Синергетика - Теорія самоорганізації

С. Курдюмов, Г. Малінецкій

Чому ціле може мати властивості, якими не володіє ні одна з його частин? У чому людина бачить складність навколишнього його світу? Чому, знаючи фундаментальні фізичні закони, ми не можемо прогнозувати поведінку найпростіших біологічних об'єктів? Як узгодити наступну з класичної термодинаміки тенденцію до встановлення рівноваги з переходом від простого до складного, від нижчого до вищого, який ми бачимо в ході біологічної еволюції?

Ще півтора десятиліття тому ці питання відносили до компетенції філософії. Зараз вони постають у конкретному контексті фізичних, хімічних, біологічних задач. В їх рішенні все більше допомагає теорія самоорганізації, або синергетика.

Коли ми говоримо про молоду науці, природно запитати: чому її не було раніше, що призвело до її виникнення, чим відрізняється погляд на світ цієї науки від уявлень, вироблених раніше? Спробуємо відповісти на ці питання.

Напевно, ви не раз замислювалися над разючою відмінністю систем, що існують в природі, від тих, що створені людиною. Для першого характерні стійкість щодо зовнішніх впливів, самообновляемость, можливість до самоусложненію, росту, розвитку, узгодженість всіх складових частин. Для других - різке погіршення функціонування навіть при порівняно невеликій зміні зовнішніх впливів або помилки в управлінні. Сам собою напрошується висновок: треба запозичити досвід побудови організації, накопичений природою, і використовувати його в нашій діяльності. Звідси випливає одна із завдань синергетики - з'ясування законів побудови організації, виникнення впорядкованості. На відміну від кібернетики тут акцент робиться не на процесах управління та обміну інформацією, а на принципи побудови організації, її виникненні, розвитку і самоусложненіі.

При вирішенні завдань у різних галузях від фізики і хімії до економіки та екології, створення і збереження організації, формування впорядкованості є або метою діяльності, або її важливим етапом. Наведемо два приклади. Перший -- завдання, пов'язані з керованого термоядерного синтезу. У більшості проектів самий важливий момент - створення необхідної просторової або просторово-часової впорядкованості.

Інший приклад -- формування наукових колективів, де активна творча робота більшості співробітників повинна поєднуватися з можливістю спільно вирішувати великі завдання. Такий колектив повинен бути стійкий і швидко реагувати на все нове. Яка оптимальна організація, що дозволяє домагатися цього?

Питання про оптимальної упорядкованості та організації особливо гостро стоїть при дослідженнях глобальних проблем - енергетичних, екологічних, багатьох інших, які потребують залучення величезних ресурсів. Тут немає можливості шукати відповідь методом проб і помилок, а «нав'язати» системі необхідне поведінка дуже важко. Набагато розумніше діяти, спираючись на знання внутрішніх властивостей системи, законів її розвитку. У такій ситуації значення законів самоорганізації, формування впорядкованості у фізичних, біологічних і інших системах важко переоцінити.

Інша причина, зумовила створення синергетики, - необхідність при вирішенні ряду задач науки і техніки аналізувати складні процеси різної природи, використовуючи при цьому нові математичні методи.

Класична математична фізика (тобто наука про дослідження математичних моделей фізики) мала справу з лінійними рівняннями. Формально це рівняння, до яких невідомі входять тільки в першого ступеня. Реально вони описують процеси, що йдуть однаково при різних зовнішніх впливах. Зі збільшенням інтенсивності впливів зміни залишаються кількісними, нових якостей не виникає. Область застосування лінійних рівнянь надзвичайно широка. Вона охоплює класичну й квантову механіку, електродинаміку і теорію хвиль. Методи їх рішення, що розроблялися протягом століть, володіють великою спільністю і ефективністю.

Однак вченим все частіше доводиться мати справу з явищами, де більш інтенсивні зовнішні дії приводять до якісно нового поведінки системи. Тут потрібні нелінійні математичні моделі. Їх аналіз - справа набагато більш складна, але при вирішенні багатьох завдань він необхідний. Це призводить до формування широкого фронту досліджень нелінійних явищ, до спроб створити спільні підходи, застосовні до багатьох систем (до таких підходів відноситься і синергетика).

Сучасна наука все частіше формулює свої закономірності, звертаючись до більш багатого і складного світу нелінійних математичних моделей.

Новим інструментом вивчення нелінійних моделей став обчислювальний експеримент. Вчені одержали можливість «програти» модель досліджуваного процесу у багатьох варіантах, використовуючи потужні ЕВМ.І що особливо важливо - обчислювальний експеримент може привести до відкриття нових явищ.

Широке використання ЕОМ показало, що ні швидкодія обчислювальних машин, ні зростання обсягу розрахунків не є панацеєю від всіх бід, самі по собі вони не дають розуміння досліджуваних нелінійних задач.

Потрібні поняття, підходи, узагальнення, які відображають найважливіші загальні риси досліджуваних явищ і допомагають побудувати їх адекватні математичні моделі. Все це також стало потужним стимулом розвитку синергетики.

Погляди, виробляються сучасною наукою при вирішенні багатьох завдань, іноді виявляються співзвучними роздумів учених і філософів, які жили багато століть тому, в Зокрема близькими до думок і поглядів, характерним для філософських течій Стародавнього Сходу. Часто збігається не тільки загальний підхід, але й конкретні деталі. Виникає питання: чому синергетика, що спирається на досягнення сучасної науки, на діалектико-матеріалістичний світогляд, приходить до висновків, зроблених тисячоліття тому?

Перша причина - Спільність предмета аналізу. Вивчаються складні самоорганізуються,, причому акцент робиться на внутрішні властивості як на джерело саморозвитку.

Друга причина - Нове ставлення до проблеми цілого і частини. Для філософських шкіл Стародавньої Греції характерно припущення, що частина завжди простіше цілого, що, вивчивши кожну з частин, можна зрозуміти властивості цілого. І природознавство - аж до останніх десятиліть - цей підхід цілком влаштовував. Однак спочатку суспільні науки, а потім і точні прийшли до висновку про необхідність цілісного, системного аналізу багатьох об'єктів.

Синергетика, як правило, має справу з процесами, де ціле має властивості, яких немає ні в одній з частин. Ціле в таких системах відображає властивості частин, а й частини відображають властивості цілого. Тут не можна стверджувати, що ціле складніше частини, воно зовсім інше.

Третє. Маючи справу зі складними, життєво важливими для нас об'єктами (наприклад, екологічними системами), доводиться діяти гранично обережно. Успіх тут можливий тільки в тому випадку, якщо ми знаємо внутрішні властивості системи. Звідси стратегія - дія, сообразуемое із законами природи, розумна відповідність з природним ритмом, з постійно мінливими умовами.

Напевно, нетерплячий читач дещо розчарований: автори ніяк не хочуть просто і конкретно сказати, чим же займається синергетика.

Нам здається, тут доречно згадати думку Гегеля про те, що жодне визначення не здається змістовним, поки не зрозумілий сенс що входять до нього понять (для нас таким поняттям є поняття структури). Коли ж зміст зрозумілий, визначення стає просто непотрібним. Відповідь на питання, чим займається синергетика, який її предмет і перспективи, неоднозначний.

У синергетики широко використовують рівняння в приватних похідних. Ці рівняння - інструмент дослідження процесів, в яких вивчаються величини змінюються не тільки у часу, але й у просторі. Розробляються він почав два століття тому у зв'язку з завданнями гідродинаміки та механіки суцільних середовищ. Найбільш простими і детально вивченими є лінійні рівняння в приватних похідних.

«Використання математики в науці - це використання мови, за допомогою якого ми можемо встановлювати співвідношення занадто складні, щоб їх можна було коротко описати звичайною мовою ». Роль цієї мови важко переоцінити. Саме через те, що він Тобто, ми можемо за кілька років вивчити в школі закони механіки, оптики, електромагнетизму - розділів, на створення яких знадобилися століття інтенсивної роботи дослідників.

Самоорганізація і хімічна кінетика

Модель брюсселятора

Трохи історії. Класична термодинаміка розглядала рівноважні процеси в системах, де, як правило, немає обміну масою, енергією і т.д. з навколишнім середовищем (системи, в яких цей обмін можливий, називають відкритими). У таких системах, як відомо з статистичної фізики, властивості великої сукупності (ансамблю) часток можуть бути передбачені, якщо відомі властивості окремої частинки. Це і дозволяє розглядати не мікроскопічні величини (координати і швидкості окремих частинок), а макроскопічні (концентрації, щільності, температури).

Великі успіхи термодинаміки, її глибокий зв'язок зі статистичною фізикою, досліджена в Наприкінці XIX ст., призвели до думки, що ці методи можна застосувати і для вивчення більш широкого класу систем.

У тридцяті роки були закладені основи лінійної нерівноважної термодинаміки, яка «Охоплює всі випадки, коли потоки (або швидкості незворотних процесів) є лінійними функціями «термодинамічних сил» (градієнтів температури або концентрацій). Такий підхід виявився дуже плідним.

Проте пізніше з'ясувалося, що деякі процеси в цю схему не укладаються. Вчені брюссельської наукової школи під керівництвом бельгійського вченого І. Пригожина для їх пояснення запропонували змістовні нелінійні моделі, у яких використовуються величини, характерні для термодинаміки (концентрації, температури і т.д.). Роботи І. Пригожина з теорії незворотних процесів у відкритих нерівноважних системах були удостоєні Нобелівської премії з хімії 1977р.

Модель брюсселятора є однією з найбільш відомих математичних моделей синергетики. (Назва пов'язано з тим, що вона була запропонована в брюссельської науковій школі.) Ця модель описує розподіл у просторі та зміна з часом реагентів порівняно вузького класу хімічних реакцій, однак при її дослідженні були з'ясовані властивості дисипативних структур у багатьох нелінійних системах.

Зі шкільного курсу хімії відомий закон діючих мас. В реакції, де дві речовини, Х і Y, реагуючи, дають речовина Z (Х + Y