмежилися у висновках констатацією відсутності ефекту за межами 10-8. Але саме ці сліди розходжень у прискореннях вільного падіння і залучили увагу авторів січневої публікації 1986 року в "The Physical Review Letters ".

Гіпотеза взаємодії через баріонів заряд дає ключ, за допомогою якого можна спробувати розібратися в хаосі результатів Етвеша. На рис.1 відтворений графік зі згаданої статті, на якому виміряна різниця прискорень для набору пробних тел представлена в залежності від відмінності питомих баріонів зарядів цих тіл.

(Залежність питомої баріонів заряду - відношення баріонів заряду до маси атома - від порядкового номера елемента в таблиці Менделєєва. За одиницю прийнято це ставлення для водню, а максимальним воно стає для елементів, що перебувають в середині таблиці. Отже, у відповідності з гіпотезою «п'ята сили» для таких речовин найсильніше і відштовхування. До «краях» періодичної таблиці елементів воно спадає на кілька тисячних часток. Тому можна очікувати, що взаємне притягання тел різного складу за інших рівних умов може відрізнятися на кілька стотисячних часткою (менше однієї сотої відсотка). Точне вимір настільки малих відмінностей являє собою важке завдання експериментальної фізики.)

Можна бачити, що вимірювання Етвеша недвозначно групуються навколо прямої лінії, що проходить через нуль, як і має бути за логікою гіпотези п'ята сили!

Треба визнати, що малюнок справляє сильне враження. Різниця отриманих значень для кожної пари речовин великий, проте результати по різних парах підтримують один одного і вся сукупність дуже переконлива. Ступінь переконливості може бути охарактеризовано кількісно. Наприклад, якщо припустити, що точки на малюнку 4 випадковим чином відхиляються від свого справжнього нульового значення, то ймовірність справедливості такого припущення не перевищує однієї мільйонної.

Але говорячи про переконливості, доводиться брати до уваги різні обставини, в тому числі і виходять за рамки точних наук. Коли експериментатор хоче знайти якесь явище, завжди є ризик тенденційною трактування випадкових і систематичних помилок. Ступінь цього ризику залежить, як делікатно говорять психологи, від рівня мотивації і від індивідуальності експериментатора. (Тому у важливих випадках вчені цікавляться не тільки подробицями роботи, а й тими, хто її робив.) В даному випадку, зрозуміло, про подібну тенденційності мови немає - Досліди проводилися за 70 років до обговорюваної гіпотези.

Однак тенденційність може позначитися на сучасному етапі обробки даних Етвеша. Такого роду закиди були зроблені на адресу авторів січневої статті вже в червневому номері того ж журналу "Phys. Rev. Letters". Справа в тому, що на рис.1 представлені не всі дані Етвеша.У дві з опущених пар входили речовини невизначеного хімічного складу -- пряжений жир і «зміїне дерево». Ця невизначеність і стала підставою для вилучення даних. Автори, зокрема, відзначали можливість присутності в цих матеріалах води. Критики ж вважають, що хімічний склад тваринних жирів, як і склад деревини, досить однотіпен, а тому ці дані слід було б врахувати.

критичного розбору піддався і питання про те, наскільки величина спостережуваного ефекту відповідає прогнозам теорії. Вже говорилося, що очікуване відмінність в тяжінні тел різного складу може становити тисячні частки відсотка, якщо відстань між тілами багато менше радіуса дії «п'ята сили». Але в роботах Етвеша пробні тіла притягуються до Землі, радіус якої в 30 тисяч разів більше передбачуваного значення радіусу дії. Це означає, що внесок в відштовхування дають тільки найближчі до пробним тіл земні шари, в той час як ньютоново тяжіння викликається всією масою Землі. Ця обставина додатково зменшує очікувану різницю в прискореннях приблизно в ті самі 30 тисяч разів. Точний розрахунок ефекту практично неможливий, оскільки результат дуже сильно залежить від карти розподілу мас на поверхні і всередині Землі в околиці пробних тел. Для моделі Землі у вигляді однорідного кулі очікуваний ефект у 16 разів менше, ніж отриманийний в дослідах Етвеша (мається на увазі кут нахилу прямої на рис.1).

Більш того, як заявили критики, дані Етвеша свідчать на користь нової складової тяжіння, але не відштовхування, а тяжіння. Час від часу не легше! І дійсно, у Етвеша, наприклад, вода «падала» повільніше міді, у той час як гіпотеза баріонів відштовхування передбачає зворотне (див. рис.2). Це протиріччя не обговорювалося авторами січневої статті в "The Physical Review Letters ", але вони дозволили його в червневому номері журналу, роз'яснивши критикам, що локальне скупчення мас в околиці експериментальної установки Етвеша (наприклад, стіна лабораторного корпусу) може в широких межах змінити величину ефекту, включаючи зміну знака. Усе визначається величиною локальної маси і її розташуванням щодо пробних тіл і напряму меридіана. У граничному разі великої скелі, поруч з якою стоять ваги Етвеша, їх показання вже не будуть мати зв'язки з тяжінням тіл до Землі і з її обертанням, а безпосередньо відіб'ють розходження в силі тяжіння пробних тел до скелі. При цьому, якщо скеля має розміри близько радіусу дії гіпотетичної сили різниця може досягти тисячних часток відсотка і в десятки раз перевершити ефект, фіксований Етвешем.

Рис. 2. Залежність питомої баріонів заряду - відношення баріонів заряду до маси атома - від порядкового номера елемента в таблиці Менделєєва.
За одиницю прийнято це відношення для водню, а максимальним воно стає для елементів, що знаходяться в середині таблиці. Отже, відповідно до гіпотезою «п'ята сили» для таких речовин найсильніше і відштовхування. До «Краях» періодичної таблиці елементів воно спадає на кілька тисячних часток. Тому можна очікувати що взаємне притягання тел різного складу при інших рівних умов може відрізнятися на кілька стотисячних часткою (менше однієї сотої відсотка).

Таким чином, дискусія показала, що в дослідах типу Етвеша (в їх оригінальній постановці) ні знак ефекту, ні його величина не можуть служити характерними ознаками для перевірки гіпотези баріонів відштовхування. На користь гіпотези свідчить тільки сама наявність ефекту і його закономірна зв'язок з хімічним складом пробних тел.

Отже, є два певних натяку на існування «п'ята сили», що призводить до відштовхуванню будь-яких тіл, не надто віддалених один від одного. Перший натяк, пов'язаний з геофізичними дослідженнями, навряд чи найближчим часом буде доповнено новими даними, оскільки цей шлях вимагає величезного обсягу робіт. Другий натяк, викликаний переглядом старих робіт Етвеша, навпаки, обіцяє швидкий розвиток. Вже висловлені пропозиції нових досліджень, спеціально націлених на перевірку баріонів гіпотези. Її автори, наприклад, запропонували застосувати лазерний гравіметрія для прямого вимірювання прискорення вільного падіння тіл, то є повторити досвід Галілея на сучасному рівні. На жаль, негайно це зробити не можна: спочатку потрібно підвищити точність гравіметрія приблизно в сто раз, що видається справою дуже непростим.

Рис. 3. Лазерний гравіметрія може являти собою інтерферометр Майкельсона, у якого одне оптичне «плече» рухомо, наприклад, вільно падаюча Обертаюча призма.
При падінні призми змінюється різниця ходу двох когерентних світлових пучків, що поширюються у взаємно перпендикулярних напрямках, і це призводить до періодичній модуляції інтенсивності світла, що потрапляє на малий ділянку прийомної площадки фотодетектора. Перерахувавши число «мерехтінь» (зрушень інтерференційних смуг), можна знайти прискорення вільного падіння.

Можна було б спробувати перевірити залежність відштовхування від відстані: врівноважити на вагах два вантажу з різних речовин, а потім підняти ваги над землею, скажімо, на кілометр, і подивитися, що буде з рівновагою. Але для цього потрібні ваги з роздільною здатністю 10-9 ... 10-10. Кращі ж існуючі ваги мають дозвіл 10-8. Значить, знову треба створювати небувалий прилад. Мабуть, найбільш реальний шлях - це модифікація досвідів Етвеша з вимірюваннями біля скельної стіни. Але й тут легких перемог очікувати не доводиться. На цьому шляху дослідник повертається до крутильних ваг, винайденим 200 років тому Кулоном і Кавендіш. На жаль, сучасна могутня експериментальна техніка надає тут несподівано малу допомогу, і конкурувати з патріархами фізики припадає майже на рівних.

І, нарешті, кілька слів про значення передбачуваного відкриття п'ятого сили. Зрозуміло, з появою нової сили практично нічого не змінюється ні в земній, ні тим більше в небесній механіці, та й взагалі у фізиці. За винятком фізики елементарних частинок, або, як тепер частіше кажуть, фізики високих енергій, для якої виявлення «п'ята сили» було б відкриттям століття. У цій області найбільш глибоких знань про матерію триває період чудових успіхів і великих надій.

Нова гіпотеза прямим чином не вписується в існуючі начерки майбутньої об'єднаної теорії. Тому експериментальне відкриття п'ятого сили призвело б до суттєвого перегляду напрямків пошуків єдиної теорії і, можливо, дало б цим пошукам новий рішучий імпульс. Фізики-теоретики, додають мозаїку експериментальних фактів в єдину картину світобудови, з надією чекають відсутніх фрагментів, які, можливо, виявляться ключовими. Але надії ці поєднуються з природним недовірою, тому що великі відкриття відбуваються рідко. Найближче майбутнє покаже, що привернуло увагу дослідників -- випадкова тінь на монолітному фундаменті фізики чи слід потаємного ходу вглиб.

Потенціал Юкави

Квантова фізика значно відрізняється від класичної. Одне з найсерйозніших розбіжностей між ними - різне розуміння двох форм матерії, речовини та поля. Класичний світ складався з маленьких грудочок речовини, які рухалися в просторі за законами Ньютона, і з полів, які чинили силовий вплив на вміщені в них «пробні» частинки. І хоча поля та частки в класичній фізиці можуть бути пов'язані складною ланцюжком взаємодій, ці два елементи фізичної картини світу залишаються принципово різними.

Квантова теорія стирає відмінність між частинками і полями: точкові грудочки матерії «Розмазуються», а їх поведінка описується хвильовими рівняннями, поле, які в класичній фізиці вважалися безперервними, як, наприклад, електромагнітне поле, набувають властивості часток (з'являються фотони). Але тоді виникає природне запитання: якщо поля та частки в квантової теорії так схожі, то чи існує взагалі якийсь принцип, що дозволяє розділити матерію на ці два елементи? Відповідь на це питання дає фізика елементарних частинок, або, як її тепер називають, фізика високих енергій: існує набір - спектр частинок-полів, які один з одним взаємодіють шляхом обміну полями-частками з іншого набору - носіїв сили, або переносників взаємодії. Наприклад, заряджені частинки обмінюються фотонами - так виникає електромагнітне взаємодія, фотони при цьому служать квантами поля, що пов'язує між собою заряджені частинки речовини. Миттєве ньютоново дію на відстані скасовується.

Абсолютно так ж «склеюються» між собою нейтрони і протони в атомному ядрі. Тут відміну від електромагнітного взаємодії полягає в тому, що переносники ядерних сил - Кванти «склеюючу» ядро поля мають досить велику масу. Саме тому ядерні сили настільки короткодіючі: чим більше маса, тим ближче частка до класичної, точкового - менше її «размазка» і, отже, радіус дії сил. У фотона немає маси, тому радіус дії електромагнітних сил нескінченний. Потенційну енергію ядерних сил можна записати у вигляді

де множник