Відновлення безперервного сигналу

А. Т. Бізін

Сибірська Державна Академія телекомунікацій та інформатики

Новосибірськ 1998

Послідовність кодових слів на виході цифрового фільтру необхідно перетворити в аналоговий сигнал. Перетворення здійснюється за допомогою двох пристроїв: ЦАП і ФНЧ. У ЦАП відбувається перетворення кожного кодового слова у вузький імпульс, амплітуда якого відповідає значенню кодового слова. У ФНЧ відбувається виділення тієї частини спектру, що відповідає спектру аналогового сигналу.

Характеристики ЦАП

Цап перетворить відліки сигналу у вигляді кодових слів в відліки сигналу у вигляді імпульсів. Перетворення відбувається з постійним коефіцієнтом перетворення, не залежать від величини відліку. Отже ЦАП є лінійною системою, імпульсна характеристика якої збігається з формою імпульсів на виході ЦАП. Тому сигнал на виході ЦАП можна визначити за формулою згортки аналогових сигналів

yцап (t) = Y (t) Е hцап (t) (5.1)

де y (t) = y (nT) - Дискретний сигнал на вході ЦАП,

hцап (t) - Імпульсна характеристика ЦАП.

На рис. 5.1, а, в показана форма сигналів на вході і виході ЦАП на прикладі імпульсної характеристики у формі прямокутного імпульсу тривалістю t (Рис. 5.1, б)

У частотної області згортку (5.1) відповідає твір спектрів

Yцап (jw) = Y (jw) * Hцап (jw) (5.2)

де, згідно з (1.3),

Y (jw) =

Yа (jw) - спектр аналогового сигналу, що підлягає відновленню,

Hцап (jw) - передавальна функція ЦАП.

Множник Т-1 у формулі Y (jw) прийнято відносити до передавальної функції ЦАП, тому передавальна функція ЦАП для випадку, відповідного імпульсу на Рис. 5.1, б, запишеться так

Hцап (jw) = (5.3)

Звідси, якщо t