Про ентропійний оцінці сверхпластічності

Я. І. Руда, Е. Н. Шестаева

Киргизько-Російський Слов'янський Університет, Бішкек

Розглядається задача відповідності моделі сверхпластічності процесу деформації з розмитим фазовим переходом. Показано, що в оптимальних термодинамічних режимах сверхпластічності мінімізується виробництво ентропії, якому відповідає формування равноосной ультрамелкозерністой структури.

Ефект сверхпластічності металів і сплавів зовні проявляється у формі аномального квазіоднородного подовження при малих значеннях напруг пластичної течії. Металознавчих дослідженнями встановлено [1,2], що специфіка такої аномалії полягає в превалювання механізму зерногранічного прослизання над іншими формами масопереносу. Реалізації зазначеного механізму сприяє формування ультрамелкозерністой структури на попередньому етапі (структурна або мікрозеренная сверхпластічность) або в процесі нагріву і деформації (динамічна сверхпластічность). Очевидно, що динамічна сверхпластічность має місце в промислових металевих матеріалах, які реагують на зміну температурних і кінематичних умов у вигляді різної природи структурних перетворень [3]. Зокрема, промислові алюмінієві сплави у вихідному литому і деформованому станах виявляють сверхпластіческіе властивості в термомеханічних режимах структурного фазового переходу - динамічної рекристалізації [3 ... 8]. У процесі останньої в матеріалі виникає рівноважна структура з дуже дрібним зерном, приблизно що збігається за розмірами з субзернамі. Так створюється структурна ситуація, сприяє здійсненню зерногранічного прослизання. Наявність ультрамелкого зерна можна вважати необхідною, але недостатньою умовою розвитку ефекту. До мікрозерністості слід додати вимогу равноосності і несхильність до зростання зерна при нагріві і деформації [2]. Важливим структурним елементом вважаються також межі зерен [9].

Зазначений факт був використаний при формулюванні моделі [10, 11], адекватно з позицій механіки деформівного твердого тіла відображає накопичені експериментальні дані. Модель описує поведінку алюмінієвих сплавів не тільки при сверхпластічності, але і в прикордонних областях термопластичність і високотемпературної повзучості.

Природно оцінити модель [10, 11], з точки зору визначення представляють реальний інтерес фізичних величин та отримання додаткової інформації. Очевидно, що динамічної сверхпластічності відповідає розмитий фазовий перехід [12] і тому доцільно простежити за поведінкою функцій відгуку, які порівняно легко визначаються при відомому аналітичному вираженні щільності термодинамічного потенціалу. До зазначених функцій можливо, перш за все, віднести ентропію.

Дослідження функції ентропії дозволяє розглядати процес деформації з позицій самоорганізації дисипативних структур зростаючої складності в нерівноважних відкритих системах [13].

При формулюванні моделі енергетична функція стану була прийнята у формі термодинамічного потенціалу Ландау з урахуванням зовнішнього поля

. (1)

Тут; - параметр порядку; - напруга пластичної течії; - швидкість деформації; - керуючий параметр; -- нормована температура; - постійна матеріалу; причому, - внутрішні альтернативні параметри стану; - абсолютна температура; - нижня і верхня межі термічного діапазону сверхпластічності.

Легко бачити аналогію функції (1) з явним виразом потенціалу катастрофи збірки [14]. Очевидно тепер, що якщо, то змін структурного характеру в деформується матеріалі не відбувається. Умова відповідає структурно нестійкого станом середовища. Значення відповідає перехідним станів.

На параметр порядку накладаються наступні обмеження

на область структурних перетворень

; (2)

на діапазон розвитку сверхпластічності

. (3)

Кінетичне рівняння для керуючого параметра має вигляд

, (4)

де - швидкість зростання нормованої температури, - функція чутливості середовища до структурних перетворень, що визначається наступним чином

, (5)

причому - ступінь повноти розвитку фазового переходу, що дорівнює

; (6)

- постійні матеріалу.

Для внутрішніх параметрів стану отримані еволюційні рівняння

, (7)

, (8)

де - постійна матеріалу;, - початкове значення нормованої температури.

Рівняння стану у відповідність (1) записується так

. (9)

При аналізі можливостей моделі скористаємося прийнятим в незворотною термодинаміки принципом локального рівноваги. У рамках цього принципу зразок деформується матеріалу будемо, слідуючи [15], розглядати як складну систему, в кожному елементі якої мають місце відомі процеси -- дифузійний масоперенос, рух дислокацій і зерногранічное ковзання. При сверхпластічності додається і стає переважним зміна сусідів зерен [1,2,4] з наступними акомодаційні процесами. Виникнення сверхпластічності не відбувається в усьому обсязі однорідно деформованого зразка одночасно. Тому природно припустити, що наступу сверхпластічності передує Метастабільний стан, в режимах якого формується становлення механізму зерногранічного прослизання. Зародження зазначеного механізму відбувається в дисипативної середовищі [15] і тому як ефективного інструменту осмислення на макрорівні ефекту сверхпластічності можуть бути прийняті положення нелінійної нерівноважної термодинаміки. Зауважимо, що в процесі нерівноважних фазових переходів формування нових структур не накладається ззовні. Отже, нерівноважні відкриті системи можуть аналізуватися як термодинамічно самоузгоджений структури, в яких локалізована квазіравновесний термодинамічний процес. Кінетика таких структур розглядається як перехід через ряд термодинамічно рівноважних станів, а залежність системи від часу описується через внутрішні параметри стану.

Модель (1) ... (9), при формулюванні якої використані зазначені положення нелінійної нерівноважної термодинаміки, апробована на групі промислових алюмінієвих сплавів у вихідному литому і деформованому станах, причому зіставлення теорії і експерименту наведено в [11].

У відповідності сказаного будемо вважати сверхпластічность особливим станом деформованого матеріалу в ієрархії станів в мінливих термічних і кінематичних умовах. Іншими словами, вважаємо, що має місце процес послідовних переходів дисипативних структур. Самоорганізація таких структур пов'язана з прагненням відкритих систем в умовах, далеких від термодинамічної рівноваги, до мінімуму ентропії.

Функція ентропії при відомій вільної енергії F визначається так

. (10)

Якщо врахувати, що щільність термодинамічного потенціалу і вільна енергія пов'язані залежністю (k-постійна Больцмана), для ентропії з використанням співвідношень (1) ... (9) можемо записати

, (11)

де

. (12)

Можна показати, що в середині швидкісного діапазону сверхпластічності ентропія звертається в нуль. При цьому, як випливає з аналізу (11), функція ентропії має мінімум при виконанні умови

. (13)

У середині термічного діапазону сверхпластічності і. Оскільки, то значенню параметра порядку відповідає найменше значення функції ентропії не тільки за швидкостями деформації, але і по температур.

Отримані дані підтверджуються формуванням у оптимальних термічних і кінематичних режимах впорядкованої рівноважної ультрамелкозерністой структури [4].

Самоорганізація, взагалі кажучи, може бути викликана різними способами [16]. Але в конкретних випадках одночасного нагрівання і статичного навантаження можна вважати, що реалізується повільне зміна впливу навколишнього середовища, при якому відкрита дисипативна система переходить в новий стан. Цей спосіб відноситься до самоорганізації через зміна керуючих параметрів [16]. Взаємодія елементів відкритої системи неминуче переноситься на макро ефекти, що породжуються структурними змінами звані синергетичним.

Ідея зв'язати сверхпластічность з синергетикою інтуїтивно висловлена в [17]. Підхід до пояснення сверхпластічності з позицій синергетики, прийнятий в [18], не виходить за межі лише констатації факту формування дисипативної структури. Але не тільки в [18], але й в переважній більшості оригінальних досліджень сверхпластічность розглядається окремо, поза зв'язком з попередніми станами. Певну негативну роль при цьому відіграє оцінка сверхпластічності за величиною фізично необгрунтованого коефіцієнта швидкісної чутливості, а також брак систематичних експериментальних даних механічних досліджень. Іншими словами, історія настання і закінчення ефекту виявляється забутою.

Отримані дані дозволяють у принципі кількісно оцінити відповідність досліджуваного явища самоорганізації дисипативних структур - синергетики.

Список літератури

Кайбишев О.А. Сверхпластічность промислових сплавів. - М.: Металургія, 1984. - 264с.

Новиков І. І., Кравець В. К. Сверхпластічность сплавів з ультрамелкім зерном. - М.: Металллургія, 1981. - 264с.

Гуляев А. И. Сверхпластічность сталі. - М.: Металллургія, 1982. - 56 с.

Вайнблат Ю.М., Шаршагін Н.А. Динамічна рекристалізація алюмінієвих сплавів// Кольорові метали. - 1984 .- № 2. -- с.67-70.

Потапова Л. Л. Оцінка сверхпластічності сплавів// Технологія легких сплавів. - 1982. - № 9. - С. 60-61.

Сверхпластічность деяких алюмінієвих сплавів / Ю. С. Золотаревский, В. А. панять, Я. І. Руда та ін// Суднобудівна промисловість, серія матеріалознавство. - 1990. - Вип.16. - С.21-26.

Температурно-швидкісна деформація литого алюмінієвого сплаву 1561/Н. В. Жданов, В. А. панять, Я. І. Руда, Д. І. Чашники// Суднобудівна промисловість, серія матеріалознавство - 1990. Вип. 15. -- с.45-49.

панять В. А., Руда Я. І., Чашники Д. І. Про сверхпластічності алюмінієвих сплавів 1980 і В95// Питання матеріалознавства. -- 1996. - Вип.1. - С.34-38.

Кайбишев О. А., Валієв Р. З. Межі зерен та властивості металів. - М.: Металургія, 1987. - 214с.

Руда Я.І., Чашники Д.І. До питання про математичний моделюванні сверхпластіческого одноосні розтягування// Суднобудівна промисловість, серія матеріалознавство. - 1989. - Вип.12. - С.41-48.

Зотов В.В., Руда Я.І. Про динамічної сверхпластічності// Конверсійний потенціал Киргизстану і проекти МНТЦ. ч.II. - Бішкек, 1999.-с.186-195.

ролів Б.Н., Юркевич В.Е. Фізика розмитих фазових переходів. - Ростов: РГУ, 1983. - 320с.

Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамічна теорія структури, стійкості, флуктуацій. - М.: Світ, 1973. - 280 с.

Гілмор Р. Прикладна теорія катастроф. ч.I. - М.: Мир, 1984. - 285с.

Ніколіс Г., Пригожин И. Пізнання складного. Введення. -- М.: Світ, 1990.

Хакен Г. Синергетика: ієрархія нестійкостей в самоорганизующихся системах і пристроях. - М.: Світ, 1985. - 423с.

Громов В. Г. Про макроскопічному описі явища сверхпластічності// IV Всесоюзная конф. "Сверхпластічность" (Уфа, вересень, 1989). Тез. Докл., Ч. I. - Уфа: Б. М., 1989. - С.20.

Механічні властивості металів і сплавів з позицій синергетики/В. С. Іванова, Г. В. Вставскій// Підсумки науки і техніки, матеріалознавство і термічна обробка. - М.Ж ВИНИТИ, 1990. - Т. 24. С.43-98.