Чи може енергія бути негативною?

Н.К. Гладишева, ИОСО РАВ, школа № 548, м. Москва

Цей питання в так званих стабільних підручниках ніколи спеціально детально не розглядався. Вважалося, що він дуже складний для учнів середньої школи. У той же час «за замовчуванням» учні (так нерідко і вчителі) вважають, що енергія може бути тільки позитивною величиною. Це призводить до непорозумінь при аналізі перетворення енергії в різних процесах. Наприклад, як пояснити, що при кип'ятінні води вся що повідомляється речовині енергія йде на випаровування, при це середня кінетична енергія руху частинок не змінюється, а енергія взаємодії частинок стає рівною нулю? Куди ж зникає енергія, що надходить від нагрівача? Таких прикладів можна навести багато. Але доцільніше не замовчувати, що енергія взаємодії тел може бути як позитивною, так і негативною. Труднощі в розумінні цього положення надумані. Адже навіть учні початкових класів розуміють, що температура навколишнього повітря може бути як позитивною, так і негативною величиною! Більше того, школярі досить легко сприймають існування поряд зі шкалою Кельвіна інших температурних шкал (Цельсія, Фаренгейта, Реомюр). Таким чином, ідея, що чисельне значення якоїсь фізичної величини залежить від умовно обраного початку її відліку, не є незбагненною для старшокласника.

Вибір початку відліку потенційної енергії

Покажемо, як пояснити учням, що при вивченні механічних явищ у багатьох випадках зручно вибрати рівень відліку потенціальної енергії так, що вона буде мати негативне значення.

Аналіз перетворення енергії передбачає більш детальне знайомство учнів з її формами. У будь-якому підручнику повідомляється, що тіло масою m, що рухається щодо обраної системи відліку з якоюсь швидкістю v, має в цій системі кінетичної енергією Eкін = mv2/2. Якщо ж у якійсь системі відліку тіло нерухомо, то його кінетична енергія дорівнює нулю. Тому кінетичну енергію тіла називають енергією руху. На відміну від інших характеристик руху, таких, як швидкість v або імпульс p = mv, кінетична енергія не пов'язана з напрямком руху. Вона є скалярною величиною. Доцільно запропонувати учням самостійно показати, що кінетична енергія тіла і системи тіл не може бути негативною величиною.

Природа потенційної енергії може бути абсолютно різною. У випадку з математичним маятником (матеріальна точка масою m, підвішена на невагомою нерозтяжної нитки довжиною l) вона пов'язана з тяжінням вантажу маятника Землею. Саме це гравітаційна взаємодія зменшує швидкість вантажу при його русі вгору. У випадку з тенісним м'ячем, що вдаряє об стінку, потенційна енергія пов'язана з деформацією м'ячі. Загальна ж у енергії взаємодії вантажу з Землею і енергії деформації те, що така енергія може перетворюватися в кінетичну енергію і назад.

Однак далеко не всі процеси оборотні. Наприклад, при ударі молотка по шматочку свинцю кінетична енергія молотка начебто зникає безслідно - молоток майже не відскакує після удару. У даному випадку відбувається перетворення кінетичної енергії молотка в теплоту і подальша її необоротна дисипації.

Подробнее розглянемо поняття потенційної енергії. Природа потенційної енергії різна, тому немає єдиної формули для її обчислення. З усіх видів взаємодії ми найчастіше зустрічаємося з гравітаційним взаємодією Землі і тіл, що знаходяться поблизу її поверхні, тому в першу чергу слід зупинитися на обговоренні особливостей гравітаційної взаємодії.

Яка формула для розрахунку потенційної енергії взаємодії Землі з розташованими поблизу її поверхні тілами? Відповідь підказують коливання маятника. Зверніть увагу (рис. 1): точки В, в яких кінетична енергія повністю перетвориться в приховану (потенційну) форму, і точка А,

де кінетична енергія маятника повністю відновлюється, лежать на різній висоті над поверхнею Землі. Ще Гюйгенс з'ясував, що висота h підйому маятника до точки В пропорційна квадрату його швидкості v2макс в нижній точці А. Лейбніц оцінював величину прихованої (потенційної) енергії в точках В по масі m вантажу маятника і висоті h його підйому при коливаннях. Точні вимірювання максимальної швидкості vмакс і висоти h показують, що завжди виконується рівність:

де g