Механіка. Епохи еллінізму

Іллічов А. Т.

Олександрійський музей.

Після смерті Олександра Великого в 323 р. до н. е.. і втечі Аристотеля Афіни, які вже втратили своє політичне значення, мало-помалу стали також втрачати свою першість і як інтелектуальний центр. Там ще залишалися філософські школи, але центр наукових інтересів перемістився до Олександрії єгипетську. Розвиток науки, якому сприяли загальне поширення грецького мови і щедра підтримка правителів багатьох держав, що утворилися після розпаду імперії Олександра, досягла на той час такого рівня, що наукові знання не могли вже залишатися загальнодоступними, а стали долею фахівців.

Птолемей I Сотер, засновник єгипетської династії Птолемеїв, закликав до свого двору Деметрія Фалерського, учня Аристотеля, і доручив йому створити школу за зразком "Лику". Так було створено Олександрійський музей. Першим ядром бібліотеки цього Музею було зібрання праць Арістотеля. При Птолемей II Філадельфії, що вступив на трон в 285 р. до н. е.., музей став великим культурним центром, де вчені жили разом, за державний рахунок; у своєму розпорядженні вони мали дві великі бібліотеки, які налічували до 48 р. до н. е.. 700 000 томів.

Це перший в історії приклад колективної організації наукових досліджень. Щось подібне було знову досягнуто лише у нашому столітті. Незабаром почалося видання книг Музеєм, чому сприяла наявність папірусу, що давало Єгипту природну монополію у виготовленні писального матеріалу.

Ці умови, винятково сприятливі для розвитку науки, залучали в Олександрію велика кількість вчених з усіх кінців світу. Там процвітали наукові школи протягом всього античного періоду. Зокрема, вся фізика елліністичного періоду, що представляє собою велику і кращу частину вкладу античності у дослідження природи в сучасному розумінні, пов'язана з Олександрійським музеєм.

Архімед.

З успіхами Музею пов'язано також ім'я Архімеда, праці якого ясно показують відмінність між філософським синтезом, до якого прагнули афінські школи, і систематичним науковим дослідженням конкретних явищ природи, вжитим олександрійським вченими.

Архімед народився в Сиракузах близько 287 р. до н. е.. в сім'ї Фідія, відомого астронома. Тривалий час він навчався в Олександрії і на все подальше життя зберіг наукові зв'язки з вченими Музею. У Єгипті, можливо під час вторинного перебування там, коли слава про його генії вже поширилася, Архімедом були сконструйовані мости і споруджені дамби для регулювання розливів Нілу. Але найбільш геніальним винаходом цього періоду був підйомний гвинт, який і до сих пір називається гвинтом Архімеда. За оцінкою Галілея, судді досить компетентного і суворого, цей винахід "не тільки прекрасно, але просто чудово, оскільки ми бачимо, що вода піднімається в гвинті, безперервно опускаючись "1. Цей винахід, що стало можливим завдяки глибоким геометричним пізнань Архімеда і його виняткової винахідливості у механіці, використовувався в Єгипті як для підйому води на височині (на висоту до чотирьох метрів), яких зазвичай розлив Нілу не досягав, так і для осушення низинних місцевостей.

Вельми численні (близько сорока) інші механічні винаходи, що приписуються Архімеда. І хоча історичні джерела, які ми маємо, часом містять елементи легенди, історики все ж таки не сумніваються в тому, що він дійсно був автором цілого ряду винаходів - таких, наприклад, як зчеплення нескінченного гвинта з шестірнею й поліспасти, застосовані ним для спуску на воду величезного корабля. З цією подією пов'язане приписуване йому вислів: "Дайте мені точку опори, і я вам підійму весь світ". Без сумніву, саме він сконструював перлину точної механіки - планетарій, описаний в одному з не дійшли до нас його праць. Марцелл переніс планетарій в Рим в якості військовий трофей. Згодом їм захоплювався Цицерон. Ні, нарешті, ніякого сумніву в істинності підстав для популярного згодом розповіді про обороні Сіракуз - міста, чинив опір протягом трьох років римським військам, наступали під командуванням Марцелла. У період цієї облоги Архімед безперервно вигадував все нові бойові машини, що наводили страх на обложників. Сіракузи були все ж таки взяті і, згідно з легендою, якийсь грубий римський воїн всупереч наказом Марцелла убив Архімеда в той момент, коли він на піску малював геометричні фігури. Навіть якщо епізод цей вигаданий, він все-таки досить характерний.

Архімед - Засновник статики і Паскаля. Хоча його виклад носить геометричний характер і грунтується на постулатах, отриманих з не описаних ним дослідів, ясно, однак, що в нього були навички в проведенні точних експериментів. Архімед сам описує один з таких експериментів - встановлений ним спосіб вимірювання удаваного кутового діаметра Сонця: "Отже, зміцнивши довгу лінійку на вертикальної підставці, розташованої в місці, звідки видно схід Сонця, поставимо на лінійці вертикально невеликий виточений циліндр. Коли Сонце близько до горизонту і на нього можна дивитися, лінійка повертається в бік Сонця і очей розташовується на краю лінійки. При цьому циліндр, перебуваючи між Сонцем і оком, закриває усі Сонце. Потім поступово переміщують циліндр від ока, поки Сонце не почне злегка показуватися з усіх боків циліндра; на цьому місці циліндр закріплюється "2.

Навіть сучасні фізики не описують дослідів з більшою старанністю. Першим науковим працею Архімеда було, мабуть, дослідження центрів тяжіння, в ньому розглядаються закони важеля і центри тяжкості (баріцентри) тел. Як ми вже згадували, умову рівноваги важеля зустрічається в "Проблемах", приписуваних Арістотелем, але там воно викладено досить неясно і вперемішку з принципами динаміки. Архімед ж виводить його з постулатів, отриманих з безпосередніх дослідів з важелями, так що постулати, що міститься розгляду рівноваги важелів, мають, безсумнівно, експериментальне походження. Перший, головний постулат говорить: "Припустимо, що рівні тяжкості, підвішені на рівних довжинах, врівноважуються. На нерівних ж довжинах рівні тяжкості не врівноважуються: опускається та частина (системи), де тяжкість підвішена на більшій відстані "3.

Теорема VI говорить: "співмірні величини врівноважуються, якщо довжини, на яких вони підвішені, знаходяться у зворотному відношенні до тяжкості ".

Далі це положення поширюється на несумірні величини.

В цій роботі з'являється фундаментальне поняття механіки - поняття про центр тяжкості. Архімед говорить про нього в постулатах 4 - 7, не даючи йому визначення. Звідси висновок, що це поняття було вперше введено чи то невідомим нам попередником Архімеда, чи то їм самим у більш ранній роботі, не дійшла до нас. Але в обох випадках Архімед все одно повинен вважатися засновником раціональної теорії центрів тяжіння.

З розробкою цього поняття пов'язано і відкриття іншого фундаментального поняття механіки - моменту сили відносно прямої або площини. Архімед знав, як видно з його праці "Metodo" ( "Метод"), виявленого Гейберг лише в 1906 р., що "дві величини, підвішені на плечах важеля, знаходяться в рівновазі, якщо рівні урожай його площ або обсягів на відстань їх центрів тягарів від опори "4.

Про те, яку користь мав Архімед з цього поняття і зі знання центрів тяжіння для своїх математичних відкриттів, розповідається в будь-якій сучасній історії математики.

Більше відомо відкриття Архімедом закону Паскаля, до цих пір носить його ім'я. Фактично, Архімед усвідомив, що рівновага рідини, що оточує занурене в неї тверде тіло не порушується, якщо замінити обсяг твердого тіла, тим же обсягом що спочиває рідини з розподілами щільності і тиску, задовольняють умовам рівноваги. Звідси просто слід закон Архімеда: на тіло, занурена в рідину, діє сила, рівна вазі рідини в об'ємі тіла.

Це відкриття пов'язане з легендою, що передається багатьма істориками, з яких найбільшої довіри заслуговує Вітрувій. Згідно з легендою, Перон, тиран Сиракуз, доводився, мабуть, родичем Архімеда, доручив йому з'ясувати, чи зроблена його корона цілком із золота або ж у неї підмішана срібло. Це завдання займала Архімеда досить довго, поки не допоміг випадок. Одного разу, приймаючи ванну, Архімед помітив, що чим більше він занурюється у воду, тим більше води виливається з ванни. Він зрозумів, що це явище дасть йому ключ до розгадки завдання, в захваті вискочив з ванни і побіг по місту, вигукуючи: "Еврика, еврика!" (знайшов, знайшов !).

Згідно Вітрувію, щоб розкрити шахрайство з короною, Архімед застосував наступний метод: він опустив в посудину, наповнену водою, золотий злиток того ж ваги, що і корона, а потім зібрав і зважив вилівшуюся воду. Потім він повторив такий же досвід зі злитком срібла того ж ваги і знайшов, що води вилилося більше (тому що при однаковому вазі обсяг срібла перевищує обсяг золота). Повторивши досвід з короною замість злитків, Архімед отримав результат, який лежить десь посередині між результатами двох попередніх дослідів, звідки і зробив висновок, що корона зроблений не з чистого золота.

Слід помітити, що Галілей в одній зі своїх юнацьких робіт вважає описаний Вітрувій досвід "... вельми грубим і неізящним. Тим більше грубим він здається тим, хто потім читав і вивчав кращі винаходи настільки божественного особи, з яких дуже ясно, наскільки всі інші вчені були нижче Архімеда і як мало надії, що хто-небудь міг знайти що-небудь подібне до того, що він знайшов ... Усвідомлення того, що такий спосіб міркування в цілому помилковий і позбавлений тієї точності, яка потрібна математичних питаннях, змусило мене багаторазово замислюватися над тим, яким чином можна було б за допомогою води витончено визначити суміш двох металів. Врешті-решт після старанного аналізу того, що Архімед говорить у своїх працях про предмети, що знаходяться у воді, причому про предмети з рівним вагою, мені спав на думку спосіб точного рішення нашої проблеми, яка, на моє переконання, і є той самий спосіб, який застосовував Архімед, оскільки він, крім того, що він досить точний, знову ж таки заснований на доказах, що є у того ж Архімеда "5.

Згідно історичної реконструкції Галілея, Архімед визначав втрату ваги для чистого золота, для чистого срібла і для корони і за цими даними знаходив, як це і тепер роблять в підручниках фізики, склад корони.

Але яким би не був застосований Архімедом спосіб, ясно, що закони Паскаля були ним отримані на основі дослідних даних, хоча в його що дійшов до нас праці по гідростатики розгляд проводиться "в геометричному дусі", без будь-яких посилань на досліди, що лежать в його основі. Архімед приймає лише два основні гіпотези: у будь-якої рідини менш стисла частина витісняється стислій; виштовхування вгору, випробовуване твердим тілом, зануреним в рідину, направлено по вертикалі через центр ваги цього тіла. Звідси він виводить, що поверхню спочиваючої рідини являє собою частину поверхні сфери з центром у центрі Землі, так що рівень моря скрізь однаковий.

В реченні 3 розглянутого трактату з'являється нове фундаментальне поняття фізики - невідоме його попередникам поняття питомої ваги. Ось як воно вводиться: "Тверде тіло, що має рівний вага і рівний обсяг з рідиною, занурюється в неї настільки, що ні одна частина його поверхні не виступає над рідиною і не опускається нижче "6.

Пропозиції 4 і 5 стосуються випадків тіл, більш легких і більш важких, ніж рідина, в яку вони опущені. У пропозиції 7 викладається знаменитий закон: "Тіла, щодо більш важкі, ніж рідина, опускаються вниз до самого дна і стають в рідині настільки легше, скільки важить об'єм рідини, що дорівнює обсягом тіла ".

Друга книга цього трактату присвячена умовам плавання, і зокрема умов рівноваги порожнього сегмента параболоїда обертання. Класичний метод цього розгляду досі застосовується в роботах з механіки.

З дійшли до нас, робіт Архімеда ясний той фундаментальний внесок, який внесений їм у фізику: введення понять центру ваги, статичного моменту, питомої ваги; закон рівноваги важеля; основний Закон Паскаля. Таким чином, Архімед заклав основи двох нових розділів науки - статики і Паскаля. Традиційне упередження греків проти фізики поступово слабшає.

Олександрійські механіки.

Яскравими представниками Олександрійської школи були Ктесібій, Філон і Герон. Для олександрійської механіки характерний інтерес до вивчення і застосування стисненого повітря (пневматика). Робіт представників цієї школи, присвячених безпосередньо механіки твердого тіла, не так багато. У книзі "Механіка" Філона, написаної приблизно в 250 р. до н. е.., що дійшла до нас у чудовому стані, незважаючи на деякі пізніші зміни, внесені до неї арабами, розглядаються деякі питання теорії важеля. У книзі "Механіка" Герона, яка дійшла до нас повністю лише в арабському перекладі, Герон докладно розглядає прості механізми (воріт, важіль, блок, клин, гвинт), зубчасті передачі і інші більш складні механізми. "Механіка" Герона - своєрідна енциклопедія античної техніки -- написана в популярній формі, і нею могли користуватися з практичною метою механіки і ремісники.

Що Герон був популяризатором, не викликає сумніву, так він і сам не робить з цього таємниці. Тому його праці свідчать не стільки про таланти автора, скільки про технічному рівні, досягнутому греками елліністичного періоду. Їм були відомі прості механізми, зубчасті передачі, гідростатика, самі різноманітні застосування сифонів, стискальність повітря, рушійна сила пара. Таким чином, греки вже володіли і технічними знаннями, і науковим розумінням, достатніми для того, щоб створити індустріальні машини і передбачити XVIII століття.

А що ж вони замість цього робили? Придумували механічні фокуси і конструювали іграшки для розваг під час святкувань, винаходили пристосування, що створюють "магічні" ефекти при релігійних богослужіннях для посилення забобони народних мас, виготовляли знаряддя і катапульти. Таку спрямованість науки і техніки олександрійської школи можна лише частково пояснити такими об'єктивними причинами, як відсутність в одному і тому ж місці енергії та сировини (особливо заліза і палива).

Період занепаду

Енциклопедії.

Після Герона і Птолемея наступив занепад фізики. Перші його ознаки проявилися досить рано: з часом він ставав усе глибше і глибше. Нові оригінальні дослідження поступилися місцем компіляцій, нескінченним повторенням, псевдонаукового пережовування.

Римляни, вступили в контакт з грецькою наукою періоду її занепаду, особливо засвоїли її в тих частинах, які могли мати безпосереднє практичне застосування. Це засвоєння передувало періоду створення найбільш вражаючих римських споруд, свідченням величі яких є що збереглися до наших днів колосальні руїни. Але даремно ми шукали б в римській літературі оригінальні наукові роботи. Було створено велику кількість наукових енциклопедій. Їх значення особливо велике тому, що протягом багатьох століть вони були єдиним джерелом відомостей про грецьку науці. З цих видань згадаємо, оскільки вони мають відношення до історії фізики, 7 книг "Quaestiones Naturales" ( "Питання природознавства") Люція Ганні Сенеки Молодшого (3 р. та н. е. .- 65 р. н. е..); "De Architectural7 Вітрувія Полліон, діяльність якого відноситься до періоду правління імператора Августа; 37 книг "Naturalis Historia" ( "Природна історія") Гая Плінія Секунда Старшого (23-79 рр.. Н. Е..). Пізніше, зі смертю Аницой Манлі Северина Боеція (480-525), на Заході традиції грецької школи були остаточно забуті внаслідок навали варварів.

Філопон.

На Сході культурні традиції греків ніколи не зникали, хоча і були сильно ослаблені. Підтримувані візантійськими коментаторами, вони були перейняті арабами і ще раз прийшли на Захід приблизно в XIII столітті.

Серед коментаторів слід відзначити Івана Філопона, що зветься також Іоанном Граматикою, діяльність якого розгорталася в Олександрії в першу половині VI століття. Він написав обширний коментар до праць Арістотеля, причому виявив там відоме з?? ободомисліе. Зокрема, Филонов перший оскаржив арістотелеву теорію, за якою рух тіла підтримується поштовхами повітря. Заперечення Філопона були цілком правильні, хоча і примітивні. Чому наведене в обертання колесо продовжує обертатися навколо своєї осі? Яким чином може в цьому випадку повітря підтримувати рух? Якщо рух зобов'язана тиску повітря на зворотний бік тіла, то загострена з хвоста стріла повинна була б летіти повільніше, ніж незаостренная. У дійсності ж відбувається якраз зворотне. Чому? І чому камінь можна кинути далі, ніж перо?

Ці і подібні аргументи змусили Філопона відмовитися від арістотелевой теорії як які не підтверджуються експериментально у випадку падіння тіл і припустити, що рушійна сила повідомляє тілу деяку дію або здатність до руху, названу пізніше "імпето" ( "impeto"), яка поступово витрачається в процесі руху, так що, коли закінчується імпето, кінчається рух. Точно зрозуміти думка Філопона досить важко, зокрема з-за його багатослівності. Але якщо припустити, що в понятті імпето-інтуїція Філопона і наступних вчених передбачила наше поняття-енергії, то тоді вчення Філопона про рух виявиться явним прообразом закону інерції.

Список літератури

1 Le ореге di Galileo Galilei, Firenze, 1891, p. 186. (Є російський переклад: Галілео Галілей, Вибрані праці, т. II, изд-во "Наука", 1964, стор 35.

2 Arenarius, I, 12, у книзі Archimedis opera omnia, v. II, Lipsiae, 1881, p. 251 (грецький текст з паралельним латинським перекладом). (Частина робіт Архімеда перекладена на російську мову; див Архімед, Твори, М., 1962.)

3 Archimedis opera omnia, v. II, p. 143. (Див. переклад: Архімед, Про рівновазі плоских тіл, Твори, М., 1962.)

4 Enrico R ufini, II "Metodo" di Archimede, Milano, 1961, p. 84 (переклад на італійську з коментарями).

5 Galileo Galilei, La bilancetta, не опублікована автором рукопис, написана в 1586 р. (Le ореге di Galileo Galilei, v. I, p. 215-216.)

6 Archimedis opera omnia, v. I, p. 362 (Є російський переклад: Архімед, О плаваючих тілах, у книзі "Початки Паскаля", М., 1933).

7 Є російський переклад: В ітрувій, Про архітектуру, Л., 1936.