Доказ займає специфічне місце в курсі логіки. Воно об'єднує всі розглянуті форми мислення. Тут застосовуються всі закони і правила, що забезпечують логічну строгість і послідовність думки. У доказі фокусуються всі теоретичні та практичні висновки логіки, найбільш значно виражаються її пізнавальні можливості та завдання.
Сутність докази
Доказ складає основну рису вірного мислення, важлива умова наукового пізнання. Наука стремітсядоказать всі свої положення, знайти для них докладне пояснення. Традиційну логіку прийнято характеризувати як науку про вивідному знанні, орассужденіі, а доказ - необхідна умова будь-якого наукового міркування.
Поняття докази і його будова
Доказ - це виведення одного знання з іншого, істинність якого раніше встановлена і перевірена людської практикою. Ось чому воно в кінцевому рахунку є звіркою теоретичних положенні і висновків з реальною дійсністю. Використання наукових відкриттів в практичній діяльності важко представітьбез подібної звірки.
Логічно струнке і переконливий доказ необхідно як у природних, так і в гуманітарних науках. Слід підкреслити, що термін "доказ" вживається в декількох значеннях.
По-перше, під доказом розуміють факти, за допомогою яких обосновиваетсяістінность того або іншого становища.
По-друге, "доказ" позначає джерела відомостей про факти: літописи, розповіді очевидців, мемуари, документи і т.п. Наприклад, атестат зрілості П.-доказ наявного у нього среднегообразованія.
По-третє, "доказ" - це процес мислення, в якому обосновиваетсяістіна якого-небудь судження (положення). У логіці термін "доказ" вживається саме в цьому значенні.
Доказ утворює досить розпливчасті сукупність, яку неможливо охопити одним універсальним визначенням. Влогіке прийнято говорити не про доказовою взагалі, а про доказовою в рамках даної конкретної системи чи теорії. При цьому допускається існування разнихтрактовок поняття "доказ", що відносяться до різних систем. Це необхідно мати на увазі при розгляді докази в рамкахтрадіціонной логіки.
Отже, доказ - це логічне міркування, в процесі якого підтверджується істинність якої-небудь думки з допомогою другіхположеній, перевірених теорією і практикою. Шляхом докази здійснюється перехід від ймовірного, недостовірного знання до достовірного. Егоназначеніе - служити звіркою теоретичних положень і висновків з реальною дійсністю.
Доказ тісно пов'язано з переконанням, але не тотожне йому: докази повинні грунтуватися на даних науки та конкретної практікі.Убежденія не можуть бути засновані, наприклад, на вірі, на забобони, на необізнаності людей у певних питаннях, на видимості доказовості, заснованої на різного роду логічних помилках.
Доказ як особливий логічний спосіб обгрунтування істини має свою будову. У найбільш загальному вигляді всякоедоказательство складається з трьох частин: тези, аргументів, демонстрації. Кожна з цих частин в логічній структурі докази виконує свої особиефункціі; жодну з них не можна ігнорувати при побудові логічно правильного докази.
Тезою докази називається те положення, істинність якого потрібно довести. Якщо немає тези, то й доказиватьнечего. Тому всі доказове міркування цілком підпорядковане тези і служить для його підтвердження (або спростування). Відомий російський логік С.І. Поварнин порівнював роль тези в доведенні зі значенням постаті "короля" в шаховій грі. Цією фігурі подчіненвесь процес гри, з її "інтересами" погодиться кожен рух інших шахових фігур. Аналогічно і в доказі: головна мета всехрассужденій - підтвердження або спростування тези.
Теза може бути сформульована як на початку доказу, так і в будь-який інший його момент. Позначають тезу по-різному, наприклад: "Положення, яке я доводжу полягає в наступному"; "Ось моя теза"; "Переді мною стоїть завдання довести"; "Ось моє становище"; "Я глибоко переконаний, що ..." і т.п. Таким чином, теза часто висловлюється у формі категоричного судження. Нонередко його формулюють і у формі запитання, наприклад: "Яким же чином пов'язані мова та мислення в процесі дискусій?"
Докази розрізняють прості і складні. У складному доказі є основна теза і приватні тези.
Основна теза - це положення, якому підпорядковано обгрунтування ряду другіхположеній. Приватний теза - це таке положення, яке стає тезою лише тому, що за його допомоги доводиться основна теза. Приватний теза, будучи доведеною, сама стає потім аргументом для обгрунтування основної тези.
Аргументами (чи підставами) докази називаються ті судження, які наводяться для доведення тези. Доказатьтезіс, значить, навести такі судження, які були б достатніми для обгрунтування істинності або хибності висунутої тези.
Як аргумент при доведенні тези може бути наведена будь-яка істинна думка, якщо тільки вона пов'язана з тезою, обгрунтовує його. Основними видами аргументів є: факти, закони, аксіоми, визначення та інші, раніше доведені положення. Розглянемо їх зміст болееподробно.
Факт - це явище або подія, що мала місце в дійсності. Факти є оченьважним видом аргументу. Вони мають достовірністю і великою силою переконливості і тому широко використовуються в доказах. Оскільки фактиотражают дійсність, то заперечувати їх у той час, коли вони існують, або посилатися на факти, яких немає, значить, не зважати на действітельностью.Факти настільки ж авторитетні, наскільки авторитетна сама дійсність. Так, наприклад, І.В. Мічурін шляхом відбору наукових фактів створює стройнуюсістему виведення нових сортів рослин. Шляхом гібридизації він зумів створити понад 300 сортів плодових і ягідних культур.
Щоб факти могли виконати роль аргументів, необхідно брати не окремі факти, а всю сукупність відносяться крассматріваемому питання фактів. Не слід довільно вихоплювати лише потрібні факти і забувати, не бачити інші, небажані,; не слід використовувати лише другорядні боку фактів, не враховуючи їх головних, істотних сторін. Будь-яка однобічність у відборі фактів веде кнепоніманію їх суті, до їх свідому чи несвідому спотворення.
Важливим видом аргументів виступають закони науки. Посилання на закон є вагомим аргументом. Авторітетностьзаконов науки як аргументів пов'язана з нашим розумінням того, що таке закон.
Закони науки - це істини особливого порядку, які відрізняються від інших знань як своімсодержаніем, так і формою їх відкриття. Закони науки є відображенням законів об'єктивного світу і виражають внутрішні, істотні, стійкі, повторювані, необхідні зв'язки між явищами і процесами.
Але будь-який закон має межі своєї дії. Закони діють в певних умовах, зі зміною яких може появітьсядругой закон. Тому при обгрунтуванні будь-якого положення за допомогою закону треба знати, можна доводити тезу обгрунтувати саме цим законом.
В якості підстав докази використовуються також аксіоми. Аксіома - це положення, яке не потребує доказательства.Істінность аксіом, що лежать в основі докази, не задовольняється в кожному окремому випадку тому, що перевірка цієї істинності багаторазово проізводіласьранее, підтверджена практикою людини. Аксіоми досить широко використовуються в якості підстав у математики, механіки, теоретичної фізики та інших областяхестествознанія. У ж гуманітарних науках аксіоми як підстави доказу майже не застосовуються. Пояснюється це тим, що суспільне життя, ізучаемаяданнимі науками, являє собою складну форму руху матерії, варіативність якої посилюється свідомим впливом на неї людини.
При доказі істинності чи хибності будь-якого положення в якості аргументів часто наводяться визначення понять. Якщо висунуте положення снеобходімостью випливає з наведеного як аргумент визначення поняття, то воно визнається доведеним. Визначення розкриває содержаніепонятія, містить ознаки, що виражають сутність предметів. Тому посилання на визначення може бути достатньою для визнання істинності становища, що підпадає під дане визначення. Визначення у таких випадках приймається за істину, що не вимагає доказу.
Однак необхідно враховувати, що не всяке визначення може стати аргументом. Щоб визначення могло бути використане для обгрунтування тези, воно має бути істинним, правильним, загальноприйнятим, затвердимось у науці. Визначення, яке оскаржується, вимагає свого уточнення, не може битьаргументом.
Демонстрацією (або формою доведення) називається спосіб логічного зв'язку тези з аргументами. Теза й аргументи докази є по своейлогіческой формі судженнями. Висловлені у граматичних пропозиціях, вони сприймаються нами безпосередньо: теза і аргументи можна побачити, якщо онінапісани; почути, якщо вони виголосили.
Проте теза й аргументи самі по собі, поза логічної зв'язки один з одним, ще не складають докази. Аргументи починають набувати определенноезначеніе лише тоді, коли ми виводимо з них тезу. Процес виведення тези з аргументів і є демонстрація. Вона завжди виражається в формеумозаключенія. Це може бути окреме умовивід, але частіше - ланцюжок міркувань. Особливість умовиводів, у формі яких протікає демонстрація, полягає в тому, що судження, що потребує обгрунтування і виступає тезою докази, є висновком виводу і формулюється заздалегідь; сужденіеже про аргументи, які служать посилками виводу, залишаються невідомими і підлягають відновленню.
Таким чином, у процесі докази у відомому висновку (тези) відновлюються посилки виводу (аргументи). Обгрунтування тези можетпрінімать форму дедукції, індукції чи аналогії, які застосовуються самостійно або в різних поєднаннях.
Види докази
Логічні правила доведення і спростування
Прямі докази
Докази поділяються на прямі і непрямі. Прямим називається такий доказ, вкотором теза обгрунтовується безпосередньо аргументами. Якщо для доказу тези пріводятсяаргументи, з яких безпосередньо випливає істинність, або, навпаки, хибність даної тези, то такий доказ є прямим.
Схема цього доказу така: з даних аргументів (а, в, с ...) необхідно следуетдоказиваемий К. З цього типу проводиться доказ в науці, в полеміці, у судовій практиці і т.д. Пряме доказ знаходить широке застосування встатістіческіх звітах, у різного роду документах, у постановах, художньої та мемуарної літератури, навчання. Наприклад, на заняттях посоціальной філософії при доведенні тези: "Народ - вирішальна сила історичного процесу" викладач, по-перше, показує, що народявляется творцем матеріальних благ, по-друге, обгрунтовує його значну роль у політичній сфері, по-третє, розкриває його внесок у створення духовнихценностей суспільства.
Таким чином, при прямих доказах завдання полягає в тому, щоб знайти переконливі аргументи, з яких логіческівитекает тезу.
Непрямі докази
Непрямим називається такий доказ, що встановлює істинність що доводиться тези, досліджуючи не сам тезу, анекоторие інші положення. Ці положення так пов'язані з доводимо тезою, що з встановлення їх хибність необхідно випливає істинність доказиваемоготезіса. У непрямому доказі тому завдання полягає у з'ясуванні хибність положень, що обумовлюють істинність що доводиться тези.
Непрямі докази бувають двох видів: апагогіческіе іразделітельние. У апагогіческом доведенні до істинності тези приходять шляхом докази ложностіантітезіса. Антитезою називається судження, яке суперечить тезі.
Апагогіческое доказ проходить наступні етапи: видвігаетсяантітезіс, і з нього виводяться слідства з наміром знайти серед них хоча б одне неправдиве; встановлюється, що в числі наслідків дійсно є помилкове; робиться висновок, що антитеза є невірним; з хибності антитези на підставі закону виключеного третього робиться висновок , що висунутий теза являетсяістінним.
Непряме апагогіческое доказ називають ще зведенням до абсурду. Наприклад, у романі І.С. Тургенєва "Рудін" є такий діалог:
"... Отже, по-вашому, переконань ні?
- Ні - і не існує. - Це ваше переконання?
-Так.
- Як же ви говорите, що їх немає? Ось вам вже одне, на перший випадок ".
Хибна думка, що ніяких переконань немає, протиставляється його заперечення: є принаймні одне переконання, що переконань немає. Коль скороутвержденіе "Переконання існують" випливає зі свого власного заперечення, то це переконання, а не його заперечення, є дійсним і доведеним.
Якщо число розглянутих можливостей не обмежувати двома (доводимо твердженням і його запереченням), то це буде так зване косвенноеразделітельное доказ. Його суть полягає в тому, що доводить тезу розглядається як одне з деякого числа припущень, у своїй суммеісчерпивающіх всі можливі з цього питання припущення. Розділові доказ застосовується в тих випадках, коли можна бути впевненим, чтодоказиваемое положення входить до числа всіх розглянутих можливостей. Антитеза є одним з членів розділового судження, в якому должнибить обов'язково перераховані всі можливі альтернативи.
Наприклад:
Злочин могли зробити тільки або А, або В, або С.
Доведено, що не скоювали злочин ні А, ні В
Злочин скоїв З
Істинність тези встановлюється шляхом послідовного докази хибності всіх членів розділового судження, крім одного.
Доказові міркування розрізняються не тільки за способами аргументації, які ми вже розглянули, а й за своїм стосовно висунутого тезісу.Можно або підтверджувати істинність тези, або спростовувати, доводити його хибність. Тому операція спростування настільки ж поширена, як і операціядоказательства, і є ніби дзеркальним відображенням останньої.
Поняття спростування
Спростуванням називається доведення хибності якої-небудь тези ілінесостоятельності докази в цілому.

Спростування тези може бути здійснено:
а) шляхом приведення фактів, що суперечать тезі;
б) шляхом доведення істинності нової тези, протіворечащегоопровергаемому;
в) шляхом встановлення хибності (або суперечності) наслідків, що випливають ізтезіса.
Спростування дуже часто спрямоване безпосередньо не проти тези, а проти аргументів. Це досягається також разлічниміпутямі:
а) шляхом доведення хибності аргументів;
б) встановленням того, що аргументи, за допомогою яких обосновиваетсявидвінутий теза, є для тези недостатніми;
в) встановленням того, що аргументи самі є ще не доведеними;
г) визначенням, що джерело фактів, за допомогою яких обосновиваетсявидвінутий теза, є недоброякісним.
Спростування демонстрації показує відсутність логічного зв'язку між аргументами ітезісом. Доказ, як відомо, протікає завжди у формі умовиводу. Тому успішне використання даного способу спростування припускає четкоепредставленіе про правила і помилки відповідних висновків - дедукції, індукції, аналогії, у формі яких протікає обгрунтування тези. Есліустановлено, що теза доведена з порушенням правил умовиводу, то такий доказ вважається спростованим.
Розглянуті способи спростування застосовуються не тільки в якості самостійних операцій, але і в поєднаннях. Так, прямоеопроверженіе тези може бути доповнено критичним розбором аргументів; поряд з помилками в доказах можуть бути виявлені порушення в самому процессерассужденія і т.д.
Переконуються сила міркування багато в чому визначається раціональним поєднанням операцій докази і спростування, способствующімдостіженію в кожному конкретному випадку безперечних, об'єктивно-справжніх результатів.
У процесі докази і спростування необхідно дотримуватися правил по відношенню до тези, правила по відношенню до аргументів іправіла по відношенню до демонстрації. Порушення цих правил у доведенні призводить до логічних помилок, які в кінцевому рахунку не дозволяють довести (спростувати) доводимо (спростовує) тезу.
Наступна таблиця допоможе систематизувати ці правила і основні помилки, пов'язані з їх порушенням.
Логічні помилки поділяються на паралогізми і софізми.
Паралогізми - це ненавмисні логічні помилки, які зумовлені порушенням законів і правил логіки. Паралогізми не є, всущності, обманом, тому що не пов'язаний з наміром підмінити істину брехнею.
На відміну від паралогізми софізми - результат навмисного обману, умисні логічні помилки. Назва "софізм" походить від давньогрецького слова sophisma - хитра уловка, вигадка. Софізм являє собою міркування, що здається правильним, але містить приховану логічну помилку і служить для надання видимості істинності хибному висновку. Софізм є особливим прийомом інтеллектуальногомошеннічества, спробою видати неправду за істину і тим самим ввести в оману.
Логічних правил доказів і спростувань
ПРАВИЛА
ПОМИЛКИ
бути точно 1. Теза має сформульовано
2. Теза має залишатися одним і тим же в процесі всього докази або спростування
а) "підміна тези" - доводиться (спростовується) новий теза
б) "довід до людини" - доказ (спростування) тези підміняється оцінкою особи
в) "аргумент до публіки" - прагнення впливати на почуття слухають
3. Підстави повинні бути істинними, доведеними, що не підлягають сумніву
4. Підстави повинні доводитися незалежно від тези
а) "основну оману" - теза обгрунтовується брехливими аргументами
б) "передбачення підстави" - аргументи мають потребу у власному обгрунтуванні
в) "порочне коло" - аргументи можна довести за допомогою тези
5. Доказ (спростування) має будуватися за загальними правилами умовиводи
а) "уявне проходження" - теза не випливає з наведених підстав
б) "від сказаного з умовою до сказаного безумовно" - аргументи, дійсні при певних умовах, наводяться як істинних за будь-яких умовах
Приклади софізмів, що стали знаменитими ще в давнину: "Що ти не втрачав, те маєш; роги ти не втрачав; виходить, у тебе є роги". "Той, Хто сидить встав; хто встав, той стоїть, отже, що сидить варто". "Цей пес твій, він батько; значить, він твій батько".
Нерідко софізм грунтується на таких логічних помилках, як підміна тези, докази, недотримання правил логічного висновку, прийняття ложнихпосилок за щирі і т.п. Ф. Бекон порівнював того, хто вдається до софізмів, з лисицею, яка добре петляє, а того, ктораскривает софізми, з гончої, яка вміє розплутувати сліди.
У процесі міркування іноді виникають логічні парадокси. Парадокс (від грец. Paradoxes - несподіваний, дивний)-в широкому сенсі - неочевідноевисказиваніе, істинність якого встановлюється досить важко.
Один з варіантів парадоксу був, наприклад, використаний Сервантесом в "Дон-Кіхота". Серед завдань, які пропонувалися Санчо-Панса, коли він був губернатором острова, була наступна. На острові знаходиться міст івозле цього мосту шибениця. Кожен переходить через міст повинен відповісти на питання, куди він іде? Якщо відповідь буде правильним, його пропустять, в протівномслучае повісять. Один відповідь була такою, що він привів у замішання вартою острови: "Я прийшов, щоб бути повішеним". Якщо його повісять, тополучается, що він сказав правду і, отже, його треба пропустити, якщо ж його пропустять, вийде, що він сказав неправду і тому має бути повішений.
Парадокси в залежності від області їх застосування бувають математичні, політичні та інші. Прикладом політичного парадоксу є наступне міркування: традиційний шлях зміцнення обороноздатності держави - зміцнення його військової сили. Поява ядерногооружія привнесло принципово нову ситуацію. У сучасних умовах подальше нарощування військової потужності не тільки не сприяє укрепленіюобороноспособності, а й ставить під сумнів саму можливість забезпечення військової безпеки. Дана ситуація отримала назву "парадокссіли".
Таким чином, доказ і спростування є необхідним і найбільш складним етапом розумового процесу. Їх використання в різних відахпрактіческой діяльності передбачає глибоке значення і вміння застосовувати умовиводи, правила виведення умовиводів, недотримання яких (осознанноілі несвідомо) призводить до неможливості отримати людиною істинні знання про дійсність.
Література
1. Бузук Г.Л., Івін А.А., Панов М.І. Наука переконувати: логіка і риторика у питаннях і відповідях. М., 1992.
2. Гжегорчік А. Популярна логіка. М., 1979.
3. Зегет В. Елементарна логіка. М., 1985.
4. Гетманова А.Д. Підручник по логіці. М., 1994.
5. Івін А.А. За законами логіки. М., 1983.
6. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логіка. Підручник. М., 1987.
7. Короткий словник по логіці. М., 1991.
8. Уемов А.І. Логічні помилки: як вони заважають правильно мислити. М., 1958.
9. Вправи за логікою. М., 1993.